第3节 电场及其描述
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1．知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，初步了解场是物质存在的形式之一．
2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向．(重点、难点)
3．能推导点电荷的电场强度公式，并进行简单计算．(重点)
4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述各种典型电场．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电场及电场力
1．电场
传递电荷相互作用的物质，电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式．
2．电场力
电场对于处在其中的电荷的作用力．
二、电场强度
1．场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷．
2．电场强度
(1)定义：在物理学中，把放入电场中某点的电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫作电场强度，简称场强，用字母E表示．
(2)公式：E＝.
(3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同．
(4)单位：牛/库，符号：N/C.
(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的强弱．
三、点电荷的电场与匀强电场
1．真空中点电荷的电场强度
(1)大小
(2)方向
若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q.
2．匀强电场
电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场．
四、电场线
1．电场线
是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线表示该点的电场强度的方向．
2．几种常见电场的电场线
(1)熟记五种特殊电场的电场线分布，如图1-3-1所示．
图1-3-1
(2)电场线的特点
①电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．
②任意两条电场线不相交．
③电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向．
④电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于无穷远处(或负电荷)．即电场线不闭合，在无电荷处不中断．
⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．
[基础自测]
1．思考判断
(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．(×)
[提示] 电场是客观存在的一种特殊物质．
(2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．(×)
[提示] 电场是一种特殊物质．
(3)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用．(√)
(4)公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．(√)
(5)电场强度定义式E＝为我们提供了一种计算静电力的方法，即F＝qE.(√)
(6)根据E＝k，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．(√)
(7)E＝适用于计算一切电场中的电场强度．(×)
[提示] E＝适用于真空中点电荷．
(8)电场线的疏密表示场强的大小，没画电场线的地方，场强为零．(×)
[提示] 电荷存在于电荷周围的空间，没画电场线的地方也有电场．
2．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B．在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
CD [电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，D正确．在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C正确．]
3．关于电场，下列说法中正确的是( )
A．E＝，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．E＝k中，E与Q成正比，而与r2成反比
C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强相同
D．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向
B [E＝中的q为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，选项A错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向，在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，选项C、D均错，故选项B正确．]
4．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是( )
C [A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向都相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选项C正确．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
电场和电场强度的理解
1.关于电场的几点说明
(1)特殊物质性：电场是一种看不见、摸不着但客观真实存在的特殊物质．
(2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场．
(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用．
2．关于电场强度的几点说明
(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关．
(2)矢量性：E为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反．
真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1-3-2所示．求：
图1-3-2
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强．
思路点拨：①根据公式F＝求电场力．
②根据公式E＝F/q计算电场强度．
[解析] (1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝＝ N＝1.0×10－8 N．因为Q为正电，q为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)M点的场强EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同．
(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关．故拿走q后，M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q.
[答案] (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q
(2)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
(3)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
[针对训练]
1．在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法正确的是( )
A．若移去试探电荷q，则该点的电场强度变为零
B．若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度变为
C．若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，但电场强度的方向与原来的方向相反
D．若在该点放一个电荷量为－的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，电场强度的方向还与原来的方向相同
D [电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷的电荷量、电性无关，与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关，所以选项D正确．]
公式E＝与E＝的比较
公式
E＝
E＝
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示放入电场的检验(或试探)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅能用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大
C [电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．]
对E＝和E＝的两点说明
(1)公式E＝中的q是试探电荷的电荷量，所以E＝不是场强的决定式；
(2)公式E＝k中的Q是场源电荷的电荷量，所以E＝k仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场强的决定式．
[针对训练]
2．(多选)电场强度E的定义式为E＝，库仑定律的表达式为F＝k，下列说法正确的是( )
A．E＝也适用于点电荷产生的电场
B．E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量
C．E＝中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D．F＝k中，Q1与Q2是相互作用的两个点电荷
ABD [定义式E＝适用于所有情况，式中的q是试探电荷的电荷量，则A、B正确，C错误；F＝k中，Q1与Q2是相互作用的两个点电荷，则D正确．]
电场线的理解及应用
1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远．(2)任意两条电场线不相交．(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小．(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
2．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线
分布图
连线上的
场强大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的场强大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强
等大同向
等大反向
(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场的强弱．如图1-3-3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图1-3-3乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则( )
图1-3-3
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最大
D．B、O、C三点比较，O点场强最大
AC [由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误．]
[针对训练]
3．两点电荷形成电场的电场线分布如图1-3-4所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是( )
图1-3-4
A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C．左边电荷带负电，右边电荷带正电
D．两电荷所带电荷量相等
C [电场线从正电荷出发，到负电荷终止，电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，A、B两点的电场强度大小不相等，方向也不相同，A、B错误，C正确；电场线分布不对称，两电荷所带电荷量不相等，D错误．]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)下列关于电场的说法中正确的是( )
A．电场不是客观存在的物质，是为了研究静电力而假想的
B．两电荷之间的相互作用是超距作用
C．电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成的
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用
CD [电场是客观存在的物质，A错误，C正确；电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用，正是这一作用使电场成为传递电场力的媒介，B错误，D正确．]
2．以下关于电场线的说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力的大小一定不变
C [电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，跟负电荷的受力方向相反，选项A错误；只说沿电场线的方向，电场强度的大小无法确定，如沿电场线的方向，正电荷形成的电场的电场强度越来越小，负电荷形成的电场的电场强度越来越大，选项B错误；电场线越密的地方场强越大，由公式F＝qE可知选项C正确；顺着电场线移动电荷，只要电场强度E的大小发生变化，则F＝qE就变化，选项D错误．]
3．由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变
C．不同电荷在电场中某点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
B [电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，但并不是说电场强度E跟F成正比、跟q成反比，电场强度E由电场本身决定，与F、q无关，故选项A错误；在电场中的同一点，电场强度E是一定的，无论试探电荷所带的电荷量如何变化，F/q始终不变，故B正确，C错误；由于电场对不带电的小球没有电场力作用，不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强可能为零，也可能不为零，故选项D错误．]
4．如图1-3-5所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是( )
图1-3-5
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
B [负点电荷的电场线是从四周无穷远处沿不同方向指向负点电荷的，故选项A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故选项B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故选项D错误；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故选项C错误．]
5．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷；检验电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图1-3-6所示．求：
图1-3-6
(1)q所在的B点的场强EB；
(2)只将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′在B点的受力及B点的场强.
[解析] (1)由电场强度的定义得：E＝＝k，所以E＝9×109× N/C＝4.5×105 N/C.
方向在A与B的连线上，且由A指向B.
(2)由库仑定律得F′＝k＝9×109× N＝18 N，方向在A与B连线上，且由A指向B，E＝＝k＝4.5×105 N/C，
方向在A与B连线上，且由A指向B.
[答案] (1)4.5×105 N/C，方向在A与B的连线上，且由A指向B
(2)18 N，方向在A与B连线上，且由A指向B 4.5×105 N/C，方向由A指向B
第3节 电场及其描述
学习目标
核心提炼
1.知道电场和电场力的概念。
4个概念——电场、电场力、电场强度、电场线
2个公式——E＝，E＝
1个方法——比值定义法
5幅示意图——5幅典型电场的电场线分布图
2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。
3.会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。
4.理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。
,
一、电场及电场力
1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场。
2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
思考判断
(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的。(×)
(2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质。(×)
(3)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。(√)
二、电场强度
1.试探电荷
(1)电荷量足够小，(2)大小足够小的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质。
2.电场强度
(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
(2)物理意义：表示电场的强弱和方向。
(3)定义式及单位：E＝，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C。
(4)方向：电场中某点电场强度的方向与放在该处的正电荷所受电场力的方向相同。
三、点电荷的电场与匀强电场
1.真空中点电荷的电场强度
(1)计算公式：E＝k(Q为场源电荷)。
(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线指向Q。
2.匀强电场：大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场。
四、电场线
1.电场线：用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任意一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2.电场线的特点
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。
(2)任意两条电场线不相交。
(3)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)，即电场线不闭合，在无电荷处不中断。
思考判断
(1)电场线是电荷在电场中的运动轨迹。(×)
(2)电场线的疏密表示电场的弱强。(√)
(3)电场线可以相交，也可以相切。(×)
(4)匀强电场的电场线可以是曲线。(×)
电场、电场强度
[要点归纳]
1.关于电场的几点说明
(1)特殊物质性：电场是一种看不见、摸不着但客观真实存在的特殊物质。
(2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场。
(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用。
2.电场强度的性质
矢量性
电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷在某点受力方向为该点场强的方向
唯一性
电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
叠加性
如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和
[精典示例]
[例1] 电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A.若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半
B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零
C.P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向
解析 电场中某点的电场强度由电场自身因素决定，与放不放电荷、放什么样的电荷无关，故A、B错误；由F＝qE知电场力是由电场强度与电荷量共同决定的，P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力一定越大，故C正确；P点的场强方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向，故D错误。
答案 C
[例2] 真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大。
图1
解析 (1)根据库仑定律，得
FM＝k＝ N
＝1.0×10－8 N。因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。
(2)M点的场强EM＝＝ N/C＝100 N/C，
其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同。
(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关。故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。
(4)由E∝知M点场强大。
答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q
(2)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
(3)100 N/C，方向沿OM连线背离Q
(4)M点场强大
电场中某处的电场强度不会因试探电荷的改变而改变，而是由场源电荷及相对位置决定的。
点电荷的电场
[要点归纳]
场强公式E＝与E＝的对比理解
公式
比较内容
E＝
E＝
本质区别
定义式
点电荷场强的决定式
意义及用途
给出一种度量电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示引入电场的试探电荷的电荷量
Q表示产生电场的场源电荷的电荷量
E与其他
量的关系
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
[精典示例]
[例3] (多选)图2甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图象，下列说法可能的是( )
图2
A.场源电荷在P点左侧
B.场源电荷在P、Q之间
C.场源电荷在Q点右侧
D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向
解析 由F＝Eq和图乙可知EP＞EQ，故场源电荷离P点较近，因为图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在P、Q之间，那AB就是两条电场线了，所以场源电荷在P点左侧，A正确，B、C错误；如果场源电荷为正电荷，则场强方向由P指向Q；如果场源电荷为负电荷，则场强方向由Q指向P。由于不知道点电荷的电性，故无法确定场强方向，D正确。
答案 AD
场强公式的应用技巧
在解答和计算与场强有关的问题时应注意区分电场强度定义式E＝及决定式E＝k，二者不能混淆。
(1)若检验电荷的电荷量和所受库仑力已知，则用场强的定义式计算。
(2)若场源电荷的电荷量和检验电荷到场源的距离已知，则用场强的决定式计算。
[针对训练1] (多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q?Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )
A. B.
C.k D.k
解析 E＝中q指的是试探电荷的电荷量，E＝中Q指的是场源电荷的电荷量，故B、D正确。
答案 BD
电场线的理解和应用
[要点归纳]
几种常见电场线的画法
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
“光芒四射”，发散状。
以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等、方向不同
负点电荷
“众矢之的”，会聚状。
以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同
等量同号点电荷
“势不两立”，相斥状。
(1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，中点O场强为零。
(2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点场强等大反向
等量异号点电荷
“手牵手，心连心”，相吸状。
(1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，中点O场强最小。
(2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，场强逐渐减弱。
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点场强相同(等大、同向)
[精典示例]
[例4] 某电场的电场线分布如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，Ea>Ec，故选项C正确，选项A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。
答案 C
[针对训练2] 如图4所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( )
图4
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.正电荷只在静电力作用下可以沿电场线由B点运动到C点
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D错误；正电荷在B点受到的电场力的方向沿切线方向，故其只在静电力作用下轨迹不可能沿曲线由B到C，故C错误。
答案 B
1.(对电场强度的理解)下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A.公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B.由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C.在公式F＝k中，k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小；而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小
D.由公式E＝可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大
解析 电场强度的定义式E＝适用于任何电场，选项A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C正确；公式E＝是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r→0时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项D错误。
答案 C
2.(电场强度和电场力的计算)如图5所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则( )
图5
A.EC＝24 N/C
B.EC＝12 N/C
C.若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
D.把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9 N
解析 由真空中点电荷的场强公式E＝知A错误，B正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C处放一等量同种电荷，C错误；F＝qEC＝1.2×10－8 N，D错误。
答案 B
3.(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
解析 A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向均相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。故选C。
答案 C
4. (电场强度的计算)如图6所示，在真空中有两个点电荷q1和q2分别位于A和B，A、B相距20 cm，q1为4×10－8 C，q2为－8×10－8 C，则：
图6
(1)在AB连线上A点的右侧离A点20 cm处的D点电场强度大小、方向如何？
(2)能否在D点处引入一个带负电的点电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝求出D处的电场强度的大小和方向。
解析 (1)q1在D点产生的电场强度
E1＝k＝9×109× N/C＝9×103 N/C，方向向右。
q2在D点产生的电场强度
E2＝＝9×109× N/C＝4.5×103 N/C，方向向左。
D点的合电场强度E＝E1－E2＝4.5×103 N/C，方向向右。
(2)可以。因为电场中某点的电场强度由电场本身决定，与放入电荷无关，无论放入电荷的带电荷量是多少，也无论放入电荷的正、负，该点的电场强度大小、方向是确定的。
答案 (1)4.5×103 N/C，方向向右 (2)见解析
基础过关
1.(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B.电场是人为设想出来的，其实并不存在
C.某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大
D.某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D错误。
答案 AC
2.(多选)以下关于电场和电场线的说法正确的是 ( )
A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点，场强为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在
解析 电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也有电场，场强不为零，A、B错误，D正确；在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C正确。
答案 CD
3.如图1所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
图1
A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
解析 正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。
答案 A
4.(多选)某电场的电场线分布如图2所示，则( )
图2
A.电荷P带正电
B.电荷P带负电
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力
解析 电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。
答案 AD
5.一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映E、F、q三者关系的是( )
解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确。
答案 D
6.一试探电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的静电力F＝6×10－7 N。则：
(1)P点的场强大小为多少？
(2)将试探电荷移动后，P点的场强大小为多少？
(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为多少？
解析 (1)E＝＝ N/C＝1.5×102 N/C。
(2)场强是描述电场的性质物理量，跟试探电荷无关，所以将试探电荷移走后，场强仍是1.5×102 N/C。
(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N。
答案 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10－4 N
能力提升
7.如图3所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从管的水平直径端点A由静止释放，小球沿管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( )
图3
A.E＝ B.E＝
C.E＝ D.不能确定
解析 带电小球从A到B的过程中，库仑力方向始终和速度方向垂直，故只有重力对小球做功，小球机械能守恒，则mgR＝mv，在B处小球受重力和库仑力的合力提供向心力，得qE－mg＝，解得E＝，C正确。
答案 C
8. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图4所示。则此电场的电场线分布可能是( )
图4
解析 从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力与运动方向相反，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，选项A正确。
答案 A
9.如图5所示，一质量m＝0.8 g，带电荷量大小为q＝2.0×10－6 C的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止。已知θ＝45°，求：
(1)小球带什么电？
(2)匀强电场的场强多大？(g取10 m/s2)
图5
解析 (1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电。
(2)根据平衡条件可得
竖直方向：Tcos θ－mg＝0
水平方向：Tsin θ－qE＝0
代入数值联立解得
E＝＝4×103 N/C
答案 (1)带负电 (2)4×103 N/C
10.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图6所示。重力加速度为g，求：
图6
(1)小球所带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
解析
(1)由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示
Tsin θ＝qE①
Tcos θ＝mg②
由①②得tan θ＝，故q＝。
(2)由第(1)问中的方程式②知T＝，
而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于。小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为s＝，又由s＝at2得t＝＝＝。
答案 (1) (2)
11.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2 m和5 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7中直线A、B所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：
图7
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q位置坐标。
解析 (1)由题图可得B点电场强度的大小
EB＝＝ N/C＝2.5 N/C。
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向。
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电。
设点电荷Q的坐标为x，则
EA＝k，EB＝k
由题图可得EA＝40 N/C，则＝＝
解得x＝2.6 m或x＝1 m(不符合题意舍去)。
答案 (1)2.5 N/C，方向沿x轴负方向
(2)带负电，位置坐标x＝2.6 m
课件51张PPT。第1章 静电场第3节 电场及其描述谢谢观看
