2018年高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件 新人教B版选修2_2(15张PPT)

课件15张PPT。§1.3 导数的应用
§1.3.1 利用导数判断函数的单调性复习回顾 增函数、减函数的定义: 竖直上抛一个小沙袋，沙袋的高度h是时间t的函数，设h=h(t) 考虑沙袋在区间(a，t0)的运动情况： （1）瞬时速度是正还是负？ （2）在区间内的导函数值是正值还是负值？ （3）此区间内，h=h(t)是增函数还是减函数？增函数正再考察沙袋在区间(t0，b)的运动情况？（1）负（3）减函数xyOy = x2思考函数的单调性与导函数正负的关系，并归纳你的结论yOy = xx>0 注意:导函数看正负 原函数看增减用导数的正负判断函数单调性的法则：hOat0btA例1：求函数 的单调区间 题型一：求函数的单调区间利用导数求函数单调区间的一般过程： 先求函数f(x)的定义域 注：多个单调区间不能用“并集”连接，要用“和”单调增区间为

单调减区间为跟踪训练2： 求函数 的单调区间单调增区间为 ，单调减区间为例2 已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f ′(x)的
图象可能是图中的(　　)C题型二：由y＝f(x)的增减判断函数y＝f′(x)的正负情况跟踪训练　已知y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是如图所示的(　　)C例3．如图，设有圆C和定点O，当l 从l0 开始在平面上绕O点匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是下列四种情况中的哪一种？D题型三：函数的变化快慢与导数的关系SOt小结：1.函数单调性与导数符号的关系是：2.判定函数单调区间的步骤： ①求出函数的定义域； ②求出函数的导数f ?(x)； ③在函数的定义域内解f ?(x)>0和f ?(x)<0； ④确定函数f(x)的单调区间。综合提高练：求函数 的单调区间