[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[体系构建]
[核心速填]
1．三种起电方式
(1)摩擦起电：通过摩擦的方式使物体带电．
(2)接触起电：通过与带电体接触的方式使物体带电．
(3)感应起电：通过静电感应使物体带电．
2．两个基本定律
(1)电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体．在任何转移的过程中，电荷的总量不变．
(2)库仑定律
①内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线．同种电荷相斥，异种电荷相吸．
②表达式：F＝k，其中k是静电力常量，是利用扭秤实验测得．
3．电场的描述
(1)电场强度
放在电场中某点的试探电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度，简称场强，用E表示，即E＝.其方向规定为与正电荷在电场中的受力方向一致．
(2)点电荷的电场强度：E＝，其中Q是场源电荷．
(3)电场线：用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任意一点的电场线表示该点的电场强度的方向．电场线的疏密可反映电场的强弱．
4．电场中的导体
(1)电场强度的叠加：如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，其运算法则是平行四边形定则．
(2)静电平衡的特点
①静电平衡导体内部没有电荷的定向移动；
②静电平衡导体内部合场强处处为零，即E内＝0；
③静电平衡导体表面电场方向与导体表面垂直；
④净电荷只分布在导体的外表面上，外表面上曲率半径越大，净电荷分布的密度越小．
[提升层·能力强化]
力电综合问题
1.受力情况
带电体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等．
2．解题方法
(1)物体在各力的作用下，若处于平衡状态，即静止或做匀速直线运动，物体所受合外力为零，利用力的平衡条件解题．
(2)物体在各力的作用下做变速运动(直线或曲线)，物体所受合外力不为零，利用牛顿第二定律解题．
总之，处理这类问题，就像处理力学问题一样，只是分析受力时注意别忘了电场力．
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1-1所示．则：
图1-1
(1)小球带电荷量q是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多少时间？
思路点拨：①根据平衡条件列平衡方程求电荷量．
②绳断后，小球做匀变速直线运动，利用动力学知识求时间．
[解析] (1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析，如图所示，可得qE＝mgtan θ，故q＝.
(2)由于T＝，剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力和电场力的合力等于，小球的加速度a＝＝.小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s＝，由s＝at2得t＝＝＝.
[答案] (1) (2)
力电综合问题求解思路
[针对训练]
1．如图1-2所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正点电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37°.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度.
图1-2
[解析] 在A处，由题意可知：kcos α－mg＝0①
在B处，由题意可知：kcos α＋mg＝ma②
由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．
[答案] 20 m/s2 方向竖直向下
带电体在电场中的运动
1.带电体在电场中的运动是一类综合性很强的问题，解决这类问题时，常把带电体看作点电荷，应用力学知识(如牛顿运动定律、动能定理等)求解．
2．带电体在匀强电场中受到的电场力是恒力，若带电体只受电场力作用，则其运动是在恒力作用下的运动，解决问题的思路是抓住两个分析：受力分析和运动分析．
3．带电体在非匀强电场中所受电场力是变力，这类运动往往可借助动能定理等进行分析和解答．
如图1-3所示为一匀强电场，电场强度与水平方向的夹角为θ.现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动从B点离开电场．已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d.试分析：
图1-3
(1)带电小球的电性；
(2)此匀强电场的电场强度的大小；
(3)小球经过B点时的速度vB.
思路点拨：解此题的关键是根据“恰好做直线运动”的条件做好受力分析并列出方程．
[解析] (1)小球进入电场后受两个力作用：重力mg和电场力Eq，小球恰好做直线运动，则小球所受电场力Eq和重力mg的合力F沿直线AB方向，如图所示，可知小球带正电．
(2)由图可知mg＝Eqsin θ
所以匀强电场的电场强度大小为E＝.
(3)小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力为F＝mgcot θ
由牛顿第二定律得加速度为a＝gcot θ
由匀变速直线运动的规律得v－v＝2ad
则vB＝.
[答案] (1)带正电 (2) (3)
[针对训练]
2．如图1-4所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，带电微粒沿直线AB运动，AB与电场线的夹角θ＝30°.已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距l＝20 cm.
求：(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
图1-4
(1)带电微粒在电场中运动的性质，并说明理由．
(2)电场强度的大小和方向．
[解析] (1)带电微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向做直线运动，可知其所受的合力在AB方向上，由于重力竖直向下，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有：qEsin θ＝mgcos θ，所以电场强度E＝＝ N/C≈1.7×104 N/C，电场强度的方向水平向左．
[答案] (1)见解析 (2)1.7×104 N/C，水平向左
