2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式课件新人教A版必修1（29张）

课件29张PPT。第二章　基本初等函数(Ⅰ)本章概览
一、地位作用
本章主要包括指数函数、对数函数和幂函数三部分内容,它们与后面学习的三角函数都是基本初等函数.
本章立足于现实生活,从具体问题入手,引导我们通过对实际情境的观察、分析、归纳、抽象、概括,科学地提出问题、分析问题和解决问题.通过对指数函数、对数函数和幂函数知识的学习,进一步感受函数是重要的数学工具和语言,学会运用函数思想方法去提出问题、分析问题和解决问题,提高运用数学知识解决问题的能力.
二、内容标准
本章的重点内容是指数函数、对数函数和幂函数的图象及其性质,其中无理数指数幂的含义、指数函数、对数函数、幂函数的性质及其应用,指数函数与对数函数的关系是难点.三、核心素养
1.要用对比的方法进行记忆.如:指数函数y=ax和对数函数y=logax的图象都过定点.当01 时,它们都是增函数.
2.对于指数函数和对数函数,要弄清底数a对函数值变化的影响,并且能够对两者进行相互转化.
3.熟记幂函数的结构形式,结合第一象限内的函数图象来认识几种简单的幂函数的特点和性质,并注意与指数函数区分.
4.要注意加强对函数与方程思想、数形结合思想的学习与运用,要充分借助图象来记忆性质.2.1　指数函数
2.1.1　指数与指数幂的运算
第一课时　根　式目标导航新知探求课堂探究新知探求·素养养成想一想 方程x4=16,x5=243的实数根如何表示呢?方程xn=a呢?知识探究1.根式及相关概念
(1)a的n次方根定义
如果 ,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
(2)a的n次方根的表示xn=a根指数被开方数aa0|a|-a自我检测DCB答案:2答案:2x-1题型一根式的概念【例1】 (1)27的立方根是　　　　;16的4次方根是　　　　.?
(2)已知x6=2 016,则x=　　　　.?课堂探究·素养提升(1)解析:27的立方根是3;16的4次方根是±2.
答案:3　±2 根式概念问题应关注的两点
(1)n的奇偶性决定了n次方根的个数;
(2)n为奇数时,a的正负决定着n次方根的符号.误区警示解析:(1)由题意可知,a-2≥0且a-4≠0,所以a的取值范围是a≥2且a≠4,故选B.题型二 根式性质的应用解:(1)原式=(-2)+(-2)=-4.
(2)原式=|-2|+2=2+2=4.(4)原式=(x-2)+(x-2)=2x-4.误区警示题型三 条件根式的化简误区警示 为使开偶次方后不出现符号错误,第一步先用绝对值表示开方的结果,第二步再去掉绝对值符号,化简时要结合条件进行分类讨论.答案:-1解:因为x≥2 016,所以2 016-x≤0.
故原式=|2 016-x|+(2 016-x)
=x-2 016+(2 016-x)
=0.题型四易错辨析——忽略n的取值出错答案:2a-3b谢谢观赏！