高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件 新人教B版选修2_2（23张）

课件23张PPT。导数及其应用1.3.1 函数的单调性与导数观察下列图象的单调区间,
并求单调区间相应的导数.图象是单调上升的.图象是单调上升的.函数的单调性与其导函数正负的关系:41解：由题意可知其图象的大致形状如图。例2、判断下列函数的单调性，并求出
单调区间：(1) f(x)=x3+3x ;从而函数f(x)=x3+3x
在x∈R上单调递增，
见右图。(2) f(x)=x2-2x-3 ;图象见右图。(3) f(x)=sinx-x ; x∈(0,p)从而函数f(x)=sinx-x
在x∈(0,?)单调递减，
见右图。(4) f(x)=2x3+3x2-24x+1 ;图象见右图。练习1:确定下列函数的单调区间:
f(x)=x2-2x+4
f(x)=3x-x3x<1时，函数单调递减，
x>1时，函数单调递增。x<-1或x>1时，函数单调递减，
-1 f(x)=x/2+sinx;解: (1)函数的定义域是R,解:函数的定义域是(-1,+∞),练习3、确定下面函数的单调区间：
f(x)=x/2-ln(1+x)+1解得x>1.故f(x)的递增区间是(1,+∞);求函数的单调区间的一般步骤:(1) 求出函数 f(x)的定义域A；例3、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象。求函数的单调区间的一般步骤小 结:函数的单调性与其导函数正负的关系