第1节 电场力做功与电势能
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1．知道电场力做功的特点，能用功的公式W＝qEd求解相关问题．(重点)
2．了解电势能的概念．(难点)
3．知道电场力做功与电势能变化的关系．(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电场力做功的特点
1．公式
W＝qEd，适用于匀强电场．
2．特点
静电力移动电荷所做的功，只与初、末位置有关，而与电荷的路径无关．
二、电势能
1．定义
电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．用Ep表示．
2．电势能的变化与电场力做功的关系
关系式：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEpAB
电场力对电荷做
3．电势能的相对性
电势能是相对于参考点而言的，选取不同的参考点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的．
4．电势能变化的绝对性
电场中两点间的电势能之差与选取的参考点无关．
[基础自测]
1．思考判断
(1)电场力对正电荷一定做正功，对负电荷一定做负功．(×)
[提示] 做功的正、负由电场力方向和位移方向决定．
(2)只有在匀强电场中移动电荷时，电场力做功才与路径无关，此结论在非匀强电场中不成立．(×)
[提示] 任何电场都适用．
(3)电场力做的功W＝qEd，适用于任何电场．(×)
[提示] 适用于匀强电场．
(4)电场中有M、N两点，沿不同路径把同一电荷从M点移到N点，电场力做功不同．(×)
[提示] 做功相同，因为和路径无关．
(5)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．(√)
(6)电势能有正、负之分，故电势能是矢量．(×)
[提示] 标量．
(7)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．(√)
(8)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，电场力对电荷做负功，M点的场强比N点的场强大．(×)
[提示] 做功的正、负和场强无关．
2．关于电场力做功，下列说法正确的是( )
A．电荷沿不同路径从电场中A点运动到B点，电场力做功可能不同
B．电荷从电场中A点出发，最后又回到A点，电场力做功为零
C．电荷在电场中沿着电场线运动，所受电场力对电荷一定做正功
D．电荷在电场中运动，所受电场力对电荷做功，能量守恒定律不再成立
B [电场力做的功与电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做的功只与电荷的初、末位置有关，所以电荷从A点出发又回到A点，电场力做的功为零，选项B正确；负电荷沿着电场线的方向运动，电场力对负电荷做负功，选项C错误；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，选项D错误．]
3．关于电荷的电势能，下列说法正确的是( )
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
D [电场强度与电势能无关，电势能有相对性，可以人为规定零势能面，故A、B均错误．只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故D正确．]
(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么( )
A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
CD [电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少，由动能定理可知，动能就增加多少．因电荷在A点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能．故选项C、D正确．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
电场力做功的理解与计算
1.电场力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关．
2．电场力做功正负的判定：
(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功．
(2)根据电场力与瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．
3．在应用公式W＝qEd计算电场力做的功时，必须满足的条件是：
(1)电荷处在匀强电场中；
(2)公式W＝qEd中的d是沿电场线方向上的两点间的距离．
如图2-1-1所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？
图2-1-1
思路点拨：→→→
[解析] 电场力对带正电小球做功为W1＝－qE·(1－cos α)；电场力对带负电小球做功为W2＝－qE·(1－cos α)．转动过程中电场力对两小球做的总功为W＝W1＋W2＝－qEl(1－cos α)，即两个带电小球克服电场力做功为qEl(1－cos α)．
[答案] qEl(1－cos α)
?1?利用公式W＝qEd求功只用于匀强电场.?
?2?非匀强电场中可用W＝qEd定性分析.
[针对训练]
1．如图2-1-2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J，求：
图2-1-2
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2.
[解析] (1)从a到b电场力做的功W1＝qEdab
所以E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)把电荷从b移到c，电场力做的功
W2＝qE·dbc·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
[答案] (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J
电势能的理解与计算
1.电势能的特点
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)标矢性：电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小．
(3)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
2．电场力做功与电势能的关系
电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，即WAB＝EpA－EpB.
3．判断电势能大小的方法
(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电势能一定是增加的．
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少．
(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大．
在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5 J．试求：
(1)电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？
(2)若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？
思路点拨：(1)分析电势能的变化要抓住电势能变化与电场力做功的关系．
(2)计算某点的电势能要关注零势能点的选取．
[解析] (1)电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有WAB＝－3×10－5 J．由WAB＝EpA－EpB知，电势能变化了3×10－5 J；由于静电力做负功，则电势能增加．
(2)若EpB＝0，则由WAB＝EpA－EpB得EpA＝－3×10－5 J.
[答案] (1)3×10－5 J 增加 (2)－3×10－5 J
两种势能的对比
重力势能
电势能
场力做
功特点
重力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了重力势能
电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了电势能
功能
关系
重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度
电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度
WAB＝mghA－mghB
WAB＝EpA－EpB
相对性
重力势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值
电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值
[针对训练]
2．如图2-1-3所示，在场强为5×105 N/C的匀强电场中有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，问：
图2-1-3
(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
(2)电荷的电势能如何变化？变化了多少？
[解析] (1)电场力对电荷做的功W＝qELcos 60°＝－0.1 J.
(2)电荷的电势能增加，增加了0.1 J.
[答案] (1)－0.1 J (2)增加 0.1 J
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)如图2-1-4所示，在直角三角形ABC中，∠C＝30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C电场力做功W1，由B移至D电场力做功W2，由D移至C电场力做功W3，关于W1、W2、W3的关系，下列说法正确的是( )
图2-1-4
A．W1＝W2＋W3 B．W1＝W2
C．W1＝W3 D．W2＝W1＋W3
AC [根据电场力做功的特点，试探电荷由B移至C电场力做功与由B先经过D再移至C电场力做功相等，即W1＝W2＋W3，A正确，D错误；若以A点为圆心、以AB为半径画圆，则D在圆周上，将试探电荷由B点移至D点时，电荷的电势能不变，即电场力不做功，W2＝0，C正确，B错误．]
2．两个带同种电荷的物体间距增大一些时( )
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做正功，电势能减小
C．电场力做负功，电势能增加
D．电场力做负功，电势能减小
B [带同种电荷时两物体间的力是斥力，距离增大，电场力做正功，则电势能减小．]
3．如图2-1-5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A点运动至B点，其能量变化情况是( )
图2-1-5
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能增加
D．动能增加，重力势能增加，电势能增加
B [重力竖直向下，微粒沿直线运动，则合力与v0反向，故受到的电场力水平向左，微粒带负电．带电微粒由A点运动到B点，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，故选项A错误，合外力与v0反向，对微粒做负功，动能减少，故选项C、D均错误．]
如图所示，匀强电场中A、B两点间的距离为x＝0.20 m，已知A、B连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8 C的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F＝4.0×10－4 N，方向水平向右．
(1)求电场强度E的大小和方向；
(2)若把该试探电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？
[解析] (1)电场强度的大小为E＝
代入数据得E＝2×104 N/C，方向水平向左．
(2)把该试探电荷从A点移到B点电场力做的功为W＝Fxcos θ
代入数据得W＝4×10－5 J，电势能减少了4×10－5 J.
[答案] (1)2×104 N/C 方向水平向左
(2)电势能减少了4×10－5 J
课件38张PPT。第2章 电势能与电势差第1节 电场力做功与电势能谢谢观看
