高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.2复数的概念课件 新人教B版选修2_2（21张）

课件21张PPT。 3.1.2 复数的引入自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？③整数②3–5 = ？③正方形的面积是2，求该正方形的边长a？ 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i2??1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。一.复数的概念复数的代数形式练一练：1.指出复数的实部与虚部。0（1）（3）（2）复数a+bi复数的分类Z=a+bi(a,b∈R)1.指出复数z的实部和虚部;2.实数m为何值时，
（1）实数？
（2）虚数？
（3）零？
（4）纯虚数？
（5）负数？拓展题 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．二.复数相等注：复数不能比较大小解：根据复数相等的定义，得方程组求 x, y1-1B复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义二、共轭复数 : 实部相同，虚部相反的两个复数复数z=a+bi的共轭复数记为一、设 对应的复数为z=a+bi，则向量 的长度叫复数a+bi的模（或绝对值）复数的模和共轭复数例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 例3 求下列复数的模和共轭复数：
(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0)(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5请思考：复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？小结:1.复数的概念
2.复数的分类
3.复数的几何意义3.1自我评价试题
1、若复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A 1或2 B -1/2或2 C -1/2 D 2
2、复数i2+1的实部和虚部分别是（ ）
A 1和i B i或1 C 1和-1 D 0和0
3、若a2-a+(a3-2a2-a+2)i是纯虚数，则a的值为（ ）
A 1 B 0或1 C 0 D -1，1，2
4、若z=m-1+(m1-1)i是虚数，则（ ）
A m≠1 B m≠1或m≠-1 C m≠1且m≠-1 D m≠-1
5、若a是任意实数，则复数z=a2-2a+4+(a2-a+4)i所对应的点一定于（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6、复数-5+6i的实部是 ，虚部是 。7、若（x-2y）+(2x+3y)i=3-2i，其中x,y属于R，则x= ,y= .
8、下列复数：2+√3，0.618，i2，5i+2，i√2，其中实数有