西师大版五年级下册第二单元第2课时
《分数的意义（二）》教学设计
课题
分数的意义（二）
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过解决情境中的问题，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。。
2.通过议一议，培养学生观察、分析、比较、归纳和概括等思维能力。
3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高学生学习的兴趣。
重点
理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
难点
能够利用分数与除法的关系解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
（1）是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
（2）的分数单位是（ ），由（ ）个这样的分数单位组成。
2.把72个苹果平均分成8份，每份是多少？
揭示：总数÷份数=每份数。
3.算一算。
1÷3= 2÷5= 16÷4=
1÷6= 4÷8= 32÷2=?
师：两个数相除的商可以是什么数？
?
师：大家猜猜两个数相除的商还可以用什么数来表示？
师：还可以用分数作商可以吗？这节课我们一起来探究。
板书课题：分数与除法
学生独自完成，然后集体交流。
学生：可以是小数、整数和循环小数。
学生：还可能是分数。
通过复习，引发学生的思考，利用猜测、验证与得出结论的模式展开教学，可以极大的调动学生学习的热情。
讲授新课
一、初步感知
课件出示：
一条花边长4m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少？
师：如果让你们去分，你会怎么分？得到的结果是什么？分小组交流你的想法。
师：谁来说说呢？
反馈：用除法列式为4÷7；
把每1米平均分成7份，1份是米，4个米就是米。
师：这里的4÷7和之间有什么关系吗？
课件出示：4÷7=（米）
二、探究分数与除法的关系。
师：是不是所有的除法和分数都有这样的联系呢？我们在下面这个表格中寻求答案好吗？
课件出示：
师：先填表，再说一说你发现了什么？
反馈：
把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克？
我发现：1÷3=
3÷4=
师：观察算式，你发现分数与除法有什么关系？
反馈：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
师：还有发现吗？
师：说的真好！分数与除法的关系是：被除数÷除数= 。如果用a表示被除数，b表示除数，想一想：分数与除法的关系可以表示为什么呢？
反馈：a÷b=
师：还有什么需要补充的吗？
师：能说说理由吗？
反馈：因为分数的分母相当于除法中的除数，除法中的除数不能为0，所以分母也不能为0。
根据学生的回答完善：a÷b= （b≠0）
师：老师有一个疑问，是不是分数就是除法呢？
师小结：分数与除法既有联系，又有区别。
课件出示：
试一试。
课件出示：
四、解决问题
师：现在我们就利用分数与除法的关系来解决一些实际问题好吗？
课件出示：
师：从图中你知道了什么？
师：兔的只数是鸭的几分之几呢？想想怎样列算式？
师：那么鸭的只数是兔的几分之几呢？
师：你还能提出哪些数学问题呢？
反馈：鸭的只数是鸡的几分之几？
3÷4=
兔的只数是鸡的几分之几？
2÷4=
……
师：观察这几个算式，我们都是求什么？又用的是什么方法解决呢？
反馈：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
学生分组交流。
学生自由说说。
学生：它们都是表示每份的长度，所以是相等的。
学生独自填表，然后同桌之间相互说说。
学生观察算式，然后分小组交流自己的发现。
学生：我觉得分数线和除号应该是想同的。
学生自由说说。
学生：b≠0。
学生自由说说。
学生根据自己的理解自由说说：分数表示一个数，而除法是一种运算。
学生独自完成，然后集体订正。
学生：有2只兔，3只鸭，4只鸡。
学生：2÷3=。
学生：3÷2=。
学生自由说说。
学生：都求的是一个数是另一个数的几分之几，用的是除法计算。
通过计算每份的长度，引导学生用两种方法思考，即一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。这样可以让学生初步建立起一个相等的桥梁。
利用填表找出利用分数可以表示除法算式的商，进而引导学生观察两者之间的关系，渗透分数与除法的关系。
让学生自己发现，充分的展示了学生学习的自主性，可以让学生充分感受知识的发生、形成过程，这样学生对所学知识掌握的更加的深刻。
通过说一说，让学生感受分数与除法之间的联系与区别，这样突破了难点。
解决问题是对本课知识的一种应用，在解题的过程中，可以充分的感受所学知识的价值，更加的感受到知识之间的联系与互通。
巩固练习
1.分一分，说一说。
3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
用除法算式表示是（ ）。
用分数表示是（ ）。
你发现了什么？
2.填一填。
表示把（ ）平均分成（ ），取了其中的（ ）份。
=（ ）÷（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。
揭示：第一种是分数意义，第二种是除法意义。
3.把5块蛋糕平均分给8个人，每人分得多少块？
4.果园中有23棵桃树，有15棵梨树。
（1）桃树的棵数是梨树的几分之几？
（2）梨树的棵数是桃树的几分之几？
（3）梨树的棵数是总棵数的几分之几？
（4）桃树的棵数是总棵数的几分之几？
5.拓展提高：
（1）1米的等于3米的（ ）。
把3米长的一根绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
揭示：要求每段是全长的几分之几，是把总长看做单位“1”；要求每段的长度，则用总长÷份数=每份数求解。
6.布置作业
教材练习六第7、8题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过多种类型练习题的训练，巩固学生所学的知识，同时训练学生思维的灵活性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说一说。
通过采用说一说的方式总结本课，帮助学生回忆本课的新知，建立一个完整的知识链。
板书
分数的意义（二）
——分数与除法
4÷7=
1÷3= a÷b= （b≠0）
3÷4=
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《分数的意义（二）》练习
填写下面表中的空格。
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
分数
填一填。
a÷b=（b≠0）
在下面的横线和括号内填上合适的数。
3÷7= =（ ）÷（ ）
6÷（ ）= =（ ）÷7
3.吨用分数的意义，表示（ ），用分数与除法的关系想表示（ ）。
4.把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（ ） ，每段长（ ）米，这个分数的分数单位是（ ）。
5.正方形的边长是周长的（ ）。
三、先填空，再根据分数与除法的关系列出算式。
（1）一本书有24页，明明看了9页，看的页数占总页数的。
___________________________________
（2）一条路长85千米，已经走了48千米，已经走了全程的。
___________________________________
（3）一个长方形，长是10厘米，宽是3厘米，长是宽的，宽是长的。
___________________________________
___________________________________
四、解决问题。
1.有一根15米长的木料，平均截成7段，每段长多少米？
小红有150张邮票，送给小林30张，送走的邮票是原来的几分之几？是剩下的的几分之几？
3.分桃子。
每只小猴分到多少个桃子？
（2）每只小猴分到多少千克桃子？
解析与答案
一、【解析】根据分数与除法的关系解答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，除法是一种运算，分数是一种数。
【答案】是一种运算；分子；分数线；分母；是一个数。
二、1.【解析】根据分数与除法的关系解答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数求解。
【答案】。
2. 【解析】根据分数与除法的关系解答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数求解。
【答案】；4；9；13；6；7；7。
3.【解析】根据分数的意义与除法的意义求解。
【答案】将1吨平均分成9份，其中的5份为吨；将5吨平均分成9份，其中的一份为吨。
4.【解析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【答案】；0.6。
5.【解析】正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的。
【答案】。
三、【解析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。
【答案】（1），9÷24=；（2），48÷85=；（3），，10÷3=，3÷10=。
课件25张PPT。分数的意义（二）西师大版 五年级下新知导入填一填。（1） 是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
（2） 的分数单位是（ ），由（ ）个这样的分数单位组成。 单位“1” 5 2 6新知导入把72个苹果平均分成8份，每份是多少？ 72÷8=9（个） 答：每份是9个。总数÷份数=每份数。新知导入1÷3= 2÷5= 16÷4=
1÷6= 4÷8= 32÷2=? 0.33… 0.4 4 0.166… 0.5 16两个数相除的商可以是什么数？一条花边长4m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少？用除法列式为4÷7。 4÷7 = （米）新知讲解新知讲解把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克？把3个饼平均分成4份，每份有多少个？用除法表示 用分数表示 1÷3 3÷4被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。新知讲解如果用a表示被除数，b表示除数表示为： a÷b= （b≠0） （除数不为0）新知讲解分数与除法既有联系，又有区别。分数除法联 系 区 别 分子 分数线 分母被除数 除号 除数 是一种运算 是一种运算新知讲解试一试 3 9 1 6 4 7新知讲解从图中你知道了什么？ 兔：2只 鸭：3只 鸡：4只新知讲解 兔：2只 鸭：3只 鸡：4只兔的只数是鸭的几分之几呢？想想怎样列算式？ 2÷3=新知讲解 兔：2只 鸭：3只 鸡：4只 3÷2= 鸭的只数是兔的几分之几？你还能提出哪些数学问题呢？新知讲解 兔：2只 鸭：3只 鸡：4只 3÷4= （1）鸭的只数是鸡的几分之几？新知讲解 兔：2只 鸭：3只 鸡：4只 2÷4= （2）兔的只数是鸡的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分一分，说一说。课堂练习3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
（1）用除法算式表示是（ ）。
（2）用分数表示是（ ）。
（3）你发现了什么？ 3÷4填一填。课堂练习 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的（ ）份。
=（ ）÷（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。 单位“1” 5 3 3 5 3 5第一种是分数意义，第二种是除法意义。课堂练习把5块蛋糕平均分给8个人，每人分得多少块？课堂练习
（1）桃树的棵数是梨树的几分之几？
（2）梨树的棵数是桃树的几分之几？果园中有23棵桃树，有15棵梨树。课堂练习
（3）梨树的棵数是总棵数的几分之几？
（4）桃树的棵数是总棵数的几分之几？果园中有23棵桃树，有15棵梨树。拓展练习（1）1米的 等于3米的（ ）。
（2）把3米长的一根绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。要求每段是全长的几分之几，是把总长看做单位“1”；要求每段的长度，则用总长÷份数=每份数求解。课堂总结我的收获是： 分数除法联 系 区 别 分子 分数线 分母被除数 除号 除数 是一种运算 是一种运算板书设计 分数的意义（二）
——分数与除法
4÷7=
1÷3= a÷b= （b≠0）
3÷4=
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。作业布置完成教材练习六第7、8题。
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