人教版七年级下册5.3《平行线的性质》同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册5.3《平行线的性质》同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-28 08:01:12 | ||
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文档简介
人教版七年级下册5.3《平行线的性质》测试
选择题
1、下列图形中，由，能得到的是????????????? （ ??）
2、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）
A．垂直????? B．平行????? C．重合????? D．相交
3、下列命题正确的是
A.两直线与第三条直线相交，同位角相等
B.两直线与第三条直线相交，内错角相等
C.两直线平行，同旁内角相等
D.两直线平行，内错角相等
4、已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于( )
A．30°? B．35°? C．40°? D．45°
5、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(???? )
A．50°? B．70°? C．80°? D．110°
6、．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，
则∠2的度数为( )
A．20°???????? B．25° ?????C．30° ?????? D．35°
7、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1?????? D．∠2+∠3=180°+∠1
8、如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2?????? B．∠B=∠DCE?????? C．∠3=∠4????? D．∠D+∠DAB=180°
9、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A．100°????? B．90° C．70° D．50°
10、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（ ）
A．∠1＋∠2???????? B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2? ??? D．180°－∠2＋∠1
11、若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为( )
A．30°? B．70°? C．30°或70°? D．100°
12、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（ ）
A．54° B．62° C．64° D．74°
13、?如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )
A．15°??????? B．20°?????? C．25°???????? D．30°
二、填空题
14、如图,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ABC=60°,则∠BAD的度数为 .?
15、如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝__________．
16、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.?
17、如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=? ????°．
?
18、如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝?? ????°．
?
19、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= ?? ．
20、如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= ???????°．
21、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72o，则∠2=??????????? 。
?
22、如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝________.
23、、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，
??? ∠1=50°，则∠2等于????????
24、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35o，
那么∠2=????? 度.
25、下列命题中：
①若，则；??????②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；?????? ????④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是?????? ?.（填写所有真命题的序号）
三、简答题
26、根据逻辑填空：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则???? （??????????????????????????? ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ???????????????????????????）
∴∠E＝∠???? （ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
27、如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，
点P在线段AB上．
(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
(3)应用(2)中的结论解答下列问题；
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；
(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
28、如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
29、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB
（2）求∠DFC的度数．
30、如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度数.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.
参考答案
一、选择题
1、B
2、B已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND．
求证：PM∥QN．
证明：∵AB∥CD，
∴∠EMB=∠MND，
∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND，
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MND，
∴∠1=∠2，
∴PM∥QN．
故选：B．
3、d
4、B
5、C
6、A
7、D【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2+∠BDC=180°，即∠BDC=180°﹣∠2，
∵EF∥CD，
∴∠BDC+∠1=∠3，即∠BDC=∠3﹣∠1，
∴180°﹣∠2=∠3﹣∠1，即∠2+∠3=180°+∠1，
8、C【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；
B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；
C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；
9、A【解答】解：过点C作CD∥a，
∵a∥b，
∴CD∥a∥b，
∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，
∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．
故选：A．
10、D
11、C
12、C解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED=54°，
∵∠A=62°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°，
13、C???
二、填空题
14、100°
15、80°
16、
17、50°
18、150 ?
19、30° ．
?【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．
【解答】解：如图，
∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，
∵l1∥l2，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．
故答案为30°．
20、126
21、54°
22、115°
23、
24、、110°、
25、②③④???
三、简答题
26、解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则∠B＝∠? 1?? （ 两直线平行，内错角相等? ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴?? DE∥CF?? （? 平行于同一条直线的两条直线平行?? ）
∴∠E＝∠?? 2? （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
27、解：(1)55°
(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：
∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.
在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，
∴∠1＋∠2＝∠3.
(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.
(4)当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1；
当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2.
28、【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，[来源:学科网ZXXK]
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
29、【解答】（1）证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°，
∴∠B=45°．
∵CF平分∠DCE，
∴∠DCF=∠ECF=45°，
∴∠B=∠ECF，
∴CF∥AB．
（2）由三角板知，∠E=60°，
由（1）知，∠ECF=45°，
∵∠DFC=∠ECF+∠E，
∴∠DFC=45°+60°=105°．
30、∠BFD=40°（2）∠BAC=99°
选择题
1、下列图形中，由，能得到的是????????????? （ ??）
2、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）
A．垂直????? B．平行????? C．重合????? D．相交
3、下列命题正确的是
A.两直线与第三条直线相交，同位角相等
B.两直线与第三条直线相交，内错角相等
C.两直线平行，同旁内角相等
D.两直线平行，内错角相等
4、已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于( )
A．30°? B．35°? C．40°? D．45°
5、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是(???? )
A．50°? B．70°? C．80°? D．110°
6、．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，
则∠2的度数为( )
A．20°???????? B．25° ?????C．30° ?????? D．35°
7、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1?????? D．∠2+∠3=180°+∠1
8、如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2?????? B．∠B=∠DCE?????? C．∠3=∠4????? D．∠D+∠DAB=180°
9、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A．100°????? B．90° C．70° D．50°
10、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（ ）
A．∠1＋∠2???????? B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2? ??? D．180°－∠2＋∠1
11、若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为( )
A．30°? B．70°? C．30°或70°? D．100°
12、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（ ）
A．54° B．62° C．64° D．74°
13、?如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )
A．15°??????? B．20°?????? C．25°???????? D．30°
二、填空题
14、如图,DE∥BC,∠EDC=40°,∠ABC=60°,则∠BAD的度数为 .?
15、如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝__________．
16、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.?
17、如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=? ????°．
?
18、如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝?? ????°．
?
19、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= ?? ．
20、如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= ???????°．
21、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72o，则∠2=??????????? 。
?
22、如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝________.
23、、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，
??? ∠1=50°，则∠2等于????????
24、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35o，
那么∠2=????? 度.
25、下列命题中：
①若，则；??????②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；?????? ????④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是?????? ?.（填写所有真命题的序号）
三、简答题
26、根据逻辑填空：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则???? （??????????????????????????? ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ???????????????????????????）
∴∠E＝∠???? （ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
27、如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，
点P在线段AB上．
(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；
(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
(3)应用(2)中的结论解答下列问题；
如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；
(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
28、如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
29、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB
（2）求∠DFC的度数．
30、如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度数.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.
参考答案
一、选择题
1、B
2、B已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND．
求证：PM∥QN．
证明：∵AB∥CD，
∴∠EMB=∠MND，
∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND，
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MND，
∴∠1=∠2，
∴PM∥QN．
故选：B．
3、d
4、B
5、C
6、A
7、D【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2+∠BDC=180°，即∠BDC=180°﹣∠2，
∵EF∥CD，
∴∠BDC+∠1=∠3，即∠BDC=∠3﹣∠1，
∴180°﹣∠2=∠3﹣∠1，即∠2+∠3=180°+∠1，
8、C【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；
B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；
C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；
9、A【解答】解：过点C作CD∥a，
∵a∥b，
∴CD∥a∥b，
∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，
∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．
故选：A．
10、D
11、C
12、C解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED=54°，
∵∠A=62°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°，
13、C???
二、填空题
14、100°
15、80°
16、
17、50°
18、150 ?
19、30° ．
?【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．
【解答】解：如图，
∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，
∵l1∥l2，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．
故答案为30°．
20、126
21、54°
22、115°
23、
24、、110°、
25、②③④???
三、简答题
26、解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则∠B＝∠? 1?? （ 两直线平行，内错角相等? ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴?? DE∥CF?? （? 平行于同一条直线的两条直线平行?? ）
∴∠E＝∠?? 2? （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
27、解：(1)55°
(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：
∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.
在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，
∴∠1＋∠2＝∠3.
(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.
(4)当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1；
当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2.
28、【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，[来源:学科网ZXXK]
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
29、【解答】（1）证明：由题意知，△ACB是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°，
∴∠B=45°．
∵CF平分∠DCE，
∴∠DCF=∠ECF=45°，
∴∠B=∠ECF，
∴CF∥AB．
（2）由三角板知，∠E=60°，
由（1）知，∠ECF=45°，
∵∠DFC=∠ECF+∠E，
∴∠DFC=45°+60°=105°．
30、∠BFD=40°（2）∠BAC=99°