学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)在图3-4-8所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
图3-4-8
A．I1＝ B．I1＝
C．I1＝ D．I1＝
【解析】 I1＝，R1与R2串联，故I1＝I2＝，从整体计算I1＝I2＝，故B、C正确．
【答案】 BC
2．下列说法不正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少
【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A、B、C正确，D错误．
【答案】 D
3．三个电阻之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流I1∶I2∶I3之比为( )
A．1∶2∶5 B．5∶2∶1
C．10∶5∶2 D．2∶5∶10
【解析】 由并联电路两端电压相等得
I1＝，I2＝，I3＝，
得I1∶I2∶I3＝10∶5∶2，C正确．
【答案】 C
4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )
A．9∶1 B．1∶9
C．3∶1 D．1∶3
【解析】 设一根电热丝的电阻为R，三根电热丝串联电阻为3R，三根并联电阻为R/3.因为Q＝t，所以当Q、U相等时，t与R成正比，t1∶t2＝9∶1.
【答案】 A
5．如图3-4-9所示的电路中，U＝8 V不变，电容器电容C＝200 μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )
图3-4-9
A．1×10－3 C B．6×10－3 C
C．6×10－4 C D．1.6×10－3 C
【解析】 因为R1、R2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V；电容器与R2并联，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU2＝1×10－3 C，选项A正确．
【答案】 A
6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图3-4-10所示，以下正确的是( )
图3-4-10
A．R1>R2
B．R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ
【解析】 I-U图线中斜率的倒数等于电阻，即R1【答案】 B
7．如图3-4-11所示的(甲)、(乙)两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
(甲) (乙)
图3-4-11
A．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程增大
B．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程减小
C．(乙)图中的表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
【解析】 灵敏电流计改装电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A错误，B正确；灵敏电流计改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误．
【答案】 B
8．如图3-4-12所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？
图3-4-12
【解析】 (1)由欧姆定律得R1两端的电压为：
U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V.
R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，
U1＝U2＝U3，
R2中的电流为：I2＝＝ A＝2 A.
R3中的电流为：I3＝＝ A＝1.5 A.
则干路中的电流I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A.
(2)因R1、R2、R3并联
则有＝＋＋＝ Ω－1
R总＝ Ω
所以U＝IR总＝ V
I1＝＝ A
I2＝＝ A
I3＝＝ A.
【答案】 (1)6.5 A (2)I1＝ A I2＝ A
I3＝ A
[能力提升]
9．R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图3-4-13所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
图3-4-13
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6 W
【解析】 因R1和R2串联后接入电路中，所以通过它们的电流相同，因此通过它们的电流不能超过0.5 A，则此电路允许消耗的最大功率为P＝I2(R1＋R2)＝0.52×6 W＝1.5 W，故选项A正确．
【答案】 A
10．(多选)如图3-4-14所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( )
图3-4-14
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确．
【答案】 AD
11．有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
【解析】 (1)电流计的满偏电压为
Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V
串联电阻需承担的电压
U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V
串联电阻的阻值为R＝＝＝990 Ω
改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1 000 Ω.
(2)电流计两端电压
Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V
分流电阻分担电流为
IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997 A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为
R＝＝ A≈0.01 Ω
改装后电流表的总电阻为
RA＝＝ Ω≈0.009 99 Ω.
【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω
0．009 99 Ω
12．如图3-4-15所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？
图3-4-15
【解析】 设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x) Ω，
总电阻R＝＝
由数学知识可知当2＋x＝8－x，即x＝3 Ω时，R最大，
此时Rmax＝ Ω＝2.5 Ω
电流表示数的最小值Imin＝＝ A＝2 A.
【答案】 2 A
课时分层作业(十二) 串联电路和并联电路
(15分钟 50分)
一、选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
ABC [由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．]
2．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图3-4-6所示，以下正确的是( )
图3-4-6
A．R1＞R2
B．R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ
B [I-U图线中斜率的倒数等于电阻，即R1＜R2，故A、C错误．R1、R2串联后的总电阻既大于R1，又大于R2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B正确．R1、R2并联后的总电阻小于R1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D错误．]
3．一电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为200 Ω.要把它改装成一个量程为0.5 A的电流表，则应在电流表上( )
A．并联一个200 Ω的电阻
B．并联一个0.4 Ω的电阻
C．串联一个0.4 Ω的电阻
D．串联一个200 Ω的电阻
B [由IgRg＝(I－Ig)R并得R并＝＝ Ω≈0.4 Ω，选项B正确．]
4．如图3-4-7所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化．下列叙述正确的是( )
图3-4-7
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R0
D．P滑到最右端时总电阻为零
A [根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时电阻R减小，并联电阻一定减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增加，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为0，C错误；P滑到最右端时总电阻最大，D错误．]
5．如图3-4-8所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
图3-4-8
A．1∶6 B．1∶9
C．1∶3 D．1∶2
D [R2、R3并联后与R1串联，故U2＝U3，I2＋I3＝I1，R2、R3并联后的阻值R2、3＝＝2R1，由U＝IR知U1∶U2＝1∶2，D正确．]
6．如图3-4-9所示的(甲)、(乙)两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
甲 乙
图3-4-9
A．甲图中的表是电流表，R增大时量程增大
B．甲图中的表是电流表，R增大时量程减小
C．乙图中的表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
B [灵敏电流计改装电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A错误，B正确；灵敏电流计改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误．]
7．如图3-4-10所示的电路中，A、B间的电压恒为3.2 V,3个电阻的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表为理想电流表．那么电路稳定时电容器所带的电荷量、电流表的读数分别是( )
图3-4-10
A．9.6×10－5 C,0.8 A
B．0,0.8 A
C．9.6×10－5 C,1 A
D．1.2×10－4 C,0.8 A
A [将电容器视为断路，可知电路结构为电阻R3直接接在A、B之间，通过电流表和R3的电流I＝＝0.8 A，电路稳定时电阻R1和R2中无电流通过，R2两端电压为零，所以电容器两端电压UC＝3.2 V，电容器所带的电荷量Q＝CUC＝9.6×10－5 C，选项A正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共22分)
8．(10分)如图3-4-11所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.
图3-4-11
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？
[解析] (1)由欧姆定律得R1两端的电压为：
U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V.
R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，
U1＝U2＝U3，
R2中的电流为：I2＝＝ A＝2 A.
R3中的电流为：I3＝＝ A＝1.5 A.
则干路中的电流I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A.
(2)因R1、R2、R3并联
则有＝＋＋＝ Ω－1
R总＝ Ω
所以U＝IR总＝ V
I1＝＝ A
I2＝＝ A
I3＝＝ A.
[答案] (1)6.5 A (2)I1＝ A I2＝ A
I3＝ A
9．(12分)如图3-4-12所示的电路中，输入电压UAB＝200 V，可变电阻的总阻值R0＝150 Ω，允许通过的最大电流为4 A，求：
图3-4-12
(1)当输出端a、b开路时Uab的值；
(2)当输出端接入R＝40 Ω的负载时，Uab的可能变化范围．
[解析] (1)a、b开路时，可变电阻上方部分无电流，也就无电压，因此A、a两点等电势，即Uab＝UAB＝200 V.
(2)当滑动触头向下移动，下方部分电流强度达到临界状态，即为4 A时，下方部分电阻R下＝ Ω＝50 Ω，上方部分电阻为100 Ω，此时Uab＝×200 V≈57.1 V．当滑动触头向上移动，上方部分电流强度达到临界状态，即为4 A时，同理可知，上方部分的电阻R上＝(50－40) Ω＝10 Ω，此时Uab＝×200 V＝160 V.
[答案] (1)200 V (2)57.1 V≤Uab≤160 V
