2018年高中数学第一章导数及其应用1.3.3导数的实际应用课件 新人教B版选修2_2（17张PPT）

课件17张PPT。导数的实际应用知识点　生活中的优化问题问题导学 　　　　新知探究 点点落实1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为 .
2.利用导数解决优化问题的实质是 .
3.解决优化问题的基本思路是：上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.优化问题求函数最值数学建模答案返回例1： 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？类型一:面积，容积最大问题60xx60x
答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3解：设箱底边长为xcm，则箱高 则箱子容 积cm 令 ，解得 x=40，=0 故当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3列表有引申练习：已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y ＝4－x2在x轴上方的曲线上，求矩形面积最大时,矩形的边长．
答案:类型二：利润最大问题例2：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是 分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1ml的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm

问题（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
　　（２）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最小？
解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是所以令解得故r=2为f(r)的极小值点，这时　　　
r=2,（　　　）列表有 答:瓶子的半径6cm时，能使每瓶饮料的利润最大,瓶子
的半径2cm时,能使每瓶饮料的利润最小引申练习：某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为１８０元时，房间会全部住满；房间的单价每增加１０元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费２０元的各种维修费．房间定价多少时，宾馆的利润最大？解:设宾馆定价为(180＋10x)元时，宾馆的利润Ｗ最大　　答：房间定价350元时，宾馆的利润最大列表有例３：某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，问堆
料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙用的材料最省？
类型三：用料最省，用时最少问题引申练习：容积为256的底面为正方形的无盖水箱，它的高为（ ）时最省材料.
A 4 B 8 C 6 D 5A我能解答：
将一段长100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆形，当正方形与圆形面积之和最小时，圆的周长为________ cm.随堂检测某产品的销售收入y1(万元)是产品x(千台)的函数，y1＝17x2；生产总成本y2(万元)也是x的函数，y2＝2x3－x2(x>0)，为使利润最大，应生产(　 　)
A.9千台 B.8千台 C.6千台 D.3千台C课后作业某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低额x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，每星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
谢谢