安徽省赛口中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试卷 Word版含答案

赛口中学2018-2019下学期开学考试高一数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
 ．集合A＝{x∈N﹡｜－1A．4 B．8 C．16 D．32
 ．函数的定义域是 （　　）
A． B． C． D．
 ．设,则 （　　）
A． B． C． D．
 ．函数的单调增区间是 （　　）
A． B． C． D．
 ．已知函数在区间上为增函数,则a的取值范围是 （　　）
A． B． C． D
 ．下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是 （　　）
A． B． C． D．
 ．若函数为奇函数,则 （　　）
A． B． C． D．1
 ．已知是第四象限角,,则 （　　）
A． B． C． D．
 ．若,则 （　　）
A． B． C． D．
．的值为 （　　）
A． B． C． D．
．已知,,则= （　　）
A． B．-1 C． D．
．在中,sin(A+B)=sin(A-B),则一定是 （　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
二、填空题（每题5分，共20分）
．函数的定义域为______________.
．用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为_____________.
．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是,则扇形的面积是______________
．若,且,则___________________
三、解答题
．已知为锐角,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
．已知函数
(I)求函数的最小正周期.
(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合.
．已知:.
求:(Ⅰ)的最小正周期;
(Ⅱ)的单调增区间;
(Ⅲ)若[,]时,求的值域.
．已知函数。
（1）求、、的值；
（2）若，求的值.
．已知是奇函数 （其中，
（1）求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）当定义域区间为时，的值域为，求的值．

．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，
当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（每题5分，共60分）
1-5 A C C B C 6-10 A D D B 11-12 D C

二、填空题（每题5分，共20分）
13.( ,1) 14. [2,2.5] 15. 16.
三、解答题（每题10分，共30分）
17. 解:(Ⅰ),
所以,,
所以
(Ⅱ)

因为,所以,又,
所以,
又为锐角,所以,
所以
18.解:(I)因为

所以函数的最小正周期为
(II)由(I)知,当
即时,取最大值
因此函数取最大值时x的集合为
19. 解:


(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为
(Ⅱ)由
得

函数的单调增区间为
(Ⅲ)因为, ,
,
20. 解：（1）f(－4)＝－2，＝6，
＝f（0）＝0
（2）当≤－1时，＋2＝10，得：＝8，不符合；
当－1＜＜2时，2＝10，得：＝，不符合；
≥2时，2＝10，得＝5，
所以，＝5
21.
解：（1）
对定义域内的任意恒成立，
，
当不是奇函数，．
（2）定义域为，
求导得，
①当时，在上都是减函数；
②当时，上都是增函数；
另解：设，任取，
，
，结论同上．
（3）上为减函数，
命题等价于，即，
解得．

22. 解:（Ⅰ）
（Ⅱ）当时，
当时，取得最大值
当时，

当且仅当时，取得最大值
综上所述，当时取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。