冀教版七年级下册第七章相交线与平行线教案

课题 7.1命题 课型 新授课 主备人
教学目标 ?1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
3. 初步体会合理化思想。????
教学重点 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．
教学难点 区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…那么…?”的形式。????
教学方法 讲练结合、自主探究、合作学习交流。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：问题引入 1.正整数、0和负整数统称为整数，这是整数的定义。 2.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这是角的定义。 3.含有未知数的等式叫做方程，这是方程的定义。 你能说出偶数、单项式、两点间的距离是怎样定义的吗？ 在对角和有理数有了更多的认识后，形成了如下一些判断： 同桌商量如何解决 让学生通过实际问题,从而得到概念,为引入命题做好准备
活动二：形成命题概念 1.两个直角相等。 2、两个锐角之和是钝角。 3、同角的余角相等。 4、两个负数，绝对值大的反而小。 5、负数与负数的差仍是负数。 6、负数的奇次幂是负数。 上面的6个语句，都是对一件事情做出判断的句子，像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫做命题。 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的。 命题常写成“如果…那么…”的形式。如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。 学生自己先做若有问题可以互相讨论 通过已学实例，引入命题的概念，并给出命题的组成，便于学生理解、掌握。
活动三：做一做 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果…那么…”形式，再指出命题的条件和结论。 1.正方形的对边相等。 2.连接A、B两点。 3.相等的两个角是锐角。 4.延长线段AB到C，使AC=2AB。 5.同角的补角相等。 6.-4大于-2吗？ 学生探究辨析分组讨论，然后各组交流 学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：例题解析 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题，我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。 例如：“同角的余角相等”是一个真命题，因为，如果设∠α的余角是∠β和∠γ，那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°，从而有∠β=∠γ。 例如：“两个锐角之和是钝角”是一个假命题。如∠1=15°，∠2=30°是两个锐角，但∠1+∠2=45°不是钝角，这个命题不正确，所以它是一个假命题。 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。 让学生指出前面的命题中哪些是真命题，哪些是假命题。 能举出反例来说明一个命题的真假是本节的难点，在这设置此例便于学生理解，从而能够灵活判断。
活动五：巩固练习 让学生做书上32页练习和观察与思考 学生独立做练习。对个别学生进行辅导. 巩固新知，加深印象
活动六：再探新知 1.由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。 2.有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实。 例如：平面上两点决定一条直线，两点之间的连线中，线段最短，等都是基本事实。 学生独立举出一些已学过的基本事实。 通过实例，加深对所学知识的理解运用.
活动七：例题解析 如果C,D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CD是真命题 理由：因为AC=DB（已知） 所以AC+CD=DB+CD（等两加等量，和相等） 所以AD=CB（线段和的定义） 像例题这样，依据已有的事实（包括定义，基本事实等）按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理，有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其它命题真假的依据，这些命题叫做定理。 学生独立学习例题，对个别学生进行辅导. 通过演绎推理过程，巩固新知，加深印象，.
活动八：课堂小结 1本节课你有什么收获？
2命题的含义，你是否能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题？。
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬. 巩固所学知识.
活动九：随堂检测 指出下列命题的题设和结论：
⑴三角形的内角和是180度。
⑵?相等的角是对顶角。
⑶?互补的角是邻补角。
⑷?对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，能组成一个真命题的是（ ）???????????? 学生独立完成 检测本节课的教学
作业设计 课本 P33 习题1、2 巩固练习 作业
板书设计 7.1命题 5．练习 问题 1 问题2 命题概念 例题讲解 6.小结
课后反思[















课题 7.2相交线（第一课时） 课型 新授课 主备人
教学目标 1．知道同一平面内两条直线的位置关系； 2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”． 3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点． 4．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力； 5．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．
教学重点 1．对顶角相等； 2．识别同位角、内错角、同旁内角．
教学难点 同位角、内错角、同旁内角的特点．
教学方法 观察总结、自主探究、讲练结合、合作学习交流。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设问题情境 直线的位置关系 请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系． 请把不同的位置关系画在练习本上． 在同一平面内的两条直线，有两种位置关系： ⑴两条直线有一个公共点——相交； ⑵两条直线没有公共点——平行． 今天我们学习相交线． 学生实验，教师巡视．展示部分同学画的图，并教师点评． 通过试验感知两条直线的位置关系．总结出两条直线的位置关系
活动二：探索新知 对顶角 从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4． 对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长 除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？ ∠1和∠2是对顶角吗？ 我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？ ∠1和∠2是对顶角吗？ 请完成下面填空： ∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°． 因为__________________________________，所以，∠1=∠3． 谁能说一下∠2=∠4的理由．吗？ 如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？ 学生观察后回答，教师点评．. 师生共同总结对顶角的特点．学生回答，教师点评． 感知对顶角，总结对顶角的特点．理解对顶角相等．应用对顶角相等．[.ZXXK]
活动三：再探新知 活动3 三条八角 如图，a，b被直线c所截构成八个角． 在两直线a，b内的角是___________________；在截线c左侧的角是____________________； 在截线c右侧的角是____________________； 哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？ 哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？ ∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？ 我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？ ∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？ ∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？ 每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？ 学生回答，教师点评． 体会两条直线被第三条直线所截得的位置关系 感受同位角、内错角、同旁内角． 总结同位角、内错角、同旁内角的特点． 加深对同位角、内错角、同旁内角的理解
活动四：课堂练习 学生做书上36页练习1、2和做一做 学生解答，教师巡视指导 学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动五：课堂小结 今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角． 请完成下面问题： 巩固对顶角、同位角、内错角、同旁内角的知识．
作业设计 教材中37页的习题1、2 巩固练习
板书设计 7.2相交线（第一课时） 1. 问题1 4 例题 2 问题2 5 练习 3 问题3
课后反思

























课题 7.2相交线（2） 课型 新授课 主备人
教学目标 1．知道两条直线垂直的有关概念； 2．知道垂线的性质． 3．经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力． 4．通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
教学重点 1．垂直的定义； 2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学难点 垂线的性质及垂线段最短的应用
教学方法 自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设问题情境 　 活动1 预备知识 请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°， ∠4=____°． 学生回答，教师鼓励 回忆旧知识。 认识两条直线垂直时，四个角都是90°．
活动二：引入新知 活动2 垂直的定义 这是一种特殊的相交——垂直． 大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？ 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号． 两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子． 学生回答，教师鼓励． 师生共同总结垂直的定义． 学生认识垂直的特点 总结垂直的定义及表示方法 深化对垂直的认识．．
活动三：一起探究 请同学们一起讨论课本P40“大家谈谈” 我们怎样用三角板画垂线呢？ 我们怎样用量角器画垂线呢？ 还有其他的方法画垂线吗？ 请画出经过A点与l垂直的直线，点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？ 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直． 学生讨论，教师巡视． 学生回答，教师鼓励．[来源:学|科|网] 师生共同总结垂线的性质． 引出“画垂线” 总结画垂线的方法． 体会垂线的性质． 总结垂线的性质．
活动四：探究垂线段最短 我们一起来完成课本P39，“一起探究”． 我们认识到一个事实： 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离． 学生探究，教师巡视指导 探究“垂线段最短”．
活动五：做一做 请同学们完成，课本40页练习1、2 学生讨论，教师巡视指导 运用“垂线段最短”，解决实际问题
活动六：课堂小结 今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直． 1．垂线的夹角是多少度？ 2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？ 3．点到直线的距离指的是什么？ 学生回答，教师点评． （也可由学生自己总结） 引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计 教材中40页的习题1、2.、3 巩固新知
板书设计 7.2相交线（第二课时） 1.引入新知 4.例题 2.一起探究 5.练习 3.做一做
课后反思





课题 7.3平行线 课型 新授课 主备人
教学目标 1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行； 2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行； 3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行． 4．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力． 5．初步学会简单的理由说明． 6.利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．[来源:Z.xx.k.Com]
教学重点 1．平行线的概念及画法； 2．“同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学难点 “同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学方法 自主预习 小组探究 合作交流
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：复习引入 活动1 平行线 同一平面中两条直线的位置关系有几种？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？ 我们在生活中见过平行线吗？ 先让学生自主探究，然后合作交流 复习两条直线的位置关系． 认识平行线的概念及其表示方法．
活动二：一起探究 活动2 平行线的画法 请同学们按课本43页的方法，画平行线． 请同学们做43页的观察与思考 结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行． 学生画平行线，教师巡视指导． 学习平行线的画法 探究：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。
活动三：再探新知 活动3 同位角相等，两直线平行 请同学们完成43页的操作 结论：同位角相等，两直线平行． 学生探究，教师巡视指导． 探究：“同位角相等，两直线平行”．.
活动四：例题讲解 例1 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？ 解：因为∠1=55°，∠2=55°， 所以，∠1=∠2， 所以，a//b（同位角相等，两直线平行）． 教师边讲边板书，告诉学生解题的要求． 运用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行．
活动五：练习巩固 请同学们做课后练习（P44）第1、2题．. 学生独立完成，老师适时点拨。 巩固所学知识，拓宽对平行的认识--平移
活动六：课堂小结 请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？ 你认为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”可以去掉吗？ 学生回答，教师点评． 总结本节课的知识 加深对平行线的理解．
活动八：随堂检测 如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF． 学生独立完成 检测本节课的教学
作业设计 教材中的习题1、2. 巩固练习
板书设计 7.3平行线 1.复习引入 4.练习 2一起探究 5.练习 3.例题讲解
课后反思


课题 7.4平行线的判定 课型 新授课 主备人
教学目标 1. 理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理. 2. 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 3. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.
教学重点 证明的步骤和格式
教学难点 推理过程的规范化表达
教学方法 自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
]活动一：创设问题情境,引入新课 前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线. 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理 学生回答，教师点拨 复习旧知识，区分公里与定理
活动二：讲解新课 1. 平行线的判定定理一 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式： 已知：∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的内错角，且∠1=∠2，求证：AB∥CD. 那么如何证明呢？我们来分析分析 因为：∠1=∠2，（ ） ∠1=∠3（ ） 所以 ∠2=∠3（ ） 所以AB∥CD.（ ） 已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理. 让学生从不同角度寻求解决问题的方法.
活动三：一起探究 2. 平行线的判定定理二 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 已知：∠4和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角，且∠4+∠2=180°,求证：AB∥CD. 因为∠4+∠2=180°（ ） ∠4+∠3=180°（ ） 所以∠2=180°-∠4，∠3=180°-∠4，（ ） 所以∠2=∠3（ ） 所以AB∥CD.（ ） 由此得到：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师生共同解决，规范证明过程 证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.
活动四：例题解析 已知直线AB,CD被直线EF所截, ∠1=60° ∠2=120°, 说明AB∥CD 因为 ∠1+∠2=60°+120°=180°（ ） ∠2=∠4（ ） 所以∠1+∠4==180°（ ） 所以AB∥CD（ ） 师生共同看书上的图解决，规范证明过程 通过讲解例题，来巩固平行线的判定.
活动五：巩固练习 做课本47页练习1、2 学生做教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录并进行讲解. 通过练习来巩固平行线的判定
活动六：课堂小结 1. 平行线的判定 同位角相等，两直线平行.（公理） 内错角相等，两直线平行.（定理） 同旁内角互补，两直线平行.（定理） 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 2. 证明的一般步骤 （1）根据题意，画出图形. （2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 学生先独立完成小结教师再补充 引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计 教材中的习题1、2、3. 巩固练习 作业
板书设计 7.4平行线的判定 1. 问题1 4 例题 2 问题2 5 练习 3 问题3
课后反思
























课题 7.5平行线的性质（一） 课型 新授课 主备人
教学目标 1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”； b．会用平行的特征解决角的问题； c．可以进行简单的推理． 2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．. 3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.
教学重点 平行的特征
教学难点 如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学方法 自主预习 小组探究 合作交流
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：引入新课 回忆两条直线平行的判定方法 试想如果用一条直线去截两条平行线来探索在这种情况下同位角、内错角、同旁内角有什么样的特殊关系 学生思考． 通过比赛激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。
活动二：一起探究 如图，已知直线a∥b，且被直线c所截。 ⑴猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系， 用量角器量一量，验证你的猜想 ⑵图中其他的同位角是否也相等呢？ 和同学交流。 ⑶请你画一条直线d，是它和a，b 都相交，度量其 (
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) 中任意一对同位角，看其大小有什么关系。 平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称为： 两直线平行，同位角相等 学生根据测量、观察得出结论， 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程。
活动三：大家谈谈 如图，已知直线a∥b，且它们被直线c所截。 由平行线性质定理，可得 ∠1=∠5. ⑴由∠1=∠5能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？ ⑵由∠1=∠5能推出两对同旁内角互补吗？ 为什么？ 事实上，如图直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角 对∠1=∠2说理过程如下： ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∵∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠2（等量代换） 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：做一做 已知：如图，直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角 对∠1+∠2=180°说明理由 理由：∵AB∥CD（ ） (
3
4
2
1
) ∴∠1=∠3（ ） ∵∠3+∠2=180°（ ） ∴∠1+∠2=180°（ ） 于是得到两个平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补，简称为： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 学生总结，得出结论 学生填空，即为总结过程，体会总结的过程。
活动五：例题 例1 已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数。 解：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）[.] ∵∠1=73°（已知） ∴∠2=73°（等量代换） ∵c∥d（已知） ∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3=180°-∠2（等式的性质） ∴∠3=180°-73°=107°（等量代换） 通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念． 学生独立思考，做出解答 辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：巩固练习 教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式. 练习1口答 练习2，3先由学生口头回答再笔答在课本上 学生独立做练习。对个别学生进行辅导. 学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
活动七：中考链接 1 （.?衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　） A．70° B．90° C．110° D．80° 2．（?宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ． 学生独立完成 拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结 知识：有理数乘法法则． 思想方法：运用了类比，化归等思想方法． 学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬. 巩固所学知识.
活动九：随堂检测 1. 如图，下列推理中，错误的是（　　） A．若a∥b，则∠1=∠3 B．若a∥b，则∠1=∠2 C．若c∥d，则∠3=∠5 D．若c∥d，则∠2+∠4=180° 2. 如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 学生独立完成 检测本节课的教学
作业设计 教材中的练习P51 A组、B组 巩固练习 作业
板书设计 平行线的性质： 平行线的性质定理： 例1
课后反思


















课题 7.5平行线的性质（二） 课型 新授课 主备人
教学目标 1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学*科*网] b．会用平行的特征解决角的问题； c．可以进行简单的推理． 2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．. 3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.
教学重点 平行的特征
教学难点 如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学方法 自主预习 小组探究 合作交流
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：引入新课 例2：已知，如图∠1=∠2。对∠3=∠4说明理由。 理由：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行） 理 ∴ ∠3=∠4 （两直线平行，内错角相等） 学生思考解答 使学生感受应用，试着写后面的理由.
活动二：一起探究 1.先画直线，再画直线，分别于平行， 2．观察画出的图形，直线与有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。 事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c [.] 理由：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵a∥c （已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 平行于同一条直线的两条直线平行 学生根据生活经验得出结论， 学生认真观察，用语言叙述出来. 学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习 为下面的说理过程填空： 已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。 理由：∵a∥b （ ） ∴∠1=＿＿（ ） ∵∠1=90°（ ） ∴∠2=＿＿（ ） ∴b⊥c（ ） 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生能够运用所学数学知识解决问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：巩固练习 P53 练习 学生独立思考，做出解答。 辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动五：中考链接 1．（.?日照）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（　　） A．35° B．55° C．65° D．125° 2．（.?临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 学生独立完成 拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动六：课堂小结 知识：平行线的性质定理． 思想方法：运用了类比，化归等思想方法． 学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬. 巩固所学知识.
活动七：随堂检测 看图填空(括号内填推理的依据) (1)若∠1=∠2，则_____∥______．（　　　　　　　） (2)若AB∥CD，则∠ABC=∠______．（　　　　　　） (3)若∠3=∠4，则______∥______．（　　　　　　　） (4)若AD∥BC，则∠FAD=∠______．（　　　　　　　） (5)若∠ABC+∠BCD=180°，则_____∥_____．（　　　　　　　） 学生独立完成 检测本节课的教学
作业设计 教材中的P54A组、B组 巩固练习 作业
板书设计 平行线的性质： 例2： 一起探究
课后反思










课题 7.6图形的平移 课型 新授课 主备人
教学目标 知识与技能目标： 1、结合生活中的具体实例认识图形的平移，探索它的性质. 2、经历观察、思考、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念. 过程与方法目标： 通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的方向和距离，并探索它的基本性质. 情感态度与价值观目标 认识和欣赏这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学价值.并体验数学活动充满探索与创造，培养学生勇于探索，敢于创新的精神.
教学重点 从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.
教学难点 探索平移特征与性质.
教学方法 观察思考→自主探索→小组归纳→抽象概括.
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：引入新课 数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现.无论是高楼大厦里的电梯，还是我们小时候玩的滑梯，都体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起探索图形变换的奥秘吧！一起来研究这种运动变化形式-----平移 学生很顺利回答出来 使学生感受在生活中的应用，提出能否用数学知识解释生活中普通现象，激发学生的探究欲望，并引出课题.
活动二：观察与思考二 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置， ⑴你认为四边形ABCD与四边形的形状和大小是否发生了变化？ ⑵当AD移动到，BC移动到时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。 图形的平移不改变它的形状和大小。 四边形ABCD经平移后得到四边形，我们把点A和点叫做对应点，线段AB与线段叫做对应线段，∠A和∠叫做对应角。 学生根据生活经验得出结论， 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程，感受所学知识与平时生活的关系，进一步认识平移
活动三：一起探索 如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将△ABC沿BC方向平移到△ 所在位置。 ⑴在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。 ⑵在图中，对应点的连线，， 之间具有什么位置关系和数量关系？ 在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 学生认真观察，用文字语言叙述出来. 学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动五：例题 例1网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形， ⑴请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。 ⑵请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。 解：⑴如图 △即为所求。 相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB= ，BC= ，AC= 对应点所连接的线段相等，即 对应角相等，即∠ABC=∠，∠ACB=∠， ∠BAC=∠ ⑵平行的线段也分为两类： 对应线段平行，即 AB∥ ，BC∥ ，AC∥ 各对应点所连接的线段平行，即 通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念． 学生独立思考，做出解答 辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：巩固练习 教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式. 练习1口答 练习2先由学生口头回答再笔答在课本上 学生独立做练习。对个别学生进行辅导. 学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
活动七：中考链接 1.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移2cm后的△A′B′C′． 2.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○ ，则∠EFG=_____．BF=_____. 3.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 学生独立完成 拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结 知识：图形平移法则 思想方法：运用了类比，化归等思想方法． 学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬. 巩固所学知识.
活动九：随堂检测 1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2.关于平移的说法，下列正确的是（ ） A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变 3.下列说法正确的是（ ） A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方 向的平移” C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 学生独立完成 检测本节课的教学
作业设计 教材中的习题P58A组、B组 巩固练习 作业
板书设计 图形的平移 平移的概念： 例 平移后图形的性质
课后反思