北师大七年级下《第三章变量之间的关系》本章质量评估试卷含答案

本章质量评估
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是 (　　)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
2.某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是 (　　)
3.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为 (　　)
4.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据8时,输出的数据是 (　　)
A. B. C. D.
5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是 (　　)
6.小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是 (　　)
7.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是 (　　)
A.①③ B.②③
C.③ D.①②
8.如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),下列图象能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间的关系的是 (　　)
9.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是 (　　)
A.乙在行驶过程中休息了一会儿
B.甲在行驶过程中没有追上乙
C.甲比乙先出发1小时
D.甲行驶的速度比乙行驶的速度快
10.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①他们都行驶了18千米;②甲在途中停留了0.5小时;③乙比甲晚出发了0.5小时;④相遇后,甲的速度小于乙的速度;⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中,符合图象描述的说法有 (　　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折(原价的80%),试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系式:　　　　.?
12.在一定条件下,若物体运动的路程s(m)与时间t(s)之间的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为　　　　.?
13.如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是　　　　.?
14.某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a次,那么上个月莹莹家应付话费y与a之间的关系为　　　　;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费　　　　元.?
15.下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长　　　　万亿元.?
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么可以知道:
(1)甲、乙两人中先到达终点的是　　　　;?
(2)乙在这次赛跑中的速度为　　　　m/s.?
17.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40- 6t.当t=4时,Q=　　　　,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作　　　　小时.?
18.某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为　　　　.?
年份
分枝数
第1年
1
第2年
1
第3年
2
第4年
3
第5年
5
三、解答题(共58分)
19.(8分)下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:
通话时
间/分
1
2
3
4
5
6
7
电话费/元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时是10分钟,那么需付多少电话费?
20.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如下图所示).
(1)图象表示了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
21.(9分)商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量x与售价y之间的关系如下表所示:
质量x/千克
1
2
3
4
…
售价y/元
8+
0.4
16+
0.8
24+
1.2
32+
1.6
…
(1)请根据表中提供的信息,写出y与x的关系式;
(2)求x=2.5时,y的值;
(3)当x取何值时,y=126?
22.(9分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?
23.(8分)某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1,Q2与t之间的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.
24.(12分)如图所示的是甲、乙两人争夺冠军的比赛情况,其中t表示赛跑时所用的时间,s表示赛跑的距离.根据图象回答下列问题:
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)他们进行的是多远的比赛?
(3)谁是冠军?
(4)乙在这次比赛中的速度是多少?
【答案与解析】
1.B(解析:y随x的增加而增加,x是自变量,y是因变量,故A选项正确;弹簧不挂重物时的长度为10 cm,故B选项错误;物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm,故C选项正确;由C知y=10+0.5x,则当x=7时,y=13.5,即所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm,故D选项正确.故选B.)
2.B(解析:根据题意可知前5天小雨,河流水位较慢上升;后5天暴雨,河流水位较快上升.故选B.)
3.B(解析:因为进水时水量增加,图象的走势向上,清洗时水量大致不变,图象与x轴平行,排水时水量减少,图象的走势向下,因为题目中明确说明了- 开始时洗衣机内无水.故选B.)
4.C(解析:输出的数据中,分子就是输入的数,分母是输入数的平方加1.故选C.)
5.B(解析:开始时的水位不是0,因而A错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而D错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,故C错误.故选B.)
6.A(解析:小颖离家时间与距离之间的关系有三个阶段:①直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,距离增大;②看了40分钟的书,距离不变;③用15分钟返回到家,距离减小,最后为0.故选A.)
7.C(解析:①0点到1点既进水,也出水;②1点到4点同时打开两个进水管和一个出水管;③4点到6点只进水,不出水.正确的只有③.故选C.)
8.C(解析:由于容器的形状是下宽上窄,所以水的高度上升得先慢后快.表现出的图形为先缓后陡.故选C.)
9.D(解析:根据题意和图象可知:图象是持续上升的,乙在行驶过程中没有休息;甲在行驶过程中追上乙,并超过了乙;甲比乙晚出发1小时;甲行驶速度比乙行驶的速度快.故选D.)
10.C(解析:根据题意和图象可知:①他们都行驶了18千米.②甲在途中停留了0.5小时.③乙比甲晚出发了0.5小时.④相遇后甲的速度<乙的速度.⑤乙先到达目的地.故只有⑤不正确.故选C.)
11.y=(解析:根据题意得y=整理得y=)
12.88 m(解析:把t的值代入关系式即可.)
13.①②③(解析:分析题意和图象可知:①买2件时甲、乙两家售价一样,故此项正确;②买1件时买乙家的合算,故此项正确;③买3件时买甲家的合算,故此项正确;④买乙家的1件售价约为1元,故此项错误.故填①②③.)
14.y=25+0.2a　45(解析:因为应付话费=月租费+通话费,所以y=25+0.2a;将a=100代入上式,可得话费为25+0.2×100=45(元).)
15.0.575(解析:因为2000年的国内生产总值为8.9万亿元,1996年国内生产总值为6.6万亿元,所以平均每年比上一年增长(8.9- 6.6)÷4=0.575(万亿元).)
16.(1)甲　(2)8(解析:(1)观察图象易得到甲、乙都跑了100米.甲用时较少,先到终点;(2)乙跑100 m用了12.5 s,根据速度公式可计算出乙的速度==8(m/s).)
17.16　(解析:当t=4时,Q=40- 24=16;令Q=0,则40- 6t=0,得t=.故当t=4时,Q=16,这台拖拉机最多可工作小时.)
18.8(解析:根据所给的具体数据发现:从第三个数据开始,每一个数据是前面两个数据的和,则第6年时,树木的分枝数为3+5=8.)
19.解:(1)通话时间与电话费;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.　(2)设通话时间为x,电话费为y,则有y=0.6x,所以当x=10时,y=6.即需付6元的电话费.
20.解:(1)图象表示了时间和距离的关系,时间是自变量,距离是因变量.　(2)10时他距家15千米,13时他距家30千米.　(3)12时离家最远,为30千米.　(4)11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 19=11(千米).　(5)由图象看出12时到13时距离没变且时间较长,故可能在12时到13时休息并吃午餐.　(6)30÷2=15(千米/时).
21.解:(1)由表中数据规律可知:y=8x+0.4x=8.4x.　(2)当x=2.5时,y=8.4×2.5=21(元).　(3)当y=126时,由8.4x=126,解得x=15.
22.解:(1)关系式是y=1.6x.　(2)因为降价前西瓜售价为每千克1.6元,降价0.4元后西瓜售价为每千克1.2元.降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克),所以小明从批发市场共购进50千克西瓜.　(3)76- 50×0.8=76- 40=36(元).即小明这次卖西瓜赚了36元钱.
23.解:(1)由图象知加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟.　(2)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,所以10小时耗油量为10×60×0.1=60(吨).因为60<69,所以油料够用.
24.解:(1)反映了赛跑距离s与时间t之间的关系. 　(2)他们进行的是200 m的比赛.　(3)甲是冠军.　(4)v乙==8(m/s).