2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.1.2复数的概念课件 新人教B版选修2_2（19张PPT）

课件19张PPT。3.1.2 复数的概念知识引入引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定： 虚数单位（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立． 为了解决负数开方问题，即：将实数a和数i相加记为: a+i；
把实数b与数i相乘记作: bi；
将它们的和记作: a+bi (a,b∈R),全体复数所组成的集合叫复数集,用字母C表示1.复数：把形如 a+bi (a,b∈R)的数叫复数i 叫做 虚数单位(imaginary unit)一.复数的有关概念知识讲解｝用z表示复数, 即z = a + bi (a,b∈R) 叫做复数的代数形式2.复数的代数形式：规定: 0i=0,0+bi=bi3.复数的分类：虚数b≠0纯虚数a=0且b≠0实数0a=b=0实数b=01.说明下列复数是实数还是虚数，还是纯虚数？并说明各数的实部与虚部。课堂练习实数虚数纯虚数纯虚数纯虚数实数实数虚数虚数2.有下列命题：
（1）若a、b为实数，则 z=a+bi 为虚数
（2）若b为实数，则 z=bi 必为纯虚数
（3）若a为实数，则 z= a 一定不是虚数
其中真命题的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3BN Z Q R C思考1.数集N，Z，Q，R，C的关系是怎样的？2.复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间关系4.两个复数相等有两个复数Z1=a+bi (a,b?R)和Z2=c+di(c,d?R) 注意1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小5、共轭复数 一般地，如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.例如：5+3i和5-3i互为共轭复数 例1：实数m取什么值时，复数 是
（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？解：（1）当 ，即 时，复数z是实数．（2）当 ，即 时，复数z是虚数．（3）当 ，且 ，即 时，复数z 是纯虚数．例题分析[分析]　在本题是复数的标准形式下，即z＝a＋bi(a，b∈R)，根据复数的概念，只要对实部和虚部分别计算，总体整合即可．
新授课例2 已知 ，其中 ，求解：由复数相等的定义，得方程组解得
(1)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值．
(2)已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，求k的值．变式练习：1. 数系的扩充:复 数
（C）3 .两个复数相等的充要条件4. 两个复数（不全为实数）不能比较大小。课堂小结：5.共轭复数（实部相等，虚部互为相反数）