2018年高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法课件 新人教B版选修2_2(19张PPT)

课件19张PPT。复数的加减运算预备知识一、复数的几何意义
（1）复数z=a+bi与复平面内点Z(a,b)一一对应；
（2）复数z=a+bi与平面向量 一一对应；
（其中O是原点，Z是复数z所对应的点）二、平面向量的加减法
平行四边形法则、三角形法则复数的加法法则规定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i1、(1+2i)+(-2+3i)=口算：2、(-2+3i)+(1+2i)=3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)
=4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]
=-1+5i-1+5i(-1+5i)+(3+4i)= 2+9i(-2+3i)+(4+6i) = 2+9i（1）两个复数的和仍是一个复数。（2）复数的加法法则满足交换律、结合律。说明：探究：复数加法的几何意义复数可以用向量表示，如果与这些复数对应的向量不共线，那么这些复数的加法就可以按照向量的平行四边形法则来进行。对应复数(a+c)+(b+d)i复数的减法法则：（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i注：两个复数的差是仍为复数。口算：(1+2i) -(-2+3i) =3 - i探究：类比复数加法的几何意义，看看复数减法的几何意义是什么.两个复数相加（减）就是分别把实部、虚部对应相加（减），得到一个新的复数，即
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i总结例题讲解例1： 计算（5 - 6i）+（-2 - i）-（3 + 4i）例2：设 z1 = -2 + 5i ，z2 = 3 + 2i，
计算（5 – 2 - 3）+（-6 – 1 - 4）i = -11i（-2 + 5i）-（3 - 2i）=-5 + 7i3.互为共轭复数的两个复数之和一定为实数4.互为共轭复数的两个复数之差一定为虚数2.实数与实数相加为实数， 虚数与虚数相加为虚数判断正误：错误的请举出反例1.实数与虚数相加一定为虚数正确错误正确错误5 - 5i一讲一练1：另解：其对应复数 5-5i=(2-3i)-(-3+2i)分析：一讲一练1：1-7izB - zA结论1：复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=3+2i 和 zB= -2+4i，则A、B间的距离是一讲一练2：分析：另解：复平面内点A、B对应的复数分别为 zA=6+i 和 zB= 2-2i，则A、B间的距离是一讲一练2：5一讲一练3：以（1，1）为圆心，半径为1的圆周以（2，3）为圆心，半径为2的圆周思考：你能归纳推导出一个更一般的结论吗？以（a，b）为圆心，半径为r的圆周4小结类比思想：
（代数角度）与实数之间的类比：复数的加减运算遵循实数运算的运算律和运算顺序；
（几何意义）与向量的概念、运算之间的类比。
数形结合：利用复数的几何意义解决距离、轨迹等的问题。不能比较大小
模可以比较大小与复平面的
点一一对应复数与平面向量的性质类比