课件30张PPT。比 例数学西师大版 六年级下新知导入求下面各式的比值。24 : 16?2.5 : 340 : 8=1.5??=5新知导入新知讲解 准备3米、9米的竹竿各一根，直立在操场上量出影子的长度。填表。3296…………1新知讲解 算一算，然后说出你的发现。3 : 2=9 : 6=你发现了什么？9 : 3=1.51.536 : 2=3新知讲解说一说你的发现。3 : 2=9 : 6竹竿长与影子长的比值相等。竹竿长度的比等于影子长度的比。9 : 3=6 : 2表示两个比相等的式子叫比例。新知讲解要求：弄清楚比例各部分的名称。合 作 探 究新知讲解 填 空。
在一个比例中，两端的两个数叫比例的（ ）中间的两个数叫比例的（ ）。外项內项汇 报 展 示3 : 2 = 9 : 6内项外项（ ）（ ）新知讲解标出比例各部分的名称。 3 : 2 = 9 : 6
( ) ( ) ( ) ( ) =3 : 2=9 : 6也可以写成： ( ) ( ) ( ) ( )外项外项內项 內项 外项外项內项 內项 ??新知讲解2 : 3 = 4 : 61.2 : 0.9 = 0.8 : 0.62将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘。??12120.720.72??6×20=120
8×15=120新知讲解 在一个比例中，两个外项的积（ ）两个内项的积，这叫做比例的基本性质。说一说：你有什么发现？等于新知讲解议 一 议?2×9=3×6把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等，为什么？因为比例的外项积等于内项积。新知讲解 解比例。3? 解：?可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数，这个过程叫做解比例。??新知讲解 解比例： 试 一 试? 解：??x=6新知讲解课堂活动 两人一组，右边10张扑克牌中任意抽出四张，看牌上的四个数（A代表1）能不能组成比例。做 游 戏新知讲解课堂活动任何两个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。2×3=6×1=6能组成比例：2:1=6:3。新知讲解课堂活动?????课堂练习下面哪一组能够组成比例？把组成的比例写下来。15:18和30:36 所以： 15:18=30:36 ： 和0.5:20.5:2=0.25 ： = 415:18=30:36=1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
2）当A:B=4:3时，那么3A=4B。 （ ）
3）因为7.5×10=2.5×30，所以7.5:2.5=10:30。 （ ）
4）8:4=12:7可以组成比例。 （ ）课堂练习判 断。√√xx课堂练习把下面左、右两边相等的比用线连起来。0.8 : 3.2 10 : 42.5 : 4 4.5 : 81 : 2.7 : 1.50.9 : 0.5 2 : 3.2课堂练习你能找出下表中比例吗？3：2=15：10
2：3=10：15
10：2=15：3
2：10=3：15课堂练习解 比 例。?? ?????x =0.15课堂练习解 比 例。????x = 21??x = 3课堂练习 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）解：设用100吨海水可以晒x吨盐。500：15=100：x500x=15×100x=1500÷500x=3答：设用100吨海水可以晒3吨盐。100吨：x吨=100：x拓展提高 某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印，已知脚的长度与人身高之比是1:7，你能推测出罪犯身高大约是多少吗?课堂总结1、认识了比例和比例各部分的名称。2、学会了比例的基本性质。3、学会了利用比例的性质解比例。板书设计比 例3 : 2 = 9 : 6内项外项（ ）（ ） 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数，这个过程叫做解比例。作业布置课本练习十一1~6题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大版数学六年级下第三单元第一课时教学设计
课题
比例
单元
三
学科
数学
年级
六
学习
目标
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好地理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，和解比例。
培养学生自主参与的意识，主动探究的精神，培养学生进行初步的观察分析，比较判断，概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦感。
重点
理解比例的意义和基本性质，会解比例。
难点
应用比例的意义和基本性质来组比例和解比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
1、求下面各式的比值：
24 : 16 : 2.5 : 3 40 : 8
教师订正。
2、出示情境图：
提出问题：
这么高的旗杆怎么测量高度？
教师根据学生的汇报总结：可以通过测量影子的长度来计算旗杆的长度。
二、谈话：怎样用影子来侧脸旗杆的高度呢？我们来研究一下。
学生独立完成。
指名说一说自己的想法。
通过复习，让学生感觉到知识的连贯性。
畅所欲言，让学生有参与感。
讲授新课
一、学习比例的意义和各部分的名称。
1、出示例题1： 学习比例的意义。
测量
准备3米、9米的竹竿各一根，直立在操场上量出影子的长度。然后填表。
分组测量，填表。
教师订正。
算一算，然后说出你的发现。
3：2= 9：3=
9：6= 6：2=
教师讲解：表示两个比相等的式子叫比例。
2、自学课本40页比例的名称部分。
要求：弄清楚比例各部分的名称。
1）学生分小组自学。
2）展示汇报：
①填 空。
在一个比例中，两端的两个数叫比例的（ ）中间的两个数叫比例的（ ）。
②标出比例各部分的名称。
3 : 2 = 9 : 6
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 : 2=9 : 6也可以写成：=
（ ）（ ）
教师订正。
二 、 学习等式的基本性质和解比例。
1、出示例2：将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘。
2 : 3 = 4 : 6 1.2 : 0.9 = 0.8 : 0.6
：=: =
1）提出要求：自己完成计算，并总结自己的发现。
教师订正。
2）说一说：你有什么发现？（填空）
在一个比例中，两个外项的积（ ）两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3）议一议
= 2×9=3×6
把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等，为什么？
教师总结：外项积等于内项积。
2、学习解比例。
1）教师讲解解比例：
:=X:
可以根据比例的基本性质，求出比例中的未知数，这个过程叫做解比例。
2）试一试。
=
教师订正。
三、课堂活动。
1、 做 游 戏
两人一组，右边10张扑克牌中任意抽出四张，看牌上的四个数（A代表1）能不能组成比例。
2、把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？和同学讨论一下再写出比例。
四、课堂练习。
1、下面哪一组能够组成比例？把组成的比例写下来。
15:18和30:36 :和0.5:2
判断。
1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ）
2）当A:B=4:3时，那么3A=4B。 （ ）
3）因为7.5×10=2.5×30，所以7.5:2.5=10:30。 （ ）
4）8:4=12:7可以组成比例。 （ ）
3、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0.8 : 3.2 10 : 4
2.5 : 4 4.5 : 8
1 : 2.7 : 1.5
0.9 : 0.5 2 : 3.2
4、你能找出下表中比例吗？
5、解比例。
X:=:4 x:0.3=0.4:0.8
= =
6、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）。
五、拓展提高。
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印，已知脚的长度与人身高之比是1:7，你能推测出罪犯身高大约是多少吗？
分小组测量填表。
学生小组说一说自己的发现，展示汇报。
学生小组合作，完成自学内容。
学生独立计算。。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立计算，指名板演。
学生两人一组完成游戏。
小组合作完成。
学生独立完成。
通过小组内合作完成，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的分析问题和总结能力。
培养学生团结协作的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生团结协作的能力。
通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本课学习的乘法分配律进行巩固练习。使学生加深理解。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
认识了比例和比例各部分的名称。
学会了比例的基本性质。
学会了利用比例的性质解比例。
板书
比 例
六下第三单元第一课时比例（同步练习）
一、填空。
1、把32、6.4、4和0.8四个数组成的比例是（ ）。
2、在24、16、48这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。
3、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
4、一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，另一个內项是（ ）。
二、选择题。
1、比例3:4=15:20的內项4增加8，要使比例成立，外项3应该是（ ）。
A 4 B 6 C 9
下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）。
A 10 B 12.5 C 15
比例5:x=1.5:2.4中，x的值是（ ）。
A 3 B 8 C 0.8
比例中两个外项的积与两个內项积的商是（ ）。
A 1 B 2 C 0
三：判断。
1、比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数。 （ ）
2、3:2和6:12能够组成比例。 （ ）
3、两个正方形边长比和面积的比能够组成比例。 （ ）
4、比例的內项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立。 （ ）
四、解比例。
X:= :x=40:1 = 3.6:2.4=0.6：x
五、解决问题。
1、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?（用比例的方法解答）
2、一个比例的两个外项的积是，一个内项是0.8，另一个内项是多少。
3、配制一种农药,药粉和水的比是1:500现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克？现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
4、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？
参考答案
一、填空。
1、32:6.4=4:0.8
解析:因为4×6.4=3.2×8，所以32:6.4=4:0.8 ；故答案为32:6.4=4:0.8 。（答案不唯一）
3、外项 内项
解析：比例的基本性质。
4、10
解析：据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，的倒数是10。故答案为：10。
二、选择题。
1、C
解析：4+8=12根据比例的性质，內项积变成了12×15 =180，则外项积也是180,20不变，那么3并变成180÷20=9。故答案是72。
2、B
解析：因为5×20=12.5×8=100，故选答案B。
3、B
解析：根据比例的性质，1.5x=5×2.5,解方程得到x=8。故选答案B。
4、A
解析：因为比例的两个内项积等于两个外积，所以它们的商是1.故答案为A。
三：判断。
1、√
解析：对，因为比例的基本性质是在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项互为倒数，则积是1；內项的积也是1，也互为倒数。故命题正确。
2、×
解析，根据比例的性质，外项积=內项积，本题中3×12≠2×6，所以3:2和6:12不能够组成比
例。命题错误。
3、×
解析：：根据比例的意义，两个比的比值相等才能组成比例，但正方形面积的比不等于变成的比，
而等于边长平方的比，所以不能成比例。
4、×
解析：比例的性质是比例的內项积和外项积相等，但內项和外项同时增加或减小相同的数后，积
不能保证相等，所以命题错误。
四、解比例。
X= x= x= x=0.4
五、用比例的方法解决下面的问题。
1、解：设3.6元可以买x本这样的练习本。
4.8:4=3.6：x
X=3
答：3.6元可以买3本这样的练习本。
2、2、÷0.8=
解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以外项的积除以一个内项就是另一个内项。据此解答。
3、（1）解：配制这种农药需要药粉x千克。
1:500=x:6000
X=12
答：配制这种农药需要药粉12千克。
（2）解：配制这种农药需要水x千克。
1:500=3.6：x
X=1800
答：配制这种农药需要水1800千克。
4、解：设飞机飞行4小时的路程汽车要行x小时，
60x=480×4
60x=1920
x=1920÷60
x=32
答：飞机飞行4小时的路程汽车要行32小时。
