《 3的倍数特征》练习题
填空。
1.一个数，各个数位上的数字之和是（ ）的倍数，这个数就是3的倍数。
2.下面的这些数中是3的倍数有（ ）。
4，7，10，15，20，32，45，60，100，118，240，300，1240，7789。
3.下面的数是3的倍数，□中可以填哪些数？
□60，可以填（ ）。
70□0，可以填（ ）。
310□，可以填（ ）。
4.从0、5、6、7四个数中任意抽出3个，按要求组成不同的三位数。（各写一个）
奇数（ ）；
偶数（ ）；
3的倍数（ ）；
既是3的倍数又是5的倍数（ ）
5.3的倍数中，最小的三位数是（ ），5的倍数中，最大的两位数是（ ），既是5的倍数，又是3的倍数，最小的四位数是（ ）。
二、判断。
1.因为106的个位数字6是3的倍数，所以106就是3的倍数。 （ ）
2.3的倍数中，最小的三位数是120。 （ ）
3.3的倍数都是奇数。 （ ）
在2的倍数上画“○”，在3的倍数上画“△”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
既是2的倍数又是3的倍数有：_________________________________________。
四、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
（1）2的倍数_________________________________________
（2）3的倍数_________________________________________
（3）5的倍数_________________________________________
（4）同时是2和3的倍数_________________________________________
（5）同时是2和5的倍数_________________________________________
（6）同时是3和5的倍数_________________________________________
（7）同时是2、3和5的倍数_________________________________________
答案与解析
4.【解析】根据奇数与偶数的意义以及3的倍数特征求解。
【答案】507；576；506；765。
5.【解析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，找到其中最小的三位数即可；
根据5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，找到其中最大的两位数即可；
根据能被3和5整除的特征解答，可以先想最小的四位数是1000，1000是5的倍数，而不是3的倍数，因为5的倍数个位是0或5，那么就换成1005，可以既是3的倍数，又是5的倍数，由此解答。
【答案】102；95；1005。
二、1.【解析】根据3的倍数特征求解。
【答案】×。
2.【解析】3的倍数中，最小的三位数是102。
【答案】×。
3.【解析】根据偶数与奇数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数．再根据3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【答案】×。
三、【解析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【答案】
1 2○ 3△ 4○ 5 6○△ 7 8○ 9△ 10○
51△ 52○ 53 54○△ 55 56○ 57△ 58○ 59 60○△
61 62○ 63△ 64○ 65 66○△ 67 68○ 69△ 70○
71 72○△ 73 74○ 75△ 76○ 77 78○△ 79 80○
81△ 82○ 83 84○△ 85 86○ 87△ 88○ 89 90○△
91 92○ 93△ 94○ 95 96○△ 97 98○ 99△ 100○
既是2的倍数又是3的倍数有：6、54、60、66、72、78、84、90、96。
四、【解析】结合题意，并根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行列举即可；
根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行列举即可；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行列举即可；
能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；
能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0，据此即可作答；
根据能被3、5整除的数的特征可知：该数的个位是0或5，并且该数各个数位上数的和能被3整除；
能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足各个数位上的数加起来被3整除。
【答案】（1）50、60、70、56、76；（2）60、57、75；（3）50、60、70、65、75；（4）60；（5）50、60、70；（6）60、75；（7）60。
课件26张PPT。3的倍数特征西师大版 五年级下新知导入按要求填一填。35 46 205 369800005 680020 （1）2的倍数有（ ）。
（2）5的倍数有（ ）。
（3）2，5的倍数有（ ）。46 680020 35 205 680020 369800005 35 205 369800005 新知导入看一个数是不是2或5的倍数，可以根据这个数的个位数字来判断。 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或5的数是5的倍数。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。新知导入这些数是3的倍数吗？33 56 23 1933用这些数分别除以3，得出的结果没有余数就是3的倍数。56的个位数字是3的倍数，但是56不是3的倍数。新知讲解十位 个位将一些小圆片放在上图中，表示一个一位数或两位数。十位 个位十位 个位新知讲解用3个小圆片摆成的数是21。十位 个位十位 个位摆的数是多少？用3个小圆片摆成的数是12。新知讲解圆片个数（个）摆成的数312321两人合作摆一摆， 5个圆片摆的数是多少，然后填表。十位 个位十位 个位523532新知讲解圆片个数（个）摆成的数312321两人合作摆一摆， 6个圆片摆的数是多少，然后填表。十位 个位十位 个位523532624642新知讲解圆片个数（个）摆成的数312321两人合作摆一摆， 7个圆片摆的数是多少，然后填表。十位 个位十位 个位523532624642743734新知讲解圆片个数（个）摆成的数312321两人合作摆一摆， 9个圆片摆的数是多少，然后填表。十位 个位十位 个位523532624642743734945954新知讲解你能判断出所组成的数是3的倍数吗？是不是3的倍数是是不是是不是是观察这个表格，你能发现什么？当圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。组成的这些数，各数位上数字之和等于圆片的个数。摆成的数312321523532624642743734945954圆片个数（个）不是是不是是新知讲解当圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。组成的这些数，各数位上数字之和等于圆片的个数。
各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。新知讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100在表中任取一个3的倍数，把它个位与十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？6+0=6，6是3的倍数。2+7=9，9是3的倍数。9+6=15，15是3的倍数。新知讲解 一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。课堂练习判断下面哪些数是3的倍数。465782032692820课堂练习在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
4 30 10 8 02
5
80
3
6
92
5
81
4
7课堂练习选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？ 0 1 2 3 5 7301221155127725775课堂练习按要求找一找。34 63 50 30 75 27
（1）是2的倍数有（ ）。
（2）是5的倍数有（ ）。
（3）是3的倍数有（ ）。
（4）既是2的倍数又是3的倍数有（ ）。
（5）既是5的倍数又是3的倍数有（ ）。
（6）同时是2、3、5的倍数有（ ）。34 50 3050 30 7563 30 75 273030 7530课堂练习一个数的个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。一个数的个位上是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。课堂练习一个数的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数。这个数是3的倍数吗？想想可以怎样判断？拓展练习5 6 9 0 2 2 3 3 6 0 5 6 4 1 0 3 9 5 9先去掉是3的倍数的数字。是3的倍数。课堂总结我的收获是： 一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。板书设计 3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3倍数。圆片个数（个）摆成的数312321523624743945是不是3的倍数是是不是是不是是作业布置完成教材练习二第7、8、9题。
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西师大版五年级下册第一单元第3课时
《3的倍数特征》教学设计
课题
3的倍数特征
单元
第一单元
学科
数学
年级
一年级
学习
目标
1.经历3的倍数特征的过程，掌握3的倍数特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.感受数学的规律美，提高学习数学的兴趣与信心。
重点
掌握3的倍数特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。
难点
理解为什么3的倍数特征与它各位3上的数字和有关。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、按要求填一填。
35 46 205 369800005 680020
（1）2的倍数有（ ）。
（2）5的倍数有（ ）。
（3）2、5的倍数有（ ）。
师：能说说你是怎么判断的吗？
反馈：看一个数是不是2或5的倍数，可以根据这个数的个位数字来判断。
师：能具体说说？
反馈：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
个位上是0或5的数是5的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
这些数是3的倍数吗？
33 56 23 19
反馈：只有33是3的倍数。
师：能说说你是怎么判断的吗？
师：那么能不能像判断2、5倍数的方法那样判断吗？能具体说说吗？
师：说的真不错！那么能用什么方法可以快速的判断这些数是3的倍数呢？
师：这节课我们就来找一找好吗？
板书课题：3的倍数特征
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生各抒己见。
学生独自判断。
学生：我是用这些数分别除以3，得出的结果没有余数就是3的倍数。
学生：不能，例如56的个位数字是3的倍数，但是56不是3的倍数。
学生摇头。
通过复习旧知，考查学生对2、5倍数特征掌握的情况，同时为后面导入新课做好准备与铺垫。
引发学生的认知冲突，可以极大的激发学生探究新知的欲望与兴趣。
讲授新课
摆一摆
师：我们来玩一个小游戏好吗？
课件出示：
师：将一些小圆片放在上图中，表示一个一位数或两位数。
师演示：
师：谁知道老师摆的数是多少呢？
反馈：第一幅图用3个小圆片摆成的数是12；
第二幅图用3个小圆片摆成的数是21。
根据学生的回答完善表格：
师：这个游戏看明白了吗？
师：拿出课前准备好的圆片和数位图，两人合作摆一摆，然后填表。
反馈：我用5个小圆片摆成的数是23和32；
我用6个小圆片摆成的数是24和42；
我用7个小圆片摆成的数是43和34；
我用9个小圆片摆成的数是45和54；
……
师：你们摆的数真多呀！那么你能判断出所组成的数是3的倍数吗？
课件出示：
师：观察这个表格，你能发现什么？分小组交流讨论。
反馈：（1）当圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数；
（2）组成的这些数，各数位上数字之和等于圆片的个数；
……
师：把这两句话合成一句话，应该怎样说呢？
二、验证得出结论。
师：是这样吗？我们还是用百数表中的数来验证一下吧！
课件出示：
师：在表中任取一个3的倍数，把它个位与十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？
师：谁来说说？
反馈：我取的数是60，6+0=6，6是3的倍数；
我取的数是27，2+7=9，9是3的倍数；
我取的数是96，9+6=15，15是3的倍数；
……
师：现在能说说3的倍数特征吗？
师生共同总结：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学生：好。
学生自由说说。
学生：看明白了。
同桌合作完成，然后集体汇报。
学生独自判断，并完善表格。
学生分组交流。
学生：各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学生独自找一找，然后判断验证。
学生自由说说。
学生自由说说。
老师的引导是至关重要的，所以本环节老师的演示其实就是对游戏规则的一种诠释，这样可以让学生知其所以然。
动手实践与操作是学生学习数学的重要途径，本环节通过摆一摆，可以为学生创设研究的内容与基础。
通过观察表格数据之间的关系，极大的培养的了学生观察、比较、归纳等思维能力。
结论的出来也许是几个偶然的数得来的，不具备普遍性，所以通过百数表中大量数据的验证，课让学生感受结论的真实性、有效性。
巩固练习
1.判断下面哪些数是3的倍数。
465 7820 32 69 2820
2.在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
4口 31口 口10 8口0
3.选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？
4.按要求找一找。
34 63 50 30 75 27
是2的倍数有（ ）。
是5的倍数有（ ）。
是3的倍数有（ ）。
既是2的倍数又是3的倍数有（ ）。
既是5的倍数又是3的倍数有（ ）。
同时是2、3、5的倍数有（ ）。
5.拓展提高：这个数是3的倍数吗？想想可以怎样判断？
5690223360564103959
6.布置作业
教材练习二第7、8、9题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3倍数。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
