(共14张PPT)
三角形的内角和
人教版小学数学四年级
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激趣导入
你愿意和这些三角形做朋友吗？
知识讲解
30°
60°
90°
45°
90°
45°
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
知识讲解
30°
30°
60°
60°
拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
知识讲解
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
6
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。
你发现了什么？
用实验来验证一下。
我这个直角三角形的内角和大约是180度
我的是锐角三角形，也是180度
知识讲解
拼成了一个平角
三角形的内角和是180度
知识讲解
任意直角三角形的内角和是180 °。
方法拓展
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
知识讲解
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任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
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操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
知识讲解
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
任意直角三角形的内角和是1800
任意三角形的内角和是1800
练习巩固
1.在右图中, ∠1=1400, ∠3=250,求 ∠2的
度数。
180°-140°-25°=
15°
练习巩固
2. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中
∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
1
（180－110°）÷2＝35°
35
35
知识总结
01
三角形的内角和是180°。
02
已知一个三角形的两个内角，可求出另一个内角的度数。
三角形的内角和
课后作业
课本
第69页 第1-3题
谢谢观看
人教版小学数学四年级
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3(共15张PPT)
多边形的内角和
人教版小学数学四年级
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激趣导入
还记得每个三角形的内角和是多少度吗？
知识讲解
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和
是多少度
知识讲解
7
这些图形的内角和是不是一样的呢？
四边形可以分成几种图形：长方 形、正方 形、梯形等
90°×4=360°
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢
知识讲解
知识讲解
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
知识讲解
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
180°+ 180°＝360°
四边形的内角和是_____。
360°
我把这个四边形分成了2个三角形。
知识讲解
答：______________________________。
四边形的内角和是360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
知识讲解
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
这两种方法都是将六边形分成了
三角形再计算，虽然分法不同，
但求出的结果是一样的。
我把这个六边形分成了6个
三角形，把6个三角形的内
角加起来再减去中间的一个
周角就是六边形的内角和，
180°×6－360°＝720°
知识讲解
算一算。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ °）
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°
＝360°
360
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
练习巩固
一、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
练习巩固
二、求出三角形各个角的度数
我是等腰三角形，顶角是96度。
我三边相等
我有一个锐角是40度
知识总结
01
四边形的内角和等于360°。
02
运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。
多边形的内角和
课后作业
课本
第69页 第4、5题
谢谢观看
人教版小学数学四年级
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