北师大版 六年级下册数学试题- 第二章比例的认识（word无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 六年级下册数学试题- 第二章比例的认识（word无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 436.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-02 08:01:59 | ||
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文档简介
12比例的认识
一、比例的意义
（一）温故知新：
1、两个数相除又叫做两个数的（ ）。
2、比的前项除以比的后项所得的商，叫做（ ）。
3、比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这是（ ）。
4、求下面各比的比值：
2.4:1.6 60:40
（二）探索新知
上学期我们学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
怎样的两张图片不像呢？
图片像不像可以通过计算各图片长和宽的比，求出比值。通过求出的比值你发现了什么？
2、你能写出两个相等的比吗？
3、像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个比相等的式子叫做（ ）。
（学法指导：写比例时，组成比例的两个比即可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，但读法相同）
4、议一议：判断两个比能否组成比例，关键是什么？
5、认一认：在80：2 = 200：5中，各部分的名称分别是什么？
总结：在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
（三）知识应用
1、填空：
（1）15：（ ）=5:4 8：（ ）=2:4
（学法指导：组成比例的两个比的比值相等。）
（2）0.6：0.8的比值是（ ），24：32的比值是（ ），它们组成的比例是（ ）。
（3）在比例3：6 = 10：20中，（ ）和（ ）是比例的外项，
（ ）和（ ）是比例的内项。
2、判断
①0.6:1.6和3:4能组成比例。 （ ）
（学法指导：是否能组成比例看等式两边的比值是否相等。）
②两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。 （ ）
③比例是由任意两个比组成的。 （ ）
④35:7=140:28，还可以写成 （ ）
3、选择
（1）在下面各比中，能与：组成比例的是（ ）
A、4：3 B、3：4 C、：
（2）下面各组数中可以组成比例的是（ ）。
A、4,8,3,14 B、0,1,4,8 C、，，1,3
二、比例的基本性质
（一）探索新知：
1、观察下面各组比例，你有什么发现？计算四个比例的内项和外项的积，寻找特点。
12：6=8：4 6：4=3：2 3：2=15：10 10:2=15：3
通过验证可以得出：在比例里，两个内项的积（ ）两个外项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的项，a:b=c:d中，a×d=（ ）×（ ）。
2、如果把比例写成分数形式，计算两个外项的积和两个内项的积，你有什么发现？试着总结一下分数形式的比例有什么特点？
如： （ ）x（ ）=（ ）x（ ）
结论：把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积（ ）。
用字母表示，在比例=中，
m×（ ）=（ ）×（ ）。
（二）知识应用
1、试着根据比例的基本性质来判断两个比是否成比例？说明理由。
（1）10∶20 和 0.5∶0.9
（2）12∶4 和 24∶8
（学法指导：如果a×d=b×c，那么a:b=c:d能组成比例。）
2、填空
（1）
8：25 = 40：125 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）根据，写成比例
（3）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是（ ）。
（4）一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是（ ）。
（5）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是7，另一个内项是（ ）。
（6）如果a：7=9：b,那么（ ）。
【学法指导：如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一定能组成8个不同的比例。】
三、检测验收：
1、（基础题）填一填
（1）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍后，比值是（ ）。
（2）在一个比例里，两个内项是互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。
（3）在比例里，如果两个内项分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）。
（4）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例为=。
（5）a=b，则b：a=（ ）：（ ）。
（6）在比例2：0.3=20：3中，如果第一项加上0.6，要使比例成立，那么第三项应加上（ ）。
（7）A是B的倍，A：B=（ ）：（ ）。
（8）从24 的因数中选出四个数组成比例。（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
2、选一选
（1）比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
A、3 B、6 C、9 D、18
（2）甲数的等于乙数的，乙数于甲数的比是（ ）。
A、25:18 B、18:25 C、1:2 D、2:1
（3）（易错题）能与：组成比例的是（ ）。
A、6:8 B、1:6 C、4:3 D、3:4
（4）如果4a=5b（a，b≠0），那么a:b=（ ）。
A、5:4 B、4:5 C、9:10
（学法指导：把等式ax=by改写成比例，a和x必须同时作为比例的外项或内项，如x:y=b:a。）
3、能力提升：
（1）一个比例的两个外项是互为倒数，一个内项是，写出符合条件的比例。
（2）一个比例的四项都是大于0的整数，两个比的比值都是，且第一项比第二项小，第三项是第一项的3倍，则这个比例为（???????????????? ）。
（3）把2.5×0.4=0.5×2这个等式改写成四个比例。
13：比例的应用
一、旧知回顾
下面哪几组比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:36 4:8和5:20
二、探索新知
议一议：已知4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
问题1：你能用画图的方法表示出来吗？试一试？
玩具汽车︰4个 4个 4个 2个
小人书︰10本 10本 10本 5本
问题2：你能用算数方法解决问题吗？
问题3：假设14个玩具汽车可以换X本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
（点拨：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。未知数的值就是比例的解）
三、练一练
（基础题）作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有15个小星星
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法
（2）假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列比例解决问题吗？
3、解方程
4:9=X：3.6 X：9=18：27 16：14=X：112
8 : x = 24 : 15 1.2：x= 4：5
2.4 : 6 = 12 : x 3.6 : 15 = x : 20
（点拨：准确解比例。内项之积=外项之积，然后根据解方程的等式性质，就可以很快求出为知数）
4、在一个比例中，两个比的比值等于2，比例的内项是0.08和0.6，写出这个比例（ ）
（点拨利用比例的基本性质解决）
5、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的和是12，已知一个内项是，这个比例可以写成（ ）。（点拨：先确定两个质数）
6、．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。
7、判断
1）由两个比组成的式子叫作比例。（ ）
2）因为9A=10B，所以A:B=9:10 （ ）
3）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0（ ）
4）任意两个圆各自的周长和直径的比都可以组成比例（ ）
5）在比例X：8=6:12中，求得X=4（ ）
8、按照下面的条件写出比例，并解比例。
（1）5和8的比等于40和x的比。 （2）x和的比等于和的比。
（3）等号左端的比是1.5：x，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8。
（4）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
四、能力提升
1、（易错题）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
2.广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这台电视塔的模型，模型高度的比与实际高度的比是1:300，模型的高度是多少？
3、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
4、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
（点拨：同一个时间，实际长度与影子的长度比值一定。）
5、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？
6、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？
（点拨：铁路的全长一定。）
14：比例尺
一、温故知新
1、2米=（ ）厘米 3千米=（ ）厘米
2、在一个比例中，两个外项是0.8和，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
二、探索新知
1、议一议：超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？为什么？
（学法指导：绘图时可以把实际的长度缩小，但缩小的过程并不是随意缩小，也就是画在图上的距离和相应的实际距离要按一定的比，这个比叫做这幅图的比例尺。笑笑画图时根据图上1厘米的长度表示实际距离100米来结合画图的）
总结：
1、图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上1厘米表示实际100米，即1000厘米，比例尺就是1:1000，也可以写成
2、书写形式 图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
（二）填表
（点拨：根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量）
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
450千米
5厘米
10：1
1050千米
1：3000000
2.5厘米
40千米
三、知识应用：
（一）填空
1．（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
3、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（ ）千米。
4、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是（ ）厘米。
5．一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（二）选择
1、第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100
2、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（ ）。
A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20
3、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2
4、图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于
5、下列叙述中，正确的是（ ）A．比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
（三）判断
⑴ 实际距离一定比图上距离大。 （ ）
⑵ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。 （ ）
（四）应用题
1、在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，叫线段比例尺如上图中它表示图上( )的距离相当于实际距离( )，在地图上测得在甲乙两地距离是6.5cm，两地的实际距离是多少？
2、奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3厘米，两地之间的实际距离是多少千米？（下图为我国地图的一部分）
3、在比例尺是1：25000000的地图上，，北京到上海的实际距离大约是1000千米，那么在地图上的距离是多少？
4、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
5、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
四 、能力提升：
1、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
2．下面是按比例尺画出的冬冬乘出租车从家到科技馆的路线图。已知出租车在4千米以内(含4千米)按起步价10元计算，超过4千米，每增加l千米车费就增加2元．请你根据图中提供的信息，算一算冬冬乘出租车从家到科技馆一共要付车费多少元?(测量图上距离时取整厘米数)
15：《比例小结》（验收）
【知识点一】比例的意义和比例的基本性质
1、表示（ ）的式子，叫作比例。
2、组成比例的四个数叫作比例的（ ）。两端的项叫作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ）。
3、在比例里，（ ），这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d或=，那么（ ）。
4、用4、3、8、6组成一个比例是（ ）。
5、一个比例的内项的积是3.5，则外项的积是（ ）。
6、一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。
7、a÷4=b÷1.2（a≠0，b≠0），那么a和b的比是（ ）。
8、下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。
6：9和9：12 1.2：3和16：40 ：和：
【知识点二】解比例
1、（ ），叫作解比例。
2、解比例的方法：先把比例转化成外项相乘与内项相乘（ ）的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。根据（ ）解比例
3、解方程
：x=8：25 x:=13：6:2 =
【知识点三】比例尺
1、一幅图的（ ）和（ ）的比，叫作这幅图的（ ）。
比例尺=
2、根据比例尺求图上距离或实际距离：
（1）图上距离=（ ）。
（2）实际距离=（ ）。
3、判断：比例尺的前项一定小与后项。（ ）
（学法指导：比例尺分为扩大比例尺和缩小比例尺；扩大比例尺写成后项是1的形式，缩小比例尺写成前项是1的形式。）
4、根据下表中的三种数量的关系填写表格。
图上距离
实际距离
比例尺
15厘米
1:6000000
4.2厘米
1050千米
220千米
1:5000000
5、学校新建一座大楼，长是150米，画在图上的长是25厘米，宽是15厘米。新建大楼占地多少平方米？
【知识点四】图形的放大和缩小。
1、图形的放大和缩小的特点：（ ）、（ ）。
2、按要求画图
（1）把上面的图形按1:2的比缩小。
（2）把上面的图形按2:1的比放大
（学法指导：在画图时，先量出原来的长和宽，再将它们的长和宽扩大或缩小相同的比来画。）
综合题
（一）填空
1、在比例中两个外项都是质数，且它们的积是21，已知一个内向是则这个比例可以写成（ ）
2.从36的因数中选出四个数组成比例（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
3.在比例尺为1：5000000的地图上，6厘米长的线段表示的实际距离是（ ）
4、一个长8厘米、宽5厘米的长方形，按5：1放大后得到的图形面积（ ）。
5、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（ ）米。
6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是（ ）。
7.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）
8、在比例尺20:1的平面图纸上，实际零件的长度为4毫米，在图上画（ ）厘米。
9、比例尺1:500000表示实际距离是图上距离的（ ）。
（二）请你来当小裁判。
1.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，但形状没变。 （ ）
2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1：100（ ）
3. 比例尺是一把尺子 （ ）
（三）解比例。
（四）用比例知识解决问题
1、红星小学去郊游，用8辆同样的客车每次可以运送272名学生，用15辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？
2.在比例尺是1:4的图纸上，量得一个零件的长是5mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件用6cm的长度画在另一张图纸上，那么这张图纸的比例尺是多少？
3.?工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？???
16：比例单元验收
一、填空（每空1分，共20分）
1、5.7：6=（ ）:20=38÷( )= =（ ）=（ ）%
2、如果a：b=5：9那么a：5=（ ）：（ ）。
3、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
4、已知 3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应该改为（ ）。
5、如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数=（ ）：（ ）。
6、在标有的地图上，量得A、B两地相距2、5厘米，两地实际距离相距（ ）千米。
7、已知被减数与减数的比是5:3减数是15，差是（ ）。
8、一种精密零件实际长2毫米，画在图上长4厘米，则这张图纸的比例尺是（ ）。
9、用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3:2长方形的面积是（ ）。
10、在一个比例中两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
11、甲数的和乙数的相等，甲数：乙数=（ ）：（ ）；已知甲、乙两数之差是9，甲数是（ ）。
二、判断（每题2分，共16分）
1、两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可以组成比例。（ ）
2、如果比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也一定会倒数。（ ）
3、3:4和比可以组成比例。 （ ）
4、等号左边的比是1、5：2，等号右边的比可能是3:4。 （ ）
5、含有未知项的比例也是方程。 （ ）
6、比例尺大的，实际距离也大。 （ ）
7、如果A：B=3：5（A,B都不为0）a那么A是B的。 （ ）
8、在比例尺为8:1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度16厘米。（ ）
三、选择（每题1分，共10分）
1、能与16:18组成比例的比是（ ）。
A、18:16 B、8:9 C、9:8
2、下列式子中，（ ）是比例。
A、2+6=3+5 B、7×8=4×14 C、3:8=6:16
3、能与比组成比例的是（ ）。
A、6:5 B、 15:8 C、5：6
4、下列比例中，（ ）是由15的因数组成的比例。
A、3:2=6:4 B、1:15=2:30 C、1:3=5:15
5、如果甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是（ ）
A、15:8 B、8:15 C、:
6、因为7a=6b，所以a：b=（ ）
A、7：6 B、: C、6:7
7、用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（ ）。
A、1 B、3 C、4
8、把 改写成数值比例尺是（ ）。
A、1:30 B、1：60 C、1：3000000
9、能与:组成比例的是（ ）。
A．6:8 B、4:3 C、3:4
10、把一个平面图形放大在缩小后，他的（ ）没有变化。
A、大小 B、形状 C、位置
四、解比例（每题3分，共18分）
3：X=9:15 : =X:9 0、6：X=：
X:28=：0.27 0.26：1.2=0.8:X =
五、列式计算（每题3分，共6分）
1、在比例3:12=6：24中，如果将第一个比的后项增加6，那么第一项应该怎样变化,才能使比例仍然成立？
2、11:17的前项和后项减去同一个数后，就能和4:7组成比例是多少？
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．汽车厂要按1:28的比例生产一批汽车模型，汽车的实际长度是4.2米,要生产的汽车模型的长度是多少厘米？
2．宏达书店购进30本，《格林童话》，花了192元，由于供不应求，老板决定再购进80本，还需要多少元？
3、一辆汽车以每小时9千米的速度从甲地开往乙地,4小时行驶了全程的2/5，则在比例尺是1:5000000的地图上，甲乙两地的距离是多少？
4、一个长方体模型的棱长总和是360米,长,宽,高的比是5:3:1。如果把它画在比例尺是1:1000的图纸上，那么长方体模型的图上体积是多少？
5、小明和小亮原有零花钱之比为4：3小明又攒了15元，小亮买东西花了8元，小明和小亮现有零花钱之比为5:2，原来两人各有多少元零花钱？
6、学校组织了兴趣小组，文艺组的人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组的人数比是7:4。文艺组和科技组原来各有多少人？
一、比例的意义
（一）温故知新：
1、两个数相除又叫做两个数的（ ）。
2、比的前项除以比的后项所得的商，叫做（ ）。
3、比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这是（ ）。
4、求下面各比的比值：
2.4:1.6 60:40
（二）探索新知
上学期我们学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
怎样的两张图片不像呢？
图片像不像可以通过计算各图片长和宽的比，求出比值。通过求出的比值你发现了什么？
2、你能写出两个相等的比吗？
3、像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个比相等的式子叫做（ ）。
（学法指导：写比例时，组成比例的两个比即可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，但读法相同）
4、议一议：判断两个比能否组成比例，关键是什么？
5、认一认：在80：2 = 200：5中，各部分的名称分别是什么？
总结：在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
（三）知识应用
1、填空：
（1）15：（ ）=5:4 8：（ ）=2:4
（学法指导：组成比例的两个比的比值相等。）
（2）0.6：0.8的比值是（ ），24：32的比值是（ ），它们组成的比例是（ ）。
（3）在比例3：6 = 10：20中，（ ）和（ ）是比例的外项，
（ ）和（ ）是比例的内项。
2、判断
①0.6:1.6和3:4能组成比例。 （ ）
（学法指导：是否能组成比例看等式两边的比值是否相等。）
②两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。 （ ）
③比例是由任意两个比组成的。 （ ）
④35:7=140:28，还可以写成 （ ）
3、选择
（1）在下面各比中，能与：组成比例的是（ ）
A、4：3 B、3：4 C、：
（2）下面各组数中可以组成比例的是（ ）。
A、4,8,3,14 B、0,1,4,8 C、，，1,3
二、比例的基本性质
（一）探索新知：
1、观察下面各组比例，你有什么发现？计算四个比例的内项和外项的积，寻找特点。
12：6=8：4 6：4=3：2 3：2=15：10 10:2=15：3
通过验证可以得出：在比例里，两个内项的积（ ）两个外项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的项，a:b=c:d中，a×d=（ ）×（ ）。
2、如果把比例写成分数形式，计算两个外项的积和两个内项的积，你有什么发现？试着总结一下分数形式的比例有什么特点？
如： （ ）x（ ）=（ ）x（ ）
结论：把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积（ ）。
用字母表示，在比例=中，
m×（ ）=（ ）×（ ）。
（二）知识应用
1、试着根据比例的基本性质来判断两个比是否成比例？说明理由。
（1）10∶20 和 0.5∶0.9
（2）12∶4 和 24∶8
（学法指导：如果a×d=b×c，那么a:b=c:d能组成比例。）
2、填空
（1）
8：25 = 40：125 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）根据，写成比例
（3）在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是（ ）。
（4）一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是（ ）。
（5）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是7，另一个内项是（ ）。
（6）如果a：7=9：b,那么（ ）。
【学法指导：如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一定能组成8个不同的比例。】
三、检测验收：
1、（基础题）填一填
（1）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍后，比值是（ ）。
（2）在一个比例里，两个内项是互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。
（3）在比例里，如果两个内项分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）。
（4）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例为=。
（5）a=b，则b：a=（ ）：（ ）。
（6）在比例2：0.3=20：3中，如果第一项加上0.6，要使比例成立，那么第三项应加上（ ）。
（7）A是B的倍，A：B=（ ）：（ ）。
（8）从24 的因数中选出四个数组成比例。（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
2、选一选
（1）比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
A、3 B、6 C、9 D、18
（2）甲数的等于乙数的，乙数于甲数的比是（ ）。
A、25:18 B、18:25 C、1:2 D、2:1
（3）（易错题）能与：组成比例的是（ ）。
A、6:8 B、1:6 C、4:3 D、3:4
（4）如果4a=5b（a，b≠0），那么a:b=（ ）。
A、5:4 B、4:5 C、9:10
（学法指导：把等式ax=by改写成比例，a和x必须同时作为比例的外项或内项，如x:y=b:a。）
3、能力提升：
（1）一个比例的两个外项是互为倒数，一个内项是，写出符合条件的比例。
（2）一个比例的四项都是大于0的整数，两个比的比值都是，且第一项比第二项小，第三项是第一项的3倍，则这个比例为（???????????????? ）。
（3）把2.5×0.4=0.5×2这个等式改写成四个比例。
13：比例的应用
一、旧知回顾
下面哪几组比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:36 4:8和5:20
二、探索新知
议一议：已知4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
问题1：你能用画图的方法表示出来吗？试一试？
玩具汽车︰4个 4个 4个 2个
小人书︰10本 10本 10本 5本
问题2：你能用算数方法解决问题吗？
问题3：假设14个玩具汽车可以换X本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
（点拨：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。未知数的值就是比例的解）
三、练一练
（基础题）作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有15个小星星
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法
（2）假设15个小星星可以换X面小红旗，你能列比例解决问题吗？
3、解方程
4:9=X：3.6 X：9=18：27 16：14=X：112
8 : x = 24 : 15 1.2：x= 4：5
2.4 : 6 = 12 : x 3.6 : 15 = x : 20
（点拨：准确解比例。内项之积=外项之积，然后根据解方程的等式性质，就可以很快求出为知数）
4、在一个比例中，两个比的比值等于2，比例的内项是0.08和0.6，写出这个比例（ ）
（点拨利用比例的基本性质解决）
5、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的和是12，已知一个内项是，这个比例可以写成（ ）。（点拨：先确定两个质数）
6、．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。
7、判断
1）由两个比组成的式子叫作比例。（ ）
2）因为9A=10B，所以A:B=9:10 （ ）
3）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0（ ）
4）任意两个圆各自的周长和直径的比都可以组成比例（ ）
5）在比例X：8=6:12中，求得X=4（ ）
8、按照下面的条件写出比例，并解比例。
（1）5和8的比等于40和x的比。 （2）x和的比等于和的比。
（3）等号左端的比是1.5：x，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8。
（4）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
四、能力提升
1、（易错题）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
2.广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这台电视塔的模型，模型高度的比与实际高度的比是1:300，模型的高度是多少？
3、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？
4、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
（点拨：同一个时间，实际长度与影子的长度比值一定。）
5、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？
6、铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？
（点拨：铁路的全长一定。）
14：比例尺
一、温故知新
1、2米=（ ）厘米 3千米=（ ）厘米
2、在一个比例中，两个外项是0.8和，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
二、探索新知
1、议一议：超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？为什么？
（学法指导：绘图时可以把实际的长度缩小，但缩小的过程并不是随意缩小，也就是画在图上的距离和相应的实际距离要按一定的比，这个比叫做这幅图的比例尺。笑笑画图时根据图上1厘米的长度表示实际距离100米来结合画图的）
总结：
1、图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上1厘米表示实际100米，即1000厘米，比例尺就是1:1000，也可以写成
2、书写形式 图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
（二）填表
（点拨：根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量）
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
450千米
5厘米
10：1
1050千米
1：3000000
2.5厘米
40千米
三、知识应用：
（一）填空
1．（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
3、在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（ ）千米。
4、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是（ ）厘米。
5．一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
6．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（二）选择
1、第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100
2、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（ ）。
A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20
3、一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2
4、图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于
5、下列叙述中，正确的是（ ）A．比例尺是一种尺子。B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
（三）判断
⑴ 实际距离一定比图上距离大。 （ ）
⑵ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。 （ ）
（四）应用题
1、在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，叫线段比例尺如上图中它表示图上( )的距离相当于实际距离( )，在地图上测得在甲乙两地距离是6.5cm，两地的实际距离是多少？
2、奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3厘米，两地之间的实际距离是多少千米？（下图为我国地图的一部分）
3、在比例尺是1：25000000的地图上，，北京到上海的实际距离大约是1000千米，那么在地图上的距离是多少？
4、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
5、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
四 、能力提升：
1、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
2．下面是按比例尺画出的冬冬乘出租车从家到科技馆的路线图。已知出租车在4千米以内(含4千米)按起步价10元计算，超过4千米，每增加l千米车费就增加2元．请你根据图中提供的信息，算一算冬冬乘出租车从家到科技馆一共要付车费多少元?(测量图上距离时取整厘米数)
15：《比例小结》（验收）
【知识点一】比例的意义和比例的基本性质
1、表示（ ）的式子，叫作比例。
2、组成比例的四个数叫作比例的（ ）。两端的项叫作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ）。
3、在比例里，（ ），这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d或=，那么（ ）。
4、用4、3、8、6组成一个比例是（ ）。
5、一个比例的内项的积是3.5，则外项的积是（ ）。
6、一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。
7、a÷4=b÷1.2（a≠0，b≠0），那么a和b的比是（ ）。
8、下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。
6：9和9：12 1.2：3和16：40 ：和：
【知识点二】解比例
1、（ ），叫作解比例。
2、解比例的方法：先把比例转化成外项相乘与内项相乘（ ）的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。根据（ ）解比例
3、解方程
：x=8：25 x:=13：6:2 =
【知识点三】比例尺
1、一幅图的（ ）和（ ）的比，叫作这幅图的（ ）。
比例尺=
2、根据比例尺求图上距离或实际距离：
（1）图上距离=（ ）。
（2）实际距离=（ ）。
3、判断：比例尺的前项一定小与后项。（ ）
（学法指导：比例尺分为扩大比例尺和缩小比例尺；扩大比例尺写成后项是1的形式，缩小比例尺写成前项是1的形式。）
4、根据下表中的三种数量的关系填写表格。
图上距离
实际距离
比例尺
15厘米
1:6000000
4.2厘米
1050千米
220千米
1:5000000
5、学校新建一座大楼，长是150米，画在图上的长是25厘米，宽是15厘米。新建大楼占地多少平方米？
【知识点四】图形的放大和缩小。
1、图形的放大和缩小的特点：（ ）、（ ）。
2、按要求画图
（1）把上面的图形按1:2的比缩小。
（2）把上面的图形按2:1的比放大
（学法指导：在画图时，先量出原来的长和宽，再将它们的长和宽扩大或缩小相同的比来画。）
综合题
（一）填空
1、在比例中两个外项都是质数，且它们的积是21，已知一个内向是则这个比例可以写成（ ）
2.从36的因数中选出四个数组成比例（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
3.在比例尺为1：5000000的地图上，6厘米长的线段表示的实际距离是（ ）
4、一个长8厘米、宽5厘米的长方形，按5：1放大后得到的图形面积（ ）。
5、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（ ）米。
6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是（ ）。
7.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）
8、在比例尺20:1的平面图纸上，实际零件的长度为4毫米，在图上画（ ）厘米。
9、比例尺1:500000表示实际距离是图上距离的（ ）。
（二）请你来当小裁判。
1.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，但形状没变。 （ ）
2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1：100（ ）
3. 比例尺是一把尺子 （ ）
（三）解比例。
（四）用比例知识解决问题
1、红星小学去郊游，用8辆同样的客车每次可以运送272名学生，用15辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？
2.在比例尺是1:4的图纸上，量得一个零件的长是5mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件用6cm的长度画在另一张图纸上，那么这张图纸的比例尺是多少？
3.?工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？???
16：比例单元验收
一、填空（每空1分，共20分）
1、5.7：6=（ ）:20=38÷( )= =（ ）=（ ）%
2、如果a：b=5：9那么a：5=（ ）：（ ）。
3、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）
4、已知 3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应该改为（ ）。
5、如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数=（ ）：（ ）。
6、在标有的地图上，量得A、B两地相距2、5厘米，两地实际距离相距（ ）千米。
7、已知被减数与减数的比是5:3减数是15，差是（ ）。
8、一种精密零件实际长2毫米，画在图上长4厘米，则这张图纸的比例尺是（ ）。
9、用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3:2长方形的面积是（ ）。
10、在一个比例中两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
11、甲数的和乙数的相等，甲数：乙数=（ ）：（ ）；已知甲、乙两数之差是9，甲数是（ ）。
二、判断（每题2分，共16分）
1、两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可以组成比例。（ ）
2、如果比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也一定会倒数。（ ）
3、3:4和比可以组成比例。 （ ）
4、等号左边的比是1、5：2，等号右边的比可能是3:4。 （ ）
5、含有未知项的比例也是方程。 （ ）
6、比例尺大的，实际距离也大。 （ ）
7、如果A：B=3：5（A,B都不为0）a那么A是B的。 （ ）
8、在比例尺为8:1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度16厘米。（ ）
三、选择（每题1分，共10分）
1、能与16:18组成比例的比是（ ）。
A、18:16 B、8:9 C、9:8
2、下列式子中，（ ）是比例。
A、2+6=3+5 B、7×8=4×14 C、3:8=6:16
3、能与比组成比例的是（ ）。
A、6:5 B、 15:8 C、5：6
4、下列比例中，（ ）是由15的因数组成的比例。
A、3:2=6:4 B、1:15=2:30 C、1:3=5:15
5、如果甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是（ ）
A、15:8 B、8:15 C、:
6、因为7a=6b，所以a：b=（ ）
A、7：6 B、: C、6:7
7、用a、2、6和12这四个数组成比例，a不可能是（ ）。
A、1 B、3 C、4
8、把 改写成数值比例尺是（ ）。
A、1:30 B、1：60 C、1：3000000
9、能与:组成比例的是（ ）。
A．6:8 B、4:3 C、3:4
10、把一个平面图形放大在缩小后，他的（ ）没有变化。
A、大小 B、形状 C、位置
四、解比例（每题3分，共18分）
3：X=9:15 : =X:9 0、6：X=：
X:28=：0.27 0.26：1.2=0.8:X =
五、列式计算（每题3分，共6分）
1、在比例3:12=6：24中，如果将第一个比的后项增加6，那么第一项应该怎样变化,才能使比例仍然成立？
2、11:17的前项和后项减去同一个数后，就能和4:7组成比例是多少？
六、解决问题（每题5分，共30分）
1．汽车厂要按1:28的比例生产一批汽车模型，汽车的实际长度是4.2米,要生产的汽车模型的长度是多少厘米？
2．宏达书店购进30本，《格林童话》，花了192元，由于供不应求，老板决定再购进80本，还需要多少元？
3、一辆汽车以每小时9千米的速度从甲地开往乙地,4小时行驶了全程的2/5，则在比例尺是1:5000000的地图上，甲乙两地的距离是多少？
4、一个长方体模型的棱长总和是360米,长,宽,高的比是5:3:1。如果把它画在比例尺是1:1000的图纸上，那么长方体模型的图上体积是多少？
5、小明和小亮原有零花钱之比为4：3小明又攒了15元，小亮买东西花了8元，小明和小亮现有零花钱之比为5:2，原来两人各有多少元零花钱？
6、学校组织了兴趣小组，文艺组的人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组的人数比是7:4。文艺组和科技组原来各有多少人？