圆柱创新题型思路及反思
综合应用
出示一个近似圆柱体木桩，底面直径10分米，高20分米。
师：结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意，最有综合性。
小组讨论交流，全班交流汇报后，问题归类解答。
1.“刷”——关于面积
（1）给木桩四周刷漆是求它的什么？
（2）生活中还有哪些情况是要求圆柱的侧面积的？
（3）怎么求占地面积呢？要求表面积是求几个面的面积？
学生独立计算自己要求的面积，并交流计算方法，说一说求的分别是那个面的面积？
2.“削”——关于体积
质疑：要把木桩削成的圆锥体，怎么削才算是最大呢？为什么？削去的体积是多少？
学生列式解答。追问：为什么要乘 。
3.“切”——关于增加的表面积
（1）引导思考：怎么切？有几种切法？
（2）竖切怎样切？沿什么切？切出的横截面是什么形？怎样求增加的表面积？
（3）横切是怎样切？切一刀后表面积有什么变化？切两刀呢？三刀呢？
学生列式解答。
【评析：针对圆柱上的数据提出一些数学问题，并计算解答，达到熟练地运用公式进行圆柱、圆锥面积或体积的计算。为的是为学生营造了具有现实性、探索性和挑战性的情境，让学生独立思考、自主探索、形成了解决问题策略多样化的局面。其次是应用数学知识阶段，将所学的知识运用到生活中去，让知识生活化，使学生成为学习过程的主体，发挥其积极能动性。并让学生学习到有价值的数学与获得必需的数学知识。】
2.圆柱与圆锥小结
1．填空。
（1）圆柱的侧面积等于（ ）乘高，圆柱的体积等于（ ）乘高。
（2）一个圆柱的底面积是12平方米，高是3米，它的体积是（ ）立方米。
（3）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，它们的底面积（ ）。
（4）一个圆柱的底面半径是2分米，高是4分米。这个圆柱的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
2.选择正确的序号填在括号里。
（1）计算一节烟囱需要多少铁皮，就是计算这节烟囱的（ ）。
① 表面积 ② 底面积 ③ 侧面积 ④ 体积
（2）求圆柱形水桶能装水多少升，就是求这个水桶的（ ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 侧面积 ④ 容积
（3）把一个圆柱截成两个小圆柱，它的（ ）。
① 体积和表面积都没有变化 ② 体积和表面积都发生变化
③ 体积变小，表面积不变 ④ 体积不变，表面积增加
答案：1.（1）底面周长 底面积（2）36 （3）相等（4）12.56 50.52
2.（1）③ （2）④ （3）④
PAGE
圆柱与圆锥小结
教学目的：
复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。
PAGE
圆柱和圆柱小结
左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？
左边的物体是圆柱形的。
二、合作探索
底面
底面
侧面
圆柱的两个圆面叫作底面，
圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。
圆柱有一个曲面。
曲面叫作侧面。
两底面之间的距离叫作高。
圆柱有哪些特征呢？
右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？
右边的物体是圆锥形的。
二、合作探索
底面
O
圆锥的底面是一个圆面，
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥有哪些特征呢?
三、自主练习
1.下列物体中，哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？
圆柱
圆柱
圆柱
圆柱
圆锥
圆锥
圆锥
三、自主练习
2.连一连。
三、自主练习
3.
用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？先自己卷一卷，再与同学交流一下。
三、自主练习
4.想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。
三、自主练习
(40 + 20)×4 + 20
小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米彩带。）
5.
= 60×4+20
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米。
