第1节 电流
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1．知道持续电流产生的条件，并能进行微观解释．(重点)
2．了解电流速度(传导速度)、自由电子热运动的平均速率和电子漂移速度(即电子定向移动速度)．(难点)
3．知道电流的大小、方向和单位，理解电流的定义式I＝，并能用它进行有关的计算．(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电流的形成
1．形成电流的条件：(1)自由电荷；(2)电压．
2．形成持续电流的条件：导体两端有持续电压．
二、电流的速度
1．电流的速度：等于电场的传播速度，它等于3.0×108 m/s.
2．自由电子的运动速率：常温下，金属内的自由电子以105 m/s的平均速率在无规则的运动．
3．电子定向移动的速率：数量级大约是10－5 m/s，被形象的称为“电子漂移”．
三、电流的方向
1．电流的方向：正电荷的定向移动的方向规定为电流的方向．
2．在电源外部的电路中电流的方向：从电源正极流向负极；在电源内部的电路中电流的方向：从电源负极流向正极．
四、电流的大小和单位
1．定义：在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流．
2．定义式：I＝.
3．单位：国际单位为安培，符号为A；常用单位有mA、μA，换算关系为1 A＝103 mA＝106 μA.
4．直流电：方向不随时间改变的电流叫作直流电．
恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流叫作恒定电流．
[基础自测]
1．思考判断
(1)金属导体中电子定向移动的速率很大，因为闭合开关，灯泡马上就亮了．(×)
[提示] 金属导体中电子定向移动的速率很小，只有10－5 m/s.
(2)加上电压后，导体中的电场是以光速传播的．(√)
(3)导体中的自由电荷是在导体中的电场施加的电场力作用下做定向移动的．(√)
(4)电流既有大小又有方向，是矢量．(×)
[提示] 电流是标量．
(5)由I＝可知，I与q成正比．(×)
[提示] I与q、t无关．
(6)安培是七个国际基本单位之一．(√)
2．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( )
A．金属导体中电流的方向即自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中有自由移动的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同
C [电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，与电子定向移动的方向相反，A、D错误，C正确；在电解质溶液中正离子和负离子定向移动形成电流的方向是相同的，都和正离子定向移动的方向相同，故B错误．]
3．(多选)下列对公式I＝的理解正确的是( )
A．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
B．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
C．导体的通电时间越短，则形成的电流越大
D．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
AD [在国际单位制中，共有七个基本物理量，电流是其中之一，A正确；电流是单位时间内流过导体某一横截面的电荷量的多少，则B、C错误，D正确．]
(多选)关于电流的速度，下列说法正确的是( )
A．电荷的定向移动形成电流，所以电流的传导速率等于自由电荷定向移动的速率
B．电流的传导速率等于自由电荷的无规则热运动的速率
C．电流的传导速率等于电场的传播速率
D．电流的传导速率近似等于光速
CD [电流的传导速率等于电场的传播速率，近似等于光速c，大于自由电荷定向移动的速率和自由电荷无规则热运动的速率，故选项A、B错误，选项C、D正确．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
电流的理解与计算
1.电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷是形成电流的条件．
(2)电压也是导体中形成电流的条件．
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件．
2．对I＝的理解
电流定义式
电流方向
(1)I＝是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位截面积
(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值的和
(3)I与q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图3-1-1所示．如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
图3-1-1
思路点拨：―→―→
[解析] 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动．电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B.
每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19 C．该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动．所以，一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和．
I＝＝
＝ A＝0.16 A.
[答案] 由A指向B 0.16 A
应用公式I＝需注意的三个问题
(1)公式I＝反映的是在时间t内电流的平均值，对恒定电流来说，平均值等于瞬时值．
(2)计算电流大小时，要注意通过截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：
①同种电荷同向通过某一截面时，电荷量q＝q1＋q2.
②异种电荷反向通过某一截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|.
(3)电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内截面S，有n个b价负离子通过溶液内截面S，则电流的大小I＝.
[针对训练]
1．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10－10 s，则等效电流大小为________A，方向为________(选填“顺时针”或“逆时针”)方向．(电子的电荷量e＝1.60×10－19 C)
[解析] I＝＝ A＝1.6×10－9 A
负电荷定向移动的方向为电流的反方向，故为逆时针方向．
[答案] 1.6×10－9 逆时针
三种速率及电流强度的微观表达式
1.三种速率的理解
电子定向
移动的速率
电子热运
动的速率
电流传导
的速率
物
理
意
义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为
10－5 m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为
105 m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10－5 m/s
105 m/s
3×108 m/s
2．电流强度的微观表达式
(1)建立模型：如图3-1-2所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
图3-1-2
(2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv.
(3)结论：从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．
一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I.则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
思路点拨：解此题的关键是理解电流强度的微观表达式I＝nqSv中各符号的意义．
D [v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误．对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故B、C错误，D正确．]
电流的两个公式I＝和I＝nqSv的区别
(1)公式I＝是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流q成正比，与t成反比．
(2)公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定．
[针对训练]
2．铜的相对原子质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子．今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A.光速c B.
C. D.
D [假设电子平均定向移动的速率为v，那么在时间t内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，物质的量为，所以电荷量q＝.电流I＝＝，所以v＝.]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，则A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，D正确．]
2．电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μA D．0.16 μA
D [根据I＝得I＝ A＝1.6×10－7 A＝0.16 μA，D正确，A、B、C错误．]
3．(多选)横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，
自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )
A．nSvΔt B．nvΔt
C. D.
AC [①根据电流的定义式可知，在时间Δt内通过导线横截面的电荷量q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝.
②自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面积为S、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以时间Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt.综上可知，A、C正确．]
下列有关导体电流的说法中，正确的是( )
A．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的
B．导体中的电流一定是由正电荷的定向移动形成的
C．方向不随时间变化而变化的电流就是恒定电流
D．导体两端有电压，导体中必有电流
D [定向移动的电荷可能是正电荷，也可能是负电荷，故A、B均错；只有大小和方向都不变的电流才是恒定电流，故C错．]
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