2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课件 新人教B版选修2_2（18张PPT）

课件18张PPT。3.1.3复数的几何意义在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 回忆…复数的代数形式是？实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 表示复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ∴m=1或m=-2。变式二：证明对一切实数m，复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i所对应的点不可能位于第四象限。不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi（1）复数相等；（2）复数
（不全是实数）不可比大小。它的模等于（1）定义：向量的模r叫做复数的模记作或如果b=0，那么是一个实数a，（就是a的绝对值）（2）模长公式：由模的定义可知：（3）模的几何意义：复数的模xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。| z | = | |(2)满足|z|=4(z∈C)的z值有几个？思考：(1)满足|z|=4(z∈R)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=4(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？44–4–4思考：复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 如果两个复数的实部相等,而虚部互为相反数.(1) 两个共轭复数对应的点有什么关系？ (2) 两个共轭复数对应的模有什么关系？ 解:小结1.知识层面2.能力层面3.情感态度价值观层面请谈谈你的感受吧！思考题：