学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
1．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中正确的是( )
A．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法
B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻R
C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出平均长度l
D．实验中可以长时间通电
【解析】 因金属丝电阻较小，伏安法测电阻时，采用电流表外接法，A项错误；实验中测多组U和I然后求出平均电阻R，B项正确；测量金属丝接入电路的长度，C项错误；实验中不能长时间通电，D项错误．
【答案】 B
2．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度的测量
【解析】 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．
【答案】 A
3．在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图3-5-6甲，则金属丝的直径为________mm.
甲 乙
图3-5-6
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．(选填“偏大”或“偏小”)
【解析】 (1)螺旋测微器的读数为(0.5＋0.01×19.7) mm＝0.697 mm(0.696 mm、0.698 mm也对)
(2)图乙中电流表采用外接法，故测量值偏小．
【答案】 (1)0.697(0.696、0.698也对) (2)偏小
4．某同学做“测定金属丝电阻率”的实验．
(1)需要通过实验直接测量的物理量有：______________________(写出名称和符号)．
(2)这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图3-5-7所示，由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为________Ω.
图3-5-7
【解析】 (1)由R＝ρ，R＝得ρ＝.
需要直接测量的物理量有U、I、l、d.
(2)电压表读数是2.40 V，电流表读数是0.46 A，电阻R＝＝ Ω＝5.22 Ω.
【答案】 (1)加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝接入电路的长度l，金属丝的直径d (2)5.22
5．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图3-5-8甲、乙两种电路各测一次，用甲图测得的数据是3.0 V,3.0 mA，用乙图测得的数据是2.9 V，4.0 mA，由此可知，用________图测得的Rx的误差较小，测量值Rx＝________.
甲 乙
图3-5-8
【解析】 对比两次测量中电压和电流的变化量，电压的变化量为原电压的，电流的变化量为原电流的，说明电压的变化远小于电流的变化．电压表的变化较小，说明电流表分压不明显，即电流表内阻RA?Rx.所以采用甲图测量时误差较小，且Rx＝＝ Ω＝1 000 Ω.
【答案】 甲 1 000 Ω
6．某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图3-5-9所示，读得直径d＝________ mm.
图3-5-9
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R(Ω)
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d(mm)
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积S(mm2)
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝______ m(结果保留两位有效数字)．
【解析】 (1)螺旋测微器读数要严格按步骤读取：
(1＋0＋0.01×20.0) mm＝1.200 mm.
(2)由数据可得：R与S不成反比，R与S2成反比(或RS2＝常量)．
(3)由(2)可得R＝ρ，所以
l＝＝ m＝19 m.
【答案】 (1)1.200 (2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量) (3)19
第5节 实验：测定金属的电阻率
一、实验目的
(1)学会使用螺旋测微器及正确读数．
(2)学会用伏安法测电阻．
(3)测定金属的电阻率．
二、实验原理
1．用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度 l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝.
2．用伏安法测电阻，其原理为I＝，则R＝，即测出导体两端的电压和通过的电流，便可计算出导体的电阻．但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法．
(1)电流表内、外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝测量值小于真实值
适用条件
Rx?RA
Rx?RV
(2)两种接法的选择
①比较法
(ⅰ)若R?RV，说明电压表的分流作用较弱，应用电流表外接法；
(ⅱ)若R?RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法．
②比值法
(ⅰ)若>，应选用电流表内接法；
(ⅱ)若<，应选用电流表外接法；
(ⅲ)若＝，两种方法均可．
3．螺旋测微器的原理及应用
(1)结构：如图3-5-1所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上．
图3-5-1
(2)测量原理：
螺旋测微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当螺栓每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm.若螺栓每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm.
(3)操作与读数：
使用螺旋测微器时，将被测物体放在小砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数．读数时，在固定刻度尺上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字．
螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度．如图3-5-2所示，读数为6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm.
图3-5-2
三、实验器材
被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干.
一、实验步骤
1．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录．
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录．
3．依照图3-5-3中所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．
图3-5-3
4．电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值；记入记录表格内，断开开关S.
5．拆去实验线路，整理好实验器材．
二、数据处理
1．根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值．
2．根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R.
3．将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率．
三、误差分析
1．直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差．
2．电压表、电流表读数造成偶然误差．读数时，视线垂直于表盘，可减小误差．
3．测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小．
4．通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差．
四、注意事项
1．导线的长度是连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)．
2．由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法．
3．测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长．
4．为准确求出R的平均值，应采用U-I图象法求电阻．
实验探究1 实验器材的选择
某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为l，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻．
A．学生电源(直流电压3 V)
B．电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)
H．定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在方框中．
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)．
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________.
【解析】 (1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(限流式接法如图所示)．
(2)电源的电压为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选V1；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选A1；考虑到实验的准确性，滑动变阻器阻值越小越便于调节，故滑动变阻器应选R1.
(3)由R＝＝ρ＝ρ·得：ρ＝.
【答案】 (1)见解析 (2)B D F (3)
实验探究2 对实验数据处理的考查
实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图3-5-4甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
图3-5-4
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω
定值电阻：R0＝3 Ω
电源：提供6 V电压
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图3-5-5甲电路完成剩余部分的连接．
图3-5-5
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
【解析】 (1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω.实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．
(2)连线如图所示
(3)电压表的示数为2.30 V.
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω.
根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝ m≈94 m.
【答案】 (1)R2 a (2)如图所示 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)
