北师大版 数学 八年级下 1.3 线段的垂直平分线（2） 教学设计
课题
1.3 线段的垂直平分线（2）
单元
第一章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：理解三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这个交点到三角形三个顶点的距离相等；会利用尺规作满足条件的等腰三角形及过一点作已知直线的垂线；
过程与方法：在证明和作图的过程中，体验观察、归纳、猜想、验证的思维过程，发展合情推理能力，培养数学创新意识；
情感态度与价值观：.体验解决问题的过程，感受成功的快乐，培养学生学习数学的兴趣..
重点
证明三角形三边的垂直平分线性质定理，已知底边和底边上的高，用尺规作出等腰三角形．
难点
过一点作已知直线的垂线.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，在上前面的学习中，我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定，下面请同学们回答：
问题1、说一说线段垂直平分线的性质定理？
答案：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
问题2、说一说线段垂直平分线的判定定理？
答案：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
学生根据老师的提问回答问题.
通过回顾线段的垂直平分线的性质和判定，为证明三角形三边的垂直平分线的性质的探究做好铺垫
新知讲解
下面，让我们一起完成下面的问题：
例1：求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知：如图,在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线与边BC相交于点P.
求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA＝PB＝PC.
/
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴ PA = PB(线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端
点的距离相等）.
同理，PB ＝PC.
∴PA =PB ＝PC.
∴点P在线段AC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上），
即：边AC的垂直平分线经过点P.
归纳：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
追问：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个交点一定在三角形内部吗？
答案：如图所示
/
(1)锐角三角形三边垂直平分线交于三角形内部；
(2)直角三角形三边垂直平分线交于三角形斜边中点；
(3)钝角三角形三边垂直平分线交于三角形外部．
/
指出：这是一个证明三条直线交于一点的证明依据.
练习1：如图，在△ABC中，∠BAC＝52°，O为AB，AC的垂直平分线的交点，连接OB，OC，那么∠OCB＝________．
/
答案：38°
议一议：(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？
答：如图所示，能画出来，能画无数个，它们不一定全等
/
议一议：(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的等腰三角形吗？能作几个？
答：能，能作1个.
例1：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高,求作这个等腰三角形.
已知：如图，线段a，h.
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
/
作法：（1）作线段BC=a,
（2）作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D，
（3）在l上作线段DA，使DA=h，
（4）连接AB、AC.
△ABC为所求的等腰三角形.
/
思考：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.
小明的作图过程如下，
/
你能明白他的作法吗？
答案：先在直线l上作线段AB，使点P是线段AB的中点；再作线段AB的垂直平分线.即可以过点P出直线l垂线.
议一议：如果点C是直线AB外一点，那么怎样用尺规作直线AB的垂线，使它经过点C呢？
作法：(1)任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB的两旁；
(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
(3)分别以点D和点E为圆心，以大于DE的长为半径作弧,两弧相交于点F；
(4)作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.
/
练习2：已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是( )
/
答案：D
学生在老师的引导下进行证明.
学生归纳三角形三边垂直平分线的性质并作三种三角形三边垂直平分线图形，观察后说出交点的位置.并尝试转化为几何符号语言.
学生独立完成练习题，然后班内交流，并认真听老师的点评.
学生根据问题作图，回答问题（1）后，然后在老师的引导下对问题（2）进行尺规作图画满足条件的等腰三角形.
学生独立思考问题，然后与同伴交流，最后仔细听老师的讲解.
学生独立思考问题，然后与同伴交流，最后仔细听老师的讲解.
学生独立完成练习题，然后班内交流，并认真听老师的点评.
证明三角形三边线段垂直平分线的性质.
归纳三角形三边垂直平分线的性质，并得出交点在不同三角形中的位置.并掌握几何符号语言的表达形式.
应用三角形三边垂直平分线的性质解决实际问题.
探究利用尺规作图画满足条件的等腰三角形的作法.
探究过直线上一点作已知直线的垂线的作图方法.
探究过直线外一点作已知直线的垂线的作图方法.
提高学生应用尺规作图解决实际问题的能力.
课堂练习
1．如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
/
A．△ABC三边垂直平分线的交点处
B．△ABC三条角平分线的交点处
C．△ABC三条高所在直线的交点处
D．△ABC三条中线的交点处
答案：A
2．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作线段AB的垂直平分线．
小芸的作法如下：
/
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
②作直线CD．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是什么？
答案：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上及两点确定一条直线
3.如图，河流AB的一旁有一村庄P，现要在河流上修建供水站向村庄P供水，要使供水路径最短，求作供水站M的位置．
作法：（1）以P为圆心，以适当的长度为半径画弧，交直线AB于C，D两点．
（2）作线段CD的垂直平分线MN，交CD于M.
M点就是所求作的点．
/
学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
拓展提高
如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，
交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
/
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD
答案：A
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析一道中考题：
（2018·河北）尺规作图要求：
Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；
Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；
Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
/
正确的配对是（ ）
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
答案：D
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题1、说一说三角形三条边的垂直平分线有什么特点？
答案：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
(1)锐角三角形三边垂直平分线交于三角形内部；
(2)直角三角形三边垂直平分线交于三角形斜边中点；
(3)钝角三角形三边垂直平分线交于三角形外部．
问题2、如何过一点作已知直线的垂线？
答案：核心作图是作线段的垂直平分线
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第26页习题1.8第1、2题
能力作业
教材第27页习题1.8第4题.
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
借助板书，让学生知道本节课的重点。
/
1.3 线段的垂直平分线（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．有一块三角形草坪，要在草坪上建一座凉亭，使凉亭到三个顶点的距离相等，则凉亭的选址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长是（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
/ / / /
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
3．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
4．如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于
1
2
AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C=（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，AB＝5cm，△AEB的周长为18cm，则△ABC的周长是（ ）cm．
A．36 B．23 C．18 D．30
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是____________
7．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．
8．如图，已知A(0，3)，B(2，1)，C(2，－3)，若点P是△ABC三边垂直平分线的交点，则点P的坐标为___________________．
9．如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若∠AEC=3∠BAE= 3(，则∠CAE=_____ (用含(的式子表示)
/ / /
第7题图 第8题图 第9题图
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于点C，PD⊥BO于点D，画出图形．
/
11．下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC的边BC上的高AD．
作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；
②分别以点M，N为圆心，以大于
1
2
MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；
③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．
根据小芸设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：∵AM＝ ，MP＝ ，
∴AP是线段MN的垂直平分线．（ ）（填推理的依据）
∴AD⊥BC于D，即线段AD为△ABC的边BC上的高．
12．如图，在Rt△??????中，∠?????? =90°，∠??????=30°，????平分∠??????．
（1）尺规作图：作线段????的垂直平分线??;（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）记直线??与????，????的交点分别是点??，??．当????=4时，求????的长
/
试题解析
/
2．C
【解析】首先连接AM，AN，由AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，可得AM＝BM，AN＝CN，又由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，易证得△AMN是等边三角形，继而可得BM＝MN＝CN，即可求得答案．
解：连接AM，AN，
/ ∵AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F， ∴AM＝BM，AN＝CN， ∴∠BAM＝∠B，∠CAN＝∠C， ∵AB＝AC，∠A＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°， ∴∠AMN＝∠ANM＝60°， ∴△AMN是等边三角形， ∴AM＝MN＝AN， ∴BM＝MN＝CN， ∵BC＝9cm， ∴MN＝3cm． 故选C．
3．A
【解析】根据题意，知猎狗应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．
解：猎狗到△ABC三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在△ABC的三条（边垂直平分线）的交点． 故选：A．
4．C
【解析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质求出∠CDA的度数，然后利用AD=AC得到∠C的度数．
解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=25°，
∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°，
∵AD=AC，
∴∠C=∠CDA=50°．
故选C．
5．D
【解析】由作图步骤知PD是BC的中垂线，据此得BE=CE，根据AB+AE+BE=18cm且AB=5cm知AC=13cm，利用勾股定理求得BC的长可得答案．
解：由作图步骤知PD是BC的中垂线， ∴BE=CE， ∵△ABE的周长为18cm，即AB+AE+BE=18cm且AB=5cm， ∴AE+BE=13cm， ∴AE+CE=13cm，即AC=13cm， ∵∠ABC=90°， ∴BC=
??
??
2
???
??
2
=
13
2
?
5
2
=12
∴△ABC的周长为5+12+13=30（cm）， 故选：D．
6．直角三角形
【解析】根据垂直平分线的作图方法,根据题意,画出图形,用线段垂直平分线的性质解答．
解：如图,CA、CB的中点分别为D,E,CA,CB的垂直平分线OD,OE相交于点O,且点O落在AB边上,连接CO,
/
∵OD是AC的垂直平分线
∴OC=OA,
同理OC=OB,
∴OA=OB=OC, ∴A、B、C都落在以O为圆心,以AB为直径的圆周上,
∴∠C是直角,故答案为：直角三角形．
7．18
【解析】如图作AH⊥BC于H,连接AD，由EG垂直平分线段AC推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得当A、D、F共线时DF+DC最小，最小值就是线段AF的长．
解：∵EG垂直平分线段AC，
/
∴DA=DC，
∴DF+DC=AD+DF，
∴当A、D、F共线时DF+DC最小，最小值就是线段AF的长．
∵
1
2
??????????=120
∴AH=12
∵AB=AC,AH⊥BC，
∴BH=CH=10，
∵BF=3FC，
∴CF=FH=5，
∴????=
??
??
2
+??
??
2
=
12
2
+
5
2
=13
∴DF+DC的最小值为13
∴△CDF的周长最短=13+5=18.
故答案为：18.
8．(－2，－1)
【解析】利用三角形三边的垂直平分线交点到三个顶点的距离相等和点到直线距离的公式就可做出答案.
解：设p点坐标为(a，b)，则有
??
2
+
(???3)
2
=
(???2)
2
+
(???1)
2
，
??
2
+
(???3)
2
=
(???2)
2
+
(??+3)
2
解得:a= -2，b=-1,
所以P点的坐标为(-2，-1).
故答案为：(-2，-1)
9．90°?2??
【解析】连接BD，CD．首先证明∠DAB=∠DBA=∠DBC=∠DCB=α，再根据三角形内角和定理即可解决问题．
解：连接BD，CD．
/
由题意：DA=DB=DC，
∴∠DAB=∠DBA，∠DBC=∠DCB，∠DAC=∠DCA，
∵∠AEC=3∠BAE=3α，∠AEC=∠BAE+∠ABE，
∴∠ABE=2α，
∴∠DAB=∠DBA=∠DBC=∠DCB=α，
∴∠EAC=
1
2
（180°-4α）=90°-2α．
故答案为90°-2α．
10．见解析.
【解析】分别作∠ACP＝90°，∠PDB＝90°即可
解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，则直线PC，PD即为所求．
/
11．(1)作图见解析；（2）证明见解析
【解析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；
（2）通过作图得到AM=AN，MP=NP，则根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可判断AP是线段MN的垂直平分线，从而得到AD⊥BC．
解：（1）补全的图形如图所示；
/
（2）∵AM=AN，MP=NP，∴AP是线段MN的垂直平分线（到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
∴AD⊥BC于D，即线段AD为△ABC的边BC上的高．
故答案为：AN，NP，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
12．（1）见解析（2）4
【解析】（1）根据线段垂直平分线的作法作图即可；
（2）连接EC．在Rt△ABC中，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AB=8．再由垂直平分线的性质得到AE=4，即可证明△AEC是等边三角形，从而得到CE的长，再证明∠EFC=∠ECF，根据等角对等边即可得出结论．
解：（1）如图所示，直线??是所求作的线段AB的垂直平分线．
/
（2）连接EC．
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，
∴AC=
1
2
AB，∠A=60°，
∴AB=8．
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=
1
2
AB=4，∠AEF=90°，
∴AE=AC，
∴△AEC是等边三形，
∴∠AEC=∠ACE=60°，EC=AC=4，
∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACF=
1
2
∠ACB=45°，
∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°，
∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF，
∴EF=EC=4．
/
/
课件21张PPT。线段的垂直平分线（2）数学北师大版 八年级下新知导入1、说一说线段垂直平分线的性质定理？线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．2、说一说线段垂直平分线的判定定理？到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.新知讲解例1：求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知：如图,在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线与边BC相交于点P.
求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA＝PB＝PC.证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴ PA = PB(线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端
点的距离相等）.
同理，PB ＝PC. ∴PA =PB ＝PC.
∴点P在线段AC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，
在这条线段的垂直平分线上），
即：边AC的垂直平分线经过点P.新知讲解 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 这个交点一定在三角形内部吗？锐角三角形内部直角三角形斜边中点钝角三角形外部新知讲解定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.在△ABC中，
∵a，b，c分别是BC，AC，AB的垂直平分线，
∴a，b，c相交于点P，且PA=PB=PC. 这是一个证明三条直线交于一点的证明依据.几何语言：新知讲解练习1：如图，在△ABC中，∠BAC＝52°，O为AB，AC的垂直平分线的交点，连接OB，OC，那么∠OCB＝________．38°新知讲解议一议：(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？?答：能画出来能画无数个它们不一定全等新知讲解 议一议：(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的等腰三角形吗？能作几个？例1：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高,求作这个等腰三角形.已知：如图，线段a，h.
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.作法：（1）作线段BC=a,
（2）作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D，
（3）在l上作线段DA，使DA=h，
（4）连接AB、AC.
△ABC为所求的等腰三角形.新知讲解思考：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.小明的作图过程如下，你能明白他的作法吗？先在直线l上作线段AB，使点P是线段AB的中点；
再作线段AB的垂直平分线.
即可以过点P出直线l垂线.新知讲解 议一议：如果点C是直线AB外一点，那么怎样用尺规作直线AB的垂线，使它经过点C呢？作法：(1)任意取一点K ，使点K与点C 在直线AB的两旁；
(2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
(3)分别以点D和点E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧,两弧相交于点F；
(4)作直线CF.
直线CF就是所求作的垂线.新知讲解练习2：已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项正确的是( )D课堂练习1．如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
A．△ABC三边垂直平分线的交点处
B．△ABC三条角平分线的交点处
C．△ABC三条高所在直线的交点处
D．△ABC三条中线的交点处A课堂练习2．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作线段AB的垂直平分线．
小芸的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于 AB
的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
②作直线CD．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是什么？ 答：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上及两点确定一条直线课堂练习 3.如图，河流AB的一旁有一村庄P，现要在河流上修建供水站向村庄P供水，要使供水路径最短，求作供水站M的位置．作法：
（1）以P为圆心，以适当的长度为半径画弧，交直线AB于C，D两点．
（2）作线段CD的垂直平分线MN，交CD于M.
M点就是所求作的点．拓展提高如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，
交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC·AH D．AB＝ADA中考链接 （2018·河北）尺规作图要求：
Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A.①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B.①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D.①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-ⅢD课堂总结1、说一说三角形三条边的垂直平分线有什么特点？三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.
(1)锐角三角形三边垂直平分线交于三角形内部；
(2)直角三角形三边垂直平分线交于三角形斜边中点；
(3)钝角三角形三边垂直平分线交于三角形外部．2、如何过一点作已知直线的垂线？作线段的垂直平分线板书设计
课题：1.3线段的垂直平分线（2）??
教师板演区?
学生展示区
1、三角形三边的垂直平分线：
2、过一点作已知直线的垂线：基础作业
教材第26页习题1.8第1、2题
能力作业
教材第27页习题1.8第4题
作业布置
