第3节 测量电源的电动势和内电阻
一、实验目的
1．学会用伏安法测量电池的电动势和内电阻，会使用常见的基本仪器．
2．学会用“代数法”和“图象法”处理实验数据．
二、实验原理
图4-3-1
改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，可得到方程组
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
解此方程组可求得电动势E＝
内阻r＝.
三、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸．
一、实验步骤
图4-3-2
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．
3．同样的方法，依次记录多组U、I值．
4．断开开关S，拆除电路．
二、数据处理
1．代数法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示．
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U外/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值．
E＝，r＝作为测量结果．
2．图象法
把测出的多组U、I值，在U-I图中描点画图象，使U-I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4-3-3所示，由U＝E－Ir可知：
图4-3-3
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝.
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝＝.
(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.
三、误差分析
1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不准确．
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图4-3-4所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
图4-3-4
四、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表．
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过0.5 A．因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电．
3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图4-3-5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝求出．
图4-3-5
4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些．
5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路．
如图4-3-6所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好．
甲 乙
图4-3-6
6．仪器的选择
(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5 A．故需要选0～0.6 A.
(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5 V的前提下越小越好．
(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可.
实验探究1 对实验原理的考查
为测量一电源的电动势及内阻
(1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.
【解析】 (1)改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由闭合电路欧姆定律可知U＝(RV＋R串)，代入数据得R串＝6 kΩ.
(2)电路图如图所示：
(3)根据闭合电路欧姆定律可得通式为＝，将U1＝1.50 V、R1＝15.0 Ω及U2＝2.00 V、R2＝40.0 Ω代入上式解得：E＝2.5 V、r＝10 Ω.
【答案】 (1)C 6 (2)图见解析 (3)2.5 10
实验探究2 实验操作与数据处理
在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图．
图4-3-7
(1)试在实物图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路．
(2)一位同学记录的6组数据见表．试根据这些数据在图中画出U-I图线．根据图象读出电池的电动势E＝________V，根据图象求出电池内阻r＝________Ω.
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
图4-3-8
【解析】 (1)按照原理图将实物连接如图．
(2)根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32 A,1.18 V)标出的点应该舍去，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.47 V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65 A，注意此时U2＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得I＝.求得r＝＝ Ω＝0.72 Ω.
【答案】 (1)见规范解答 (2)1.47±0.02 0.72±0.05
课件43张PPT。第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路第3节 测量电源的电动势和内电阻谢谢观看
