(共16张PPT)
乘法运算定律(1)
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
怎样解答呢？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
知识讲解
已知
每组有4人负责挖坑、种树。
共有25个小组
问题
负责挖坑、种树的一共有多少人。
就是求25个4是多少
用乘法计算
知识讲解
列式
25×4
=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
一共有25个小组，
每组里4人负责
挖坑、种树，2人
负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
4×25
=100（人）
知识讲解
观察发现
仔细观察两个算式，你发现了什么？
25×4=100
4×25=100
两个算式乘数都是25和4，只是位置不同
=
你能写出几个这样的等式，你发现了什么？
32×4=4×32
2×35=35×2
算式中的两个因数交换位置，积不变。
知识讲解
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：×b ＝ b×
乘法交换律有什
么作用呢？
在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。
知识讲解
分析题意
一共要浇多少桶水？
一共有25个小组，
每组里4人负责
挖坑、种树，2人
负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
一共25个小组
每组种5棵树
每棵树浇2桶水
知识讲解
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
方法一：先求25个小组，一共种多少棵树，
再求一共要浇多少桶水。
知识讲解
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水,再
求一共要浇多少桶水。
知识讲解
比较、发现
它们的计算结果相等
先算前两个因数的积。
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝125×2
＝250
先算后两个因数的积。
(25×5) ×2
＝
25×（5×2）
知识讲解
乘法结合律
请你再举出几个这样的例子。
三个数连乘，先乘前两个数，或者
先乘后两个数，积不变。
（50×25）×8 =50×（25×8）
125×（8×23） = （125×8）×23
用字母表示： ( × b) × c = ×( b × c)
练习巩固
根据乘法运算定律填上适当的数。
运用乘法结合律或交换律
30×6×5=30×（6×_____ ）
5
125×（8×24）=（____ × ____ ） ×______
24
125
8
42×18=18×_____
17×5×8=17×（___ ×8）
25×5×4×16=（____ ×____ ） ×（____ ×____ ）
42
5
5
25
4
16
练习巩固
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
50×(23×2)
17×8×2×25
=50×2×23
=100×23
=2300
9×125×8
=9×（125×8）
=9×1000
=9000
=17×2×(8×25)
=34×200
=6800
先算50乘2
先算25×8=200
知识总结
乘法运算定律(1)
乘法结合律：三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示: a×b=b×a
课后作业
学海乐园课后练习
谢谢观看
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共13张PPT)
乘法运算定律(2)
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
怎样解答呢？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，
每组里4人负责
挖坑、种树，2人
负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
知识讲解
已知
每组有4人负责挖坑、种树。
共有25个小组
问题
一共有多少名同学参加了这次植树活动。
每组2人负责抬水、浇树
知识讲解
方法一
（4+2）
×25
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=6×25
=150（名）
先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。
知识讲解
方法二
4×25
2×25
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=100+50
=150（名）
先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人，再求一共有多少名同学。
+
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
知识讲解
观察发现
仔细观察两个算式，你发现了什么？
=
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
两个数的和与
一个数相乘。
把第一个算式中的两个加数
分别与这个数相乘,再相加。
知识讲解
乘法分配律
请你再举出几个这样的例子。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： ( + b) × c = ×c+b×c
（2+3）×5 2×5+3×5
（40+50）×6 40×6+50×6
=
=
×（b+c）=
×b+a×c
想一想：
知识讲解
想一想怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？
乘法结合律是三个数相乘
乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或
a×（b+c)=a×b+a×c
而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
练习巩固
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
×
×
√
32×（7+3）
乘法分配律
练习巩固
观察右边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
25×12
=25×（10+2）
=25×10+25×2
=300
5 0
2 5
1 2
×
2 5
3 0 0
运用乘法分配律
25×2=50
25×10=250
知识总结
乘法运算定律(2)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示:( a+b)×c=a×c+b×c 。
课后作业
学海乐园课后练习
谢谢观看
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3(共15张PPT)
乘、除法的简便计算
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
激趣导入
说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。
加法交换律：＋b＝b＋
加法结合律：（＋b）＋c＝＋（b＋c）
乘法交换律：×b＝b×
乘法结合律：（×b）×c＝×（b×c）
乘法分配律：×（b＋c）＝×b＋×c
知识讲解
就是求25个12是多少。
用乘法计算：12×25
我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了
25筒羽毛球，每筒32元。
“一打” 是12个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？
一打就是12个,意思是说每筒都装12个羽毛球。
知识讲解
简便方法计算
12×25
将12拆分成3×4
答：王老师一共买了300个羽毛球。
=(3×4)×25
=3×(4×25)
方法一
=3×100
=300(个)
4乘25等于整百数
知识讲解
简便方法计算
12×25
将12拆分成10+2
答：王老师一共买了300个羽毛球。
=(10+2)×25
=10×25+2×25
方法二
=250+50
=300(个)
运用乘法分配
律计算简便
知识讲解
简便方法计算
12×25
商不变的性质把25转化成100÷4
答：王老师一共买了300个羽毛球。
=12×(100÷4)
=12×100÷4
方法三
=1200÷4
=300(个)
先把12与100
相乘
知识讲解
观察比较
比较3种不同的解法，你喜欢哪种？
方法二
方法一
方法三
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300
都是根据数字的特点，利用运算定律或商不变的性质使计算变得简便。
知识讲解
先算每副球拍的价钱，再求一支羽毛球拍的价钱
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
(2)每支羽毛球拍多少钱？
每副羽毛球拍有2支。
答：每支羽毛球拍33元。
知识讲解
先求一共有多少支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍的钱数。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
(2)每支羽毛球拍多少钱？
答：每支羽毛球拍33元。
每副羽毛球拍有2支。
知识讲解
比较、发现
比较两个算式，会有什么发现呢？
330÷5÷2
＝
330÷（5×2）
330÷5÷2 =66÷2
=33
330÷(5×2)
=330÷10
=33
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示为： ÷b÷c= ÷(b×c)
式子中的b、c都不为0。
练习巩固
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20
2000÷125÷8
25×(4+8)
=35×(5×20)
=35×100
=3500
125×88
=125×（80+8）
=125×80+125×8
=11000
=25×4+25×8
=100+200
=300
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
=2
先算5乘20
运用乘法分配律计算
先算125×8=1000
把88写成(80+8)
练习巩固
这学期一共有多少天？
提示：
2月份共有28天，
3月份共有31天，
4月份共有30天，
5月份共有31天，
6月份共有30天。
3+31+30+31+30
=3+31×2+30×2
=3+62+60
=125（天）
答：这学期一共有125天。
知识总结
乘、除法的简便计算
两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。
除法的性质:一个数连续除以两个数,可以转化为用这个数除以这两个数的积,结果不变。即a÷b÷c=a÷( b×c)。
课后作业
学海乐园课后练习
谢谢观看
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
