西师大版五年级下册第二单元第3课时
《真分数、假分数》教学设计
课题
真分数、假分数
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过涂一涂、说一说，认识真分数与假分数，理解“真分数”“假分数”的意义。
2.通过学生的主动探究，培养学生的操作能力与逻辑思维能力。
3.在探究活动中，充分让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点
认识真分数和假分数。
难点
知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.用分数表示阴影部分。
师：能说说表示的意义吗？
揭示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
2.填一填。
把1个圆平均分成（ ）份，每份是，2个是（ ），3个是（ ），4个 是（ ）。
1里面有（ ）个。
导入新课
师：看来同学们对原来学习的知识掌握的真不错！今天我们继续走进分数王国，探究还没发现的数学知识好吗？
学生独自写出分数，然后集体订正。
学生：表示把一个圆平均分成3份，阴影部分占了其中的2份。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习，让学生说说对分数的认识，为探究新知做好充足的准备。
讲授新课
一、涂一涂
师：同学们能够根据阴影部分写出相应的分数，那么你们能根据分数涂出相应的阴影部分吗？我们就先来玩一个涂一涂的小游戏好吗？
课件出示：
以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。
师：请同学们将书翻到第12页，拿出铅笔尝试涂一涂。
师：谁来说说你是怎么涂的？
反馈：
(3)图中把两个圆看作单位“1”，把两个圆平均分成3份，其中的1份是整个圆的，就要涂4个。
(4)图中把两个圆看作单位“1”，把两个圆平均分成5份，其中的1份是整个圆的，就要涂8个。
课件出示：
师：观察上面的图形，你发现了什么？在小组内相互说说。
反馈：我发现有的分数的涂色部分不足一个圆；
我发现有的分数的涂色部分刚好一个圆，还有的分数的涂色部分是一个多圆。
师：刚才我听到有的学生说道“不足一个圆”，“刚好一个圆”和“一个多圆”，如果以1个圆为单位“1”，那么你能说说这些词语说明了什么？
引导学生得出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。
师：现在能把你的发现填在下面的表格中吗？
课件出示：
反馈：
比1小的分数：。
和1相等的分数：。
比1大的分数：
师：在数学王国中，像…这样的分数叫做真分数；像、、…这样的分数叫做假分数。大家看看这些分数有什么特点吗？分组交流。
反馈：的分子小于分母；
的分子等于分母，、的分子大于分母。
师：说的真不错！像这样分子比分母小的分数就叫做真分数。你能说出几个真分数吗？
师：什么样的分数是假分数呢？应该怎样说？
师：还有需要补充的吗？
师：真是一群善于观察、发现的好孩子！那么假分数应该怎样定义呢？
师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？
师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。
板书课题：真分数和假分数
二、完成“试一试”
师：同学们已经认识了真分数与假分数，那么现在老师考考你们下面哪些师真分数？哪些是假分数？说一说你是怎么判断的？
课件出示：
反馈：、、；
的分子与分母相等，是假分数；
的分子比分母小，是真分数。
师：和都是假分数，那么你能把它们化成整数吗？想想可以怎样做？
师：这是一个不错的方法！大家试试。
反馈：
=8÷8=1
=16÷8=2
师：是不是所有的假分数都能化成假分数呢？
师：那么怎样的假分数可以化成整数呢？
师：原来分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，这是一个重大的发现。现在你们能在直线上用点表示真分数与假分数吗？
课件出示：
在直线上用点表示下面的分数。
师：你发现了什么？
课件出示：
思考提示：
在0~1这段距离上的分数是什么分数？
在1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？
反馈：0~1这段距离上的分数是真分数，在1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。
师：分数与1有什么关系呢？
比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。
师：想想分数可以分为哪几类呢？
学生独自涂一涂。
学生自由说说。
学生分组交流，然后反馈。
学生自由说说。
学生独自填一填。
学生分组交流，然后反馈。
学生自由说说，例如：、、、……
学生：分子比分母大的分数就叫做假分数。
学生：分子等于分母的分数也是假分数。
学生：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
学生自由说说，例如：、、……
学生独自判断，并说说自己判断的方法。
学生：可以用分子÷分母列式计算。
学生独自计算。
学生：不是，比如是假分数，但它不能化成整数。
学生独自思考，然后回答：分子是分母的倍数。
学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。
学生独自观察，然后集体反馈。
学生：真分数小于1，假分数大于或等于1。
学生：分数分为真分数和假分数。
学生已经具备了一定的知识经验，本环节交给学生自主完成，让学生充分感受几个几分之。
通过说一说，让学生初步感受到不同的分数与单位“1”之间的关系，为引出真假分数的意义奠定基础。
通过填表，让学生感受分数中分子与分母之间的关系，符合学生的认知规律，极大的调动了学生的探究欲望。
通过一步一步的引导总结出假分数的意义，这样可以加深知识的认识与理解。
先总结出真分数与假分数的意义，然后再数出相应的分数，是对定义的巩固，同时也考查了学生对定义掌握的情况。
通过说一说，再次明确了真分数与假分数的意义。
有效的引导不仅可以调动学生探究的欲望，同时将课堂还给学生，学生体验到成功的乐趣，提高了学习的热情。
利用数轴再次认识真分数、假分数，让学生感受到在数轴上分数与1之间的关系，感受规律的普遍性。
巩固练习
1.先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7的假分数，并说一说你是怎样想的？
2.把下面的真分数圈出来。
…
…
…
师：你发现了什么？
引导学生得出：分母一定，真分数的个数是有限的，假分数的个数是无限的。
3.下面哪些分数比1大？把它们圈出来。
4.用分数表示下面涂色部分。
5.拓展提高：
有一个分数是（a是大于0的整数）
当a（ ）时，是真分数。
当a（ ）时，是假分数。
6.布置作业
教材练习七第1、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自圈出真分数。
学生自由说说。
通过多种类型练习题的训练，检查学生掌握知识的情况，同时训练学生思维的灵活性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
1.分子比分母小的分数就叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
2.真分数小于1，假分数大于或等于1。
3.分数分为真分数与假分数。
学生自由说一说。
总结本课是对所学知识的一个回头望，这样不仅可以检查学习的情况，还可以帮助学生建立完整的知识体系。
板书
真分数、假分数
真分数：分子比分母小→小于1
分数 分子等于分母→等于1
假分数
分子比分母大→大于1
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《真分数、假分数》练习
一、填空。
分子比分母（ ）的分数叫做真分数。
分子与分母（ ）或分子比分母（ ）的分数叫做假分数。
2.分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最小假分数是（ ）。
=（ ）÷（ ）=（ ） =（ ）÷（ ）=（ ）
=（ ）÷（ ）=（ ）
4.
把一个正六边形平均分成（ ）份，每一份是（ ），阴影部分取了其中的（ ）份，用分数表示为（ ），这是一个（ ）分数。
二、判断。
1.真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）
2.假分数的分子一定大于分母。 （ ）
3.等于1的分数也是假分数。 （ ）
三、把它们分别填在下面的圆圈中。
真分数 假分数
四、用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
在下面的方框中填上合适的数。
六、按要求写分数。
（1）写出分母是8的所有真分数。
写出分子是5的所有假分数。
（3）写出4个分母是8的假分数。
解析与答案
一、1.【解析】根据分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数求解。
【答案】小；相等；大。
3.【解析】利用分子÷分母求解。
【答案】5，5，1；18，9，2；12，2，6。
4.【解析】根据分数的意义直接求解。
【答案】6；；23；。
二、1.【解析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1。
【答案】×。
2.【解析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义直接判断即可。
【答案】×。
3.【解析】假分数是分子大于分母或者分子和分母相等的分数，据此判断即可。
【答案】√。
三、【解析】根据分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数求解。
【答案】真分数：
假分数：
四、【解析】先确定每一份表示的分数，然后根据所取的份数求解。
【答案】；；；。
五、【解析】图中的每一小段表示，根据有几个就是五分之几求解。
【答案】；；；；；。
六、【解析】根据分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数求解。
【答案】（1），，，，，，；，，，，；，，，。
课件23张PPT。真分数、假分数西师大版 五年级下新知导入用分数表示阴影部分。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。新知导入填一填。把1个圆平均分成（ ）份，每份是 ，2个 是（ ），
3个 是（ ），4个 是（ ）。
1里面有（ ）个 。 34新知讲解以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。新知讲解你发现了什么？有的分数的涂色部分不足一个圆。有的分数的涂色部分刚好一个圆，还有的分数的涂色部分是一个多圆。不足一个圆刚好一个圆一个多圆新知讲解如果以1个圆为单位“1”，那么你能说说这些词语说明了什么？不足一个圆刚好一个圆一个多圆分数小于单位“1”分数和单位“1”相等分数比单位“1”大新知讲解把你的发现填在下面的表格中。比1小的分数和1相等的分数比1大的分数新知讲解比1小的分数和1相等的分数比1大的分数真分数假分数这些分数有什么特点？ 分子比分母小的分数就叫做真分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。新知讲解试一试 下面哪些师真分数？哪些是假分数？说一说你是怎么判断的？ 的分子与分母相等，是假分数 。新知讲解你能把它们化成整数吗？=8÷8=1可以用分子÷分母。=16÷8=2怎样的假分数可以化成整数？新知讲解在直线上用点表示下面的分数。你发现了什么？0 1 2 新知讲解思考提示：
在0~1这段距离上的分数是什么分数？
在1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数？0 1 2 真分数假分数新知讲解比“1”小的分数叫做真分数。和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。分数真分数假分数课堂活动先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7的假分数，并说一说你是怎样想的？分母是7的真分数：分母是7的假分数：课堂活动把下面的真分数圈出来。…………………………你发现了什么？分母一定，真分数的个数是有限的，假分数的个数是无限的。课堂练习下面哪些分数比1大？把它们圈出来。课堂练习用分数表示下面涂色部分。（ ） （ ） （ ）拓展提高有一个分数是 。（a是大于0的整数）
当a（ ）时， 是真分数。
当a（ ）时， 是假分数。小于6大于或等于6课堂总结我的收获是：
1.分子比分母小的分数就叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
2.真分数小于1，假分数大于或等于1。
3.分数分为真分数与假分数。板书设计 真分数、假分数
真分数：分子比分母小→小于1
分数 分子等于分母→等于1
假分数
分子比分母大→大于1作业布置完成数学书练习七第1、3、4题。
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