课件11张PPT。用圆柱的体积解决问题人教版小学数学六年级下册激趣导入计量很短的时间，你知道用什么单位吗？你知道怎样计算梨子的体积吗？测量梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积。新知讲解运用转化思想，变不规则图形为规则图形。计算下面瓶子的体积。无水部分虽然形状变了，但体积没变，因此，瓶子的体积转化成了圆柱的体积。V=3.14ⅹ(6 ÷ 2)2ⅹ(7+18)＝706.5（cm3）6cm一个矿泉水瓶的内直径是6cm ，水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高是10cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？10cm8cmr：6÷2＝3（cm）
V水：3.14×32×8＝226.08（cm3）
V无：3.14×32×10＝282.6（cm3）
226.08＋ 282.6 ＝508.68（cm3）
＝508.68（mL）r：6÷2＝3（cm）
S底：3.14×32＝28.26（cm2）
V瓶：28.26×（8＋10）＝508.68（cm3）
＝508.68（mL）计算容积要从容器的里面测量容积的单位是毫升或升！
1L=1dm3
1mL=1cm3练习巩固练习巩固1、一个圆柱体容器,底面半径1分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少?3.14×12×0.2 =0.628(立方分米)容器的底面积×水上升的高度＝苹果的体积答:这个苹果的体积是0.628立方分米。想：水面升高的体积就是苹果的体积练习巩固 2．输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。剩下液体的体积：100-2.5×12=70（毫升）。整个吊瓶容积：80+70=150（毫升）。 练习巩固解法一：
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×(6+4)÷2
=35.325（立方厘米）3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？解法二:
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×(6-4)÷2
=3.14×1.52 ×5
=35.325（立方厘米）练习巩固4、如图：杯子的高是15厘米，直径是10厘米，内直径是8厘米。
（1）做一个这样的杯子，要多少平方厘米的铁片？
（2）这个杯子所占的空间有多大？
（3）这个杯子能装多少毫升的水？ （1）求的是这个杯子的表面积；
（2）求的是这个杯子的体积；
（3）求的是这个杯子的容积。练习巩固解：（1）S=2πr2+πdh
=2×3.14×(10÷2)2+3.14×10×15
=628(平方厘米） （2）V=πr2h
=3.14×(10÷2)2×15
=1177.5(立方厘米） （3）V=πr2h
=3.14×(8÷2)2×15
=753.6(mL）4、如图：杯子的高是15厘米，直径是10厘米，内直径是8厘米。
（1）做一个这样的杯子，要多少平方厘米的铁片？
（2）这个杯子所占的空间有多大？
（3）这个杯子能装多少毫升的水？知识总结一、圆柱的面积计算公式：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
用字母表示：S侧=Ch
S侧=πdh
S侧=2πrh
圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2
用字母表示：S表=Ch+2πr2
S表=πdh +2πr2
S表=2πrh +2πr2
二、圆柱的体积计算公式：
圆柱体的体积=底面积×高
用字母表示：V圆柱= S h
V圆柱= πr2 h
圆柱的底面积=体积÷高
用字母表示：S底=V÷h
圆柱的高=体积÷底面积
用字母表示：h=V÷S
三、计算不规则图形的面积或体积，要先把它们转化成规则的图形再计算。谢谢观看人教版小学数学六年级课件12张PPT。圆锥的认识人教版小学数学六年级下册激趣导入沙堆、陀螺、斗笠、尖屋顶、火箭头……在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体？新知讲解圆锥体有什么特征？它有几个面组成的？侧面底面侧面是一个曲面底面是一个圆顶点新知讲解测量圆锥体的高时要注意什么？底面Or新知讲解圆锥体的侧面展开图是一个扇形哦！侧面底面圆柱：圆锥：两个底面，一个侧面，高有无数条。一个顶点，一个底面，一个侧面，高只有一条。比较圆柱和圆锥有什么不同？
底面Or新知讲解练习巩固1.说一说下面哪些是圆锥（1）（2）（5）2.考考你(对的打√错的打×)（1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 （ ）
（2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高（ ）
（3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。 （ ）√ × √ 练习巩固3.转一转，
连一连。练习巩固4. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。练习巩固圆锥的组成底面侧面高1个圆形只有1条1个曲面底面Or扇形顶点知识总结谢谢观看人教版小学数学六年级课件14张PPT。圆锥的体积（1）人教版小学数学六年级下册激趣导入计量很短的时间，你知道用什么单位吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥体积和圆柱体积有没有关系呢？新知讲解我们来做个实验研究一下。准备两个等底、等高的圆柱、圆锥形容器，将圆锥注满水，倒入圆柱容器中。新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解三次正好倒满，说明圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍新知讲解圆柱体积＝底面积ⅹ 高圆锥体积＝底面积ⅹ 高 ⅹ新知讲解练习巩固3倍2 倍3 ：11 ：3一、已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A. 圆柱的体积是圆锥体积的 （ ）。B. 圆锥的体积是圆柱体积的 （ ） 。C. 圆柱的体积比圆锥体积多 （ ） 。D. 圆锥的体积比圆柱体积小 （ ） 。E. 圆柱与圆锥体积之比是（ ） 。F. 圆锥与圆柱体积之比是（ ） 。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12cm3。( ）二.判断对错 √ √ ⅹⅹⅹⅹ练习巩固 √ 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）4.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的
体积比是 2 ：1． （ ）5.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 三分之二 。 （ ） 6.一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）三、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ Sh答：这个圆锥形零件的体积是76立方厘米。练习巩固×19×12＝76（立方厘米） 圆锥的体积知识总结基本公式圆锥体积=底面积?高÷3圆柱体积=底面积?高谢谢观看人教版小学数学六年级课件11张PPT。圆锥的体积（2）人教版小学数学六年级下册激趣导入计量很短的时间，你知道用什么单位吗？计算杯子、水桶的容积，制作一些圆柱形物体所需的材料……学数学，用数学，我们学过的圆柱和圆锥的知识能解决生活中的哪些问题呢？
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）1.2米4米新知讲解想：要求这堆小麦有多重，先要求出它的体积。小麦堆的体积：ⅹ3.14ⅹ（4÷2）2ⅹ1.2＝5.024（m3）小麦堆的质量：5.024ⅹ735
＝3692.64
≈3693（千克）练习巩固1、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体, 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).15.7dm3想：表面积实际上是增加了6个底面积。一个底面积是：18.84÷6＝3.14（dm2）每段体积是：3.14ⅹ20÷4＝15.7（dm3）练习巩固2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米圆锥的体积是与它等底等高圆柱的三分之一，那削去部分就应该是圆柱的三分之二。3.14ⅹ（6÷2）2ⅹ15ⅹ＝282.6（cm3）答：要削去钢材282.6立方厘米。练习巩固3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ).
A. 表面积 B.体积 C. 侧面积C练习巩固4.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).1.5mr=4÷2=2m
18.84÷(3.14×22)=1.5mh=V÷S练习巩固5.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.体积B7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )半 径底面积 高
体 积1 41 21 11 41:4练习巩固知识总结圆柱与圆锥
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