学业分层测评(十)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于电流和电阻，下列说法中正确的是( )
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加速，所以电流增大
C．由R＝可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比
D．对给定的导体，比值是个定值，反映了导体本身的性质
【解析】 电流方向为正电荷定向移动的方向，故A错；电流的大小与自由电荷的热运动无直接关系，故B错；电阻由导体本身性质决定，不随U、I改变，故C错；电阻可用R＝来计算，故D正确．
【答案】 D
2．关于电阻率，下列说法中正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度的升高而减小
C．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
【解析】 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，说明其导电性能越差，A错；各种材料的电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度的升高而增大，超导体是当温度降低到绝对零度附近某个临界温度时，电阻率突然减小到无法测量，B、C均错；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，D对．
【答案】 D
3．(多选)如图3-2-3所示，A、B、C、D是滑动变阻器的4个接线柱．现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )
图3-2-3
A．A和B B．A和C
C．B和C D．B和D
【解析】 当滑片P向左滑动时，电路中电流减小，则接入电路的电阻增大，即连接B、C端或B、D端．
【答案】 CD
4．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应( )
A．小于484 Ω B．大于484 Ω
C．等于484 Ω D．无法确定
【解析】 考虑电阻随温度的变化而变化．灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高．由于金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯泡工作时电阻的阻值比不工作时要大．故选项A正确．
【答案】 A
5．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10 000R B.
C．100R D.
【解析】 均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l.根据电阻定律，拉长后的电阻为：R′＝ρ＝ρ＝10 000ρ＝10 000R.故A正确．
【答案】 A
6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图3-2-4所示，可知电阻大小之比R1∶R2等于( )
图3-2-4
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D.∶1
【解析】 ＝＝.
【答案】 A
[能力提升]
7．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3 Ω，则此电阻丝原来的阻值为( )
A．9 Ω B．8 Ω
C．27 Ω D．3 Ω
【解析】 设原来长度为l，横截面积为S，则截后的长为l，横截面积为3S，则R＝ρ，R′＝ρ＝ρ＝3 Ω.
＝，即R＝9R′＝27 Ω，故C正确．
【答案】 C
8．某导体中的电流随其两端电压的变化如图3-2-5所示，则下列说法中正确的是( )
图3-2-5
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻先减小后不变
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大
【解析】 对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．
本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5 Ω，所以此时电阻为5 Ω；加12 V电压时，值为8 Ω，当电压增大时，值增大，即电阻增大，故选项A正确．
【答案】 A
9．如图3-2-6甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
甲 乙
图3-2-6
【解析】 由图题乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
【答案】 40 Ω·m
一、选择题
1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
解析：选D.R＝适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，C错误、D正确．故选D.
2．(多选)关于电阻率ρ＝R，下列说法正确的是( )
A．ρ与导体长度l成反比，与导体的电阻R和横截面积S成正比
B．ρ由导体的材料种类和温度决定
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率
D．温度升高时，金属导体的电阻率增大
解析：选BCD.电阻率的大小由材料和温度决定，跟导体的长度和横截面积无关，不能根据ρ＝错误地认为电阻率ρ与S成正比，与l成反比，A错误，B正确．合金材料的电阻率比其任何一种成分金属的电阻率都高，C正确．金属的电阻率随温度的升高而增大，D正确．
3．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度变化的关系
解析：选BD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选BD.
4．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I-U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是( )
解析：选C.在I-U图象中，图象的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随温度的升高而变大，故I-U图象斜率应减小．因此能反映金属铂电阻情况的图象为C.
5．(2014·济南高二检测)某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．16ρ和16R D．ρ和16R
解析：选D.电阻率不变，A、C错误．直径为原来的一半，横截面积为原来的，长度是原来的4倍，由R＝ρ知，电阻是原来的16倍，B错误，D正确．故选D.
6．有 Ⅰ、Ⅱ 两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )
A．2∶3 B．4∶3
C．3∶4 D．8∶3
解析：选B.由公式R＝ρ知ρ＝，所以两种材料的电阻率之比ρ1：ρ2＝4∶3.故选B.
7．如图R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，它们的边长比为2∶1，通过导体的电流如图所示，这两个导体的电阻R1、R2的大小关系为( )
A．R1>R2 B．R1C．R1＝R2 D．不能确定
解析：选C.设正方形的边长为l，厚度为d，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，故R1＝R2，C正确．
8．(2014·福州高二检测)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U
C．2U D．4U
解析：选D.由R＝ρ可知，当导线被均匀拉长为原来的2倍时，其横截面积变为原来的，所以电阻变为原来的4倍，再根据欧姆定律可知电压变为原来的4倍，故选D.
9．(2014·兰州一中高二测试)用电器离电源L m，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A．ρL/R B．2ρLI/U
C．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)
解析：选B.自用电器到电源需两根导线，故导线总长为2L，由R＝及R＝ρ解得：S最小＝，B正确．
二、非选择题
10．(2012·高考山东卷)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约为4 Ω，额定电流约0.5 A)；
电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；
A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；
E2(电动势12 V，内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________ mm.
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．
解析：(1)螺旋测微器主尺读数为1.5 mm，螺旋刻度读数为27.3×0.01 mm＝0.273 mm，读数应为：1.5 mm＋0.273 mm＝1.773 mm.
(2)由于待测电阻Rx阻值约为4 Ω，额定电流约为0.5 A，故电流表选A1，电源选E1，因为RV＝3 kΩ，RA＝0.2 Ω，故电路采用电流表外接方式，如图所示．
答案：(1)1.773(1.771～1.775均正确) (2)A1 E1
电路图见解析
11．如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ.管的两端有导电箍M、N，现把它接入某电路，用电压表测得M、N两端的电压为U，用电流表测得通过电阻膜的电流为I，试推导计算膜层厚度的公式．
解析：导电膜的电阻R＝
设导电膜的厚度为h，由题意知导电膜的横截面积为
S＝2πh＝πDh
再将上面结果代入电阻定律：R＝ρ，得：h＝.
答案：
☆12.A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω，若A、B之间某处E，两条输电线发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，电流表读数为40 mA，则短路处距A的距离为多远？
解析：根据题意，画出电路如下图所示，A、B两地相距l1＝40 km，原输电线总长2l1＝80 km，电阻R1＝800 Ω.
设短路处距A端l2，其间输电线电阻：R2＝＝ Ω＝250 Ω
因为R＝ρ，所以有＝
l2＝l1＝×40 km＝12.5 km
即E处距A端12.5 km.
答案：12.5 km
