2018-2019学年高中物理鲁科版选修3-4 第6章 相对论与天体物理 章末综合检测

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2010年高考北京理综卷)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A.狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．
2．下列哪些是“相对论”的内容(　　)
①伽利略相对性原理　②“尺缩效应”　③时钟变慢　④质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
A．①②　　　　　　　　　　 B．③④
C．②③ D．②④
解析：选C.根据相对论时空结构可知：“尺缩效应”“延时效应”是狭义相对论的内容，广义相对论中，质量随速度改变，故②③正确，①④错误．
3．如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中不正确的是(　　)
A．牛顿运动定律也同样成立
B．牛顿运动定律不能成立
C．A和B两个参考系中，一切物理规律都是相同的
D．参考系B也是惯性参考系
解析：选B.根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，则A、C、D正确．
4．如图6－1所示，强强乘坐速度为0.9 c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5 c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
图6－1
A．0.4 c B．0.5 c
C．0.9 c D．1.0 c
解析：选D.根据光速不变原理可知壮壮观测到的光速传播速度为c.
5．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
解析：选D.根据狭义相对论“尺缩”效应可知，长度缩短仅发生在运动方向上，在与运动方向垂直的方向上没有这种效应，故D正确．
6．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的(　　)
①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的
③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
A．仅①③是正确的 B．仅①②是正确的
C．①②③是正确的 D．仅②③是正确的
解析：选C.根据狭义相对论的速度叠加公式可知，光速是物体的极限速度，①对，由质速方程、长度的相对性和时间间隔的相对性可知，②③均对．
7．下列说法正确的是(　　)
①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．
②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
A．只有①②是正确的 B．只有①③是正确的
C．只有②③是正确的 D．三种说法都是正确的
解析：选D.狭义相对性原理认为：物体所具有的一些物理量可以因所选惯性参考系的不同而不同，但它们在不同的惯性参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即①是正确的．光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的，即②③正确．
8．电子的静止质量为m0＝0.91×10－30 kg，当它的速度达到0.99c时，它的质量为(　　)
A．0.91×10－30 kg B．0.90×10－30 kg
C．0 D．6.45×10－30 kg
解析：选D.根据题意则m＝＝ kg
＝6.45×10－30 kg，则D正确．
9．你站在一条长木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时着地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞小姐正以接近光速的速度由A到B从木杆前面掠过，她看到B端比A端先落到地，她的看法是(　　)
①对的　②错的　③她感觉木杆的长度比你看到的要短
④她感觉木杆的长度比你看到的要长
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选C.根据相对论，在与杆相对静止的参考系中观察到的同时发生的事件，在与杆相对运动的参考系中观察不再是同时发生的，且观察到沿运动方向上靠前端的事件先发生，所以她的看法是正确的．由相对论“尺缩效应”可知③也是正确的．
10．以下说法中，错误的是(　　)
①矮星表面的引力很强　②在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些　③在引力场越弱的地方，物体长度越长　④在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：选B.因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，①对；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在引力垂直方向上长度变短，而在引力方向上没有这种效应，所以，②对③错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，④错．
11．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选D.由l＝l0可知，运动的观察者的速度越大，观察到的长度变得越短，而宽度不变，故D正确．
12．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动(　　)
A．身体质量在减小
B．心脏跳动变慢
C．身体质量在增加
D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动
解析：选D.相对论的基本概念是：当你被关在一个封闭的房子中时．你绝对无法知道房子是否在做匀速运动．当房子突然停止运动时．其中的人是能够感知这一点的；当房子突然开始运动时，其内部的人也能有感觉；当房子旋转时，其内部的人也能说出它在转动．但如果房子是在做匀速直线运动，即没有任何加速度．则在其内部的人就无法知道房子是否在移动．即使房子有一个窗户，你从窗户向外看，看见某些东西在朝你移动．但你仍说不出是你的房子在向这些东西移动，还是这些东西在向你的房子移动．
如果房子的运动使你的质量增加、心率减慢或身高降低等，那么它将以完全一样的方式影响房子中其他物质的质量、钟的快慢和尺的大小．这样，房子中没有一样东西是不变的．也就没有一个可以用做比较的固定参考物．这就使你无法探测到任何变化，也就是不可能找到自我检测速度计．
二、非选择题(本大题共4小题，共40分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(6分)在不同的惯性参考系中，一切物理规律________，真空中的光速在____________________都是相同的．
答案：都相同　不同的参考系中
14．(6分)“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦提出的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系见图6－2.由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________m．在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度_____________________________________________________________．
图6－2
解析：由图可知，当横坐标为0.8c时，长度为0.6 m；在日常生活中，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小．
答案：0.6　远远小于光速(或速度很小)
15．(14分)一枚静止时长30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上测得的火箭长与静止时相同，为l0＝30 m．如果火箭的速度为v＝3×103 m/s，地面的观察者测得火箭长为
l＝l0＝30× m＝30× m≈30 m
如果火箭的速度为v＝，地面观察者测得的火箭长l为
l＝l0＝30× m＝26 m.
答案：30 m　30 m　26 m
16．(14分)假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84×108 m，它的速度在地球上被测得为0.30c，根据地球上的时钟，这次旅行要用多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？
解析：设地球和月球位于K系x轴，地球位于O处、月球位于L0处，飞船为K′系，相对K系以速度v沿x轴正向运动．
地球上的时钟显示的旅行时间为Δt＝L0/v≈4.27 s
在飞船上测量地、月距离L时，K系的L0是固有长度，由“长度收缩”效应：L＝L0 ≈3.66×108 m
飞船上的时钟显示的旅行时间为Δt＝L/v≈4.07 s
Δt′<Δt，即“动钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达月球”两事件都发生在飞船上，所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”．
答案：4.27 s　3.66×108 m　4.07 s