第3节 焦耳定律
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1．理解电功、电功率的概念、计算公式．(重点)
2．掌握焦耳定律并会用公式Q＝I2Rt计算电热．(重点)
3．能识别纯电阻电路与非纯电阻电路，掌握电功率和热功率的区别和联系．(重点、难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电能
电功和电功率
电功
电功率
概念
电场力对定向移动的自由电荷所做的功
单位时间内电流所做的功
公式
W＝qU＝UIt
P＝＝UI
单位
焦耳，符号J
瓦特，简称瓦，符号W
物理
意义
描述电能转化为其他形式的能的多少
描述电流做功的快慢
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比．
2．公式：Q＝I2Rt.
3．单位：焦耳，简称焦，符号J.
三、身边的电热
1．电热水器、电饭锅等家用电器是利用了电流的热效应，其电阻丝都是由电阻率较大的材料制成的．
2．电焊是在焊接的金属接触面上通过电流，利用接触电阻产生的热量得到适合焊接的高温，从而对接触面进行焊接的一种方法．
3．插头和插座之间、电线连接处如果接触不良，都会产生大电阻，容易发热，甚至迸出火花．
4．电视机和显示器的后盖有很多孔，计算机的CPU要安装散热片及风扇，都是为了散热．
[基础自测]
1．思考判断
(1)千瓦时(kW·h)是电功的常用单位.1 kW·h＝3.6×106 J．(√)
(2)电流做功的过程中，电能转化为其它形式的能．(√)
(3)电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越小．(×)
[提示] 功率是单位时间内做功的多少．
(4)电功率越大，电流做功一定越快．(√)
(5)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．(×)
[提示] 电功和电热是不同概念，纯电阻电路中电功等于电热．
(6)W＝UIt可以计算任何电路的电功．(√)
(7)Q＝I2Rt可以计算任何电路的热量．(√)
(8)任何电路都有W＝Q，即UIt＝I2Rt.(×)
[提示] 只有纯电阻电路中W＝Q.
2．电功率的表达式有三个，P＝UI、P＝I2R、P＝，下列对这三个表达式的认识正确的是( )
A．P＝UI适合于纯电阻电路电功率的计算，对于非纯电阻电路不适用
B．P＝I2R适合于一切电路的热功率的计算
C．P＝适合于一切电路电功率和热功率的计算
D．三个公式各自的适用条件与电路的连接方式有关
B [电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P＝UI对两种电路都适用，A错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，B正确；P＝只适用于纯电阻电路的电功率和热功率的计算，C错误；P＝UI、P＝I2R、P＝的适用条件与电路的连接方式无关，D错误．]
3．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q
C. D.
C [根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的，时间不变，则热量变为原来的，C正确．]
有一直流电动机的线圈电阻为1 Ω，在12 V的电压下，其输出的机械功率为20 W，则这时通过电动机的电流为________．
[解析] 直流电动机消耗的电能一部分转化为电热，另一部分转化为机械能．设在12 V的电压下，电动机的工作电流为I，则
P电＝UI＝I2R＋P机
代入数据得I2－12I＋20＝0，解得I＝2 A或I′＝10 A
I′＝10 A时，电热功率P热＝I′2R＝100 W，远大于输出的机械功率(有用功率)，不符合实际，应舍去．
[答案] 2 A
[合 作 探 究·攻 重 难]
电功和电功率 电热和热功率
1.对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功．
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少．
(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用．
2．对电功率的理解
(1)电功率P＝＝UI对任何电路都适用．
(2)额定功率和实际功率
①额定功率：用电器正常工作所消耗的功率．
②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．
3．电热和热功率
(1)电热的计算公式为Q＝I2Rt.
(2)热功率的计算公式为P热＝I2R.
(多选)有一内阻为4.4 Ω的直流电动机和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端，灯泡正常发光，则( )
A．直流电动机消耗的电功率为120 W
B．直流电动机的发热功率为60 W
C．直流电动机消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为120 W
思路点拨：①流过电动机和灯泡的电流相等．
②根据公式P＝UI和P＝I2·r计算电功率和热功率．
CD [“灯泡正常发光”说明灯泡的实际电压为110 V，电流I＝ A＝ A，电动机两端的电压为110 V，电动机消耗的电功率为110 V× A＝60 W，选项A错误，C正确；直流电动机的发热功率为2×4.4 W＝1.3 W，选项B错误；电路消耗的总功率为×220 W＝120 W，选项D正确．]
几个电学公式的适用范围
(1)电功W＝UIt＝qU普遍适用．
(2)I＝为电流的定义式，普遍适用．
(3)I＝只适用于纯电阻电路．
(4)电热Q＝I2Rt普遍适用．
[针对训练]
1．在现代生活中，充电宝是手机一族出行的必备品．当充电宝电量不足时，需要给充电宝充电，此时充电宝相当于可充电的电池，充电过程可简化为如图3-3-1所示电路．先给一充电宝充电，充电电压为5 V，充电电流为1 000 mA，充电宝的内阻为0.2 Ω.试求：
图3-3-1
(1)充电宝的输入功率；
(2)充电宝内阻消耗的热功率；
(3)一分钟内充电宝储存的电能．
[解析] (1)充电宝的输入功率为P入＝UI＝5×1 000×10－3 W＝5 W.
(2)充电宝内阻消耗的热功率为P热＝I2r＝12×0.2 W＝0.2 W.
(3)一分钟内充电宝储存的电能为Q＝P入t－P热t＝5×60 J－0.2×60 J＝288 J.
[答案] (1)5 W (2)0.2 W (3)288 J
纯电阻电路和非纯电阻电路
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器
电流、电压、电阻三者的关系
遵循欧姆定律I＝
不遵循欧姆定律，由W＝UIt＝I2Rt＋W其他知U＞IR或I＜
能量转
化形式
电流做功全部转化为内能：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t
电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他
能量转化
示意图
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯
电动机、电解槽、电风扇
2.对纯电阻电路和非纯电阻电路的三点说明
(1)电能全部转化成电热为纯电阻电路，电能转化成电热和其他形式能为非纯电阻电路．
(2)非纯电阻电路只能用Q＝I2Rt计算电热，电功W＝UIt大于Q.
(3)对于含有电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转时是纯电阻电路．
有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
(1)求电动机正常工作时的输出功率；
(2)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
思路点拨：
[解析] (1)电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能完全转化为热能，此时电动机可看成纯电阻，则r＝＝0.5 Ω.
当加电压为2 V、电流为1 A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和．
转化的热功率为P热＝I2r＝0.5 W
总功率P总＝UI＝2 W，
则输出功率P出＝P总－P热＝1.5 W.
(2)若在电动机正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看作纯电阻电路，此时的电热功率为：
P热′＝＝ W＝8 W.
[答案] (1)1.5 W (2)8 W
电动机电路的分析方法
(1)明确电路性质：分清是纯电阻电路还是非纯电阻电路．电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路．
(2)明确求解问题：分清要求的是电功还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式．
(3)分清三个功率：输入功率P入＝IU、电热功率P热＝I2R、输出功率P出＝P入－
P热，正确使用公式．
[针对训练]
2．(多选)电阻R和电动机一起串联在电路中，如图3-3-2所示．已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机两端的电压分别为U1、U2，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的电热为Q1；电流通过电动机做的功为W2，产生的电热为Q2，则有( )
图3-3-2
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1＜W2，Q1＝Q2
AD [设电路中的电流为I，则R两端的电压U1＝IR；对于电动机，欧姆定律不再适用，但电动机线圈上的电压仍有U2′＝IR，而电动机两端的电压U2一定大于U2′，所以，应有U1＜U2.对于R，经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1＝U1It，将电能全部转化为电热Q1，则Q1＝W1＝I2Rt；对于电动机，经过时间t，电流通过电动机做的功为W2＝U2It，所以有W1＜W2，电流通过电动机线圈产生的电热Q2＝I2Rt，故有Q1＝Q2.所以选项A、D正确．]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是( )
A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W不一定等于Q
C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
D．电功的另一表达式W＝t适用于任何电路
AB [任何电路的热功以及焦耳热的求解都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B正确；在非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝t只适用于纯电阻电路，D错误．]
2．(多选)甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图3-3-3所示，下列说法正确的是( )
图3-3-3
A．甲灯的实际功率一定总是40 W
B．将乙灯接入110 V电路中，它的额定功率仍为60 W
C．两灯均正常发光时，甲灯灯丝电阻较大
D．两灯均正常发光时，甲灯消耗的电能较少
BCD [灯泡的铭牌上标记的是额定电压和额定功率，当工作电压不是220 V时，灯泡的实际功率不再是额定功率，但额定功率不会随电压变化而变化，A错误，B、D正确；由R＝可知C正确．]
3．国庆期间群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右．假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103 kg，它匀速通过天安门前500 m的检阅区域用时为250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的.g取10 m/s2，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的内阻发热损耗的能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率.
[解析] (1)驱动电机的输入功率
P入＝UI＝300 V×10 A＝3 000 W.
(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝x/t＝2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
f＝mg＝×6.75×103×10 N＝1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F＝f，故电动彩车通过天安门前时的机械功率P机＝Fv＝2 700 W.
(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得：
P入t＝P机t＋I2Rt
解得R＝3 Ω
驱动电机的机械效率η＝×100%＝90%.
[答案] (1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
课件37张PPT。第3章 恒定电流第3节 焦耳定律谢谢观看
