五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 1 课时 因数和倍数（1）
第 2 单元 因数与倍数
一、复习导入
63÷9＝
19÷7≈
21÷21＝
26÷8＝
20÷10＝
2÷3＝
30÷6＝
9÷5＝
12÷2＝
7
2.71
5
1
3.25
1.8
2
6
计算下面各题。
二、探索新知
观察这些算式，把它们分分类。
63÷9＝
19÷7≈
21÷21＝
26÷8＝
20÷10＝
2÷3＝
30÷6＝
9÷5＝
12÷2＝
7
2.71
5
1
3.25
1.8
2
6
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
说一说第一类的每个算式中，
谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
你发现了什么？
对，因数与倍数是相互依存的。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
4是24的因数
24是4的倍数
13是26的因数
26是13的倍数
25是75的因数
75是25的倍数
9是81的因数
81是9的倍数
三、巩固练习
你是怎样找的？
2.18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9
……
18÷18=1
18的因数有 1 ， 2 ，
， ， ， 。
3
6
9
18
18的因数
有 1 ， 2 ，
， ， ， 。
1 ， 2 ， ，
， ， 。
3
6
9
18
30的因数有哪些？36呢？
3、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
12
4、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。
60
（4）36是6的因数。（ ）
（2）48是6的倍数。（ ）
（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
5.判断对错
×
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
四、课堂小结
1.如果a÷b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。因数和倍数都是互相依存的。
2.找一个数的因数的方法：
（1）列除法算式。（2）列乘法算式。
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第 2 课时 因数和倍数（2）
第 2 单元 因数与倍数
一、复习引入
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
17
0.5
3
二、探究新知
18的因数有哪几个？
2
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18的因数有哪几个？
3
6
9
18
18的因数有哪几个？
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
2.24的因数有哪些？49呢？
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
1×49＝49
7×7＝49
24的因数有哪些？49呢？
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
49的因数有：1，7，49。
2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2÷2＝1
4÷2＝2
6÷2＝3
8÷2＝4
10÷2＝5
……
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
……
3
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
6
8
10
12
…
2的倍数有哪些？
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15,…
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
三、巩固练习
1、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。
0
1
2
3
4
10，12，14，20，24，30，32，34，40，42。
2.在6，30，55中哪些数是6的倍数？
6
30
55
6÷6=1
3.圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18
24 36 31
27 32 70
40 54 144
4.在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。
1—100的自然数中7的所有倍数有：
14，
7，
21，
28，
35，
42，
49，
56，
63，
70，
77，
84，
91，
98 。
四、课堂小结
1.找一个数的倍数的方法：
（1）列除法算式找，看哪些非0的自热数除以这个数，商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数；（2）列乘法算式找，用这个数依次与非0的自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
五、课堂小结
1、2、3、4、6、9、12、18、36
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
2.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
（2）写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的因数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
5的倍数有：5、35、10、60、55、100。
4. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5.下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
（1）1是1,2,3,…的因数。
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。
（3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。
（4）5.7是3的倍数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
√
×
1
2
4
18
1
42
这个数可能是3、6、21、42。
14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。我发现：一个数的最小倍数是这个数所有倍数的因数，一个数的最大倍数是这个数所有倍数的倍数。
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第 3 课时 2、5的倍数的特征
第 2 单元 因数与倍数
一、复习引入
7的倍数有哪些？6的呢？
6×1＝6
6×2＝12
6×3＝18
6×4＝24
6×5＝30
……
7÷7＝1
14÷7＝2
21÷7＝3
28÷7＝4
35÷7＝5
……
二、探究新知
个位上是＿＿或＿＿的数都是5的倍数。
0
5
（一）5的倍数特征
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
个位上是0,2,＿＿＿＿的数都是2的倍数。
4,6,8
（二）2的倍数特征
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
三、巩固练习
1、在下面数中圈出5的倍数。
28
45
53
80
75
34
89
95
2. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。
3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个面包装一袋，能正好装完吗？为什么？
答：1、因为85不是2的倍数，所以如果每2个装一袋，
不能正好装完。
2、因为85是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能
正好装完。
四、课堂小结
1.个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。
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第 4 课时 3的倍数的特征
第 2 单元 因数与倍数
一、复习引入
二、探究新知
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
12
1
2
3
25
9根
9根
2
5
7
三、巩固练习
1.在下面数中圈出3的倍数。
28
45
53
87
36
65
79
48
2.判断（正确划√，错误划×）
（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。
（ ）
（2）是3的倍数的数一定是6的倍数。（ ）
（3） 3的倍数一定是奇数。 （ ）
（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。
（ ）
×
×
×
√
3.在 中填几，这个数就是3的倍数。
5
（0、3、6、9）
17
（1、4、7）
四、课堂小结
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
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第 5 课时 综合练习
第 2 单元 因数与倍数
练习课
75,
36,
3051,
99999,
111,
165,
5988,
222,
7203 。
6、12、24；5、15、25。
2
5
8
0
3
6
9
1
4
7
1
4
7
2
5
8
5
60
2
72
能，不对。
（1）×，因为3的倍数与个位上的数无关，而与各个数位上的和有关。
（2）√，因为不能被2整除的数是奇数，这些数都不能被2整除。
（3）√，因为每相邻的两个数总有一个是偶数，有一个是奇数。
9.
22÷3＝7（组）……1（人）
3－1＝2（人）
答：至少再来2人才能正好分完。
（答案不唯一）
453
430
450
405
430
450
30
102
996
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；
（1）是；
（2）不能；首先这个数是偶数，其次应该从整体上来看，不能单看各个数位上的数字。
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第 6 课时 奇 偶 性
第 2 单元 因数与倍数
一、复习引入
51
39
207
801
48
420
8976
20的因数有哪些？81的呢？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
二、探究新知
找出1～20各数的因数。
1的因数有：1
2的因数有：1,2
3的因数有：1,3
4的因数有：1,2,4
5的因数有：1,5
6的因数有：1,2,3,6
7的因数有：1,7
8的因数有：1,2,4,8
9的因数有：1,3,9
10的因数有：1,2,5,10
11的因数有：1,11
12的因数有：1,2,3,4,6,12
13的因数有：1,13
14的因数有：1,2,7,14
15的因数有：1,3,5,15
16的因数有：1,2,4,8,16
17的因数有：1,17
18的因数有：1,2,3,6,9,18
19的因数有：1,19
20的因数有：1,2,4,5,10,20
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
100以内质数表
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
归纳总结积的奇偶性：
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
1.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
三、巩固练习
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
2.不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数
奇数
偶数
偶数
偶数
偶数
奇数
3.填“奇数”或“偶数”。
（1）2569+385的结果是（ ）
（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（ ）
（3）一个奇数与2相乘，积是（ ）
（4）685-682的结果是（ ）
偶数
奇数
偶数
奇数
四、课堂小结
1.两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加，结果是偶数。
2.两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加，结果是奇数。
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第 7 课时 质数和合数
第 2 单元 因数与倍数
一、复习引入
51
39
207
801
48
420
8976
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数除以2余1
偶数除以2没有余数
奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。
奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。
偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
偶数
奇数
偶数
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
所以，奇数＋偶数＝奇数
三、巩固练习
1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93
2.判断对错：
（1）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（2）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（3）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（4）最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
四、课堂小结
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2. 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
五、课后练习
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
3和7
13和7
2
4
4. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的
积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
6的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8，且各个数位上的和是3的倍数。
探究过程：先写出一些6的倍数，然后观察它的个位上的数和各个数位上的数的和的特点。
12
5+7
答案不唯一
