高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义课件 新人教B版选修2_2（20张）

课件20张PPT。3.1.3 复数的几何意义一、复习回顾：复数的代数形式:复数的实部 ，虚部 .复数相等实数：
虚数：
纯虚数：特别地，a+bi=0? .a=b=0a=0是z=a+bi(a、b?R)为纯虚数的 条件
必要不充分问题1：问题2:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案: 当且仅当两个复数都是实数
时,才能比较大小.
虚数不可以比较大小！复数z=a+bi
有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立平面直角坐标系表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）复平面一一对应z=a+bi复数的几何意义(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；
(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；
(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。练习. 下列命题中的假命题是（ ）DyxABCO例1:用复平面内点表示复数(每个小方格的边长是1)：3-2i, 3i, -3, 0.yxABCDEO例2:说出图中复平面内点所表示的复数(每个小方格的边长是1)6+7i-6-8+6i-3i2-7i例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 一种重要的数学思想：数形结合思想变式：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值. 解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ∴m=1或m=-2.xOz=a+biy复数的模Z (a,b)| z | = 复数模的几何意义：
表示复平面内该点到原点的距离 例4:求下列复数的模：
(1)z1=-5i
(2)z2=5-5i
(3)z3=4a-3ai(a<0)( 5 )(－5a )共轭复数当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,我们称这两个复数互为共轭复数.
举例:
共轭复数的表示:
例5:已知复数(2x-1)+i与复数y+(3-y)i互为共轭复数,其中x,y∈Ｒ,求x与y. 练：复数z与 所对应的点在复平面内 ( )
(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称
(C)关于原点对称(D)关于直线y=x对称A思考： 、 与 之间有什么关系？思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？ (2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5图形:以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,y∈R)变式：
满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33图形:以原点为圆心, 半径3至5的圆环内思考与讨论：证明：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点不可能位于第四象限。 复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义几何形式向量形式代数形式二、数学思想方法：
由实数用数轴上的点来表示,类比联想得到复数可用复平面上的点来表示,进而得到复数的向量形式,这是由一维到二维的联想,同时实现了从"数"到"形"的转化.一、基础知识课堂小结