第1节 探究磁场对电流的作用
学 习 目 标
知 识 脉 络(教师用书独具)
1．知道安培力的定义及安培力大小的决定因素．
2．会用F＝IlB计算B与I垂直情况下的安培力．(重点)
3．知道左手定则，并会用它判定安培力的方向．(重点)
4．知道电流表的基本构造及其测电流大小和方向的基本原理.
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、安培力
1．安培力
磁场对电流的作用力．
2．科学探究：安培力与哪些因素有关
(1)实验探究采用的方法：控制变量法．
(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：
①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；
②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；
③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；
④安培力的方向由磁场的方向和电流的方向共同决定．
3．安培力的大小和方向
(1)大小：F＝IlB.
(2)公式的适用条件
①通电导线与磁场方向垂直．
②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．
(3)方向判断：左手定则．如图6-1-1所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的受力方向．
图6-1-1
二、安培力就在你身边
1．电流表、电动机等都是安培力的应用．
2．电流计工作原理
(1)构造：如图6-1-2所示，圆柱形铁芯固定于蹄形磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝．
(2)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，线圈的转动使游丝扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩．当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针停留在某一刻度．电流越大，安培力就越大，指针偏角就越大．
图6-1-2
[基础自测]
1．思考判断
(1)通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁感应强度一定为零．(×)
[提示] 当电流方向与磁场平行时，安培力为零．
(2)磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√)
(3)通电导体在磁场中所受安培力F一定等于IlB.(×)
[提示] 只有当电流与磁场垂直时安培力F＝IlB.
(4)左手定则可以判断安培力的方向，其四指为导线中电流的方向．(√)
(5)用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边都受到安培力的作用．(×)
[提示] 与磁场平行的两条边不受力．
(6)电流计在线圈转动的范围内，各处的磁感应强度相同．(×)
[提示] 磁感应强度方向不相同．
(7)电流计在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关．(√)
2．下列关于导体在磁场中受力的说法正确的是( )
A．通电导体在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电导体在磁场中有时不会受到安培力的作用
C．通电导体中的电流方向与磁场方向不平行也不垂直时，不会受到安培力的作用
D．只要导体放入磁场中，无论是否通电都会受到安培力的作用
B [磁场对通电导体有力的作用，将导体放入磁场，不通电也就无电流，无电流也就不会受到安培力的作用，选项D错误；通电导体放入磁场中，也不一定就受到安培力的作用，当导体方向与磁场方向平行时，导体不受安培力的作用，当导体与磁场方向垂直时，导体受到的安培力最大，其他情况下，受到的安培力介于0与最大值之间，由此可见，选项A、C错误，B正确．]
3．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是( )
B [根据左手定则，选项A中导线受到的安培力方向向左，选项B中导线受到的安培力方向向右，选项C中导线与磁场方向平行，不受安培力，选项D中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D错误，B正确．]
在匀强磁场中，有一根长度为0.1 m的通电直导线，直导线中的电流为10 A，直导线受磁场力大小为0.02 N，则磁场的磁感应强度大小可能为( )
A．0.08 T B．0.004 T
C．0.01 T D．0.005 T
A [当通电直导线与磁场垂直时有B＝＝0.02 T．若B＝0.08 T，直导线与磁场成合适夹角时，直导线受到的磁场力大小可以为0.02 N，选项A对；若B＝0.01 T、0.004 T或0.005 T，直导线无论与磁场成多大夹角，直导线受到的磁场力大小都不可能为0.02 N，选项B、C、D均错．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
安培力的大小和方向
1．安培力的方向
不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B.
(1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向．
(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定．
2．安培力公式F＝IlBsin θ
(1)当B与I垂直时，sin θ＝1，则F＝IlB，即安培力最大．
(2)当B与I平行时，F＝0，安培力最小．
(3)当B与I成θ角时，F＝IlBsin θ.
(4)此公式中的l指的是“有效长度”．
弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度．如图6-1-3，相应的电流沿l由始端流向末端．
图6-1-3
如图6-1-4所示，放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中的导体abc中通有方向由a→b→c、大小为I＝2.0 A的电流，ab＝0.3 m，bc＝0.4 m．则该导体受到的安培力大小为________，方向为________．
图6-1-4
思路点拨：解答本题有两种思路：①先分别求出直导体ab、bc所受的安培力，再求两个力的合力．②先求出导体abc在磁场中的有效长度，再求安培力的大小．
[解析] 方法一：导体ab所受的安培力为Fab＝BI·ab＝0.6 N，方向垂直于ab向右，导体bc所受的安培力为Fbc＝BI·bc＝0.8 N，方向垂直于bc向上，如图所示．合力为F＝＝1 N，方向垂直于ac连线斜向右上方．
方法二：导体abc在磁场中的有效长度为l＝＝0.5 m，则导体受到的安培力为F＝BIl＝1 N，方向垂直于ac连线斜向右上方．
[答案] 1 N 垂直于ac连线斜向右上方
计算安培力大小时应注意的四点
(1)公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．
(2)公式F＝IlBsin θ中的lsin θ也可以理解为l在垂直于磁场方向上的“有效长度”．
(3)公式F＝IlBsin θ适用于电流处于匀强磁场中计算安培力的情况．
(4)公式F＝IlBsin θ中的B是外加磁场的磁感应强度，不要与电流所产生的磁场相混淆．
[针对训练]
1．如图6-1-5所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为l，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的磁场的作用力的合力为( )
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)IlB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)IlB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)IlB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)IlB
图6-1-5
A [导线abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知lad＝(＋1)l，故线段abcd所受的合力大小F＝IladB＝(＋1)IlB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故选项A正确．]
安培力作用下通电导体的运动
分析导体在磁场中运动的常用方法
电流
元法
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
等效法
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断
特殊位
置法
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈通以如图6-1-6所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将( )
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．向纸面内平动
图6-1-6
B [方法一：直线电流元分析法
把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直流电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上。由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动．
方法二：等效分析法
把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．
方法三：利用结论法
环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是从左向右看线圈L1顺时针转动．]
判断安培力作用下通电导体运动方向的技巧
(1)画出通电导线所在处的磁感线方向．
(2)根据左手定则确定导体所受安培力的方向．
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．
[针对训练]
2．如图6-1-7所示，一弓形线圈通有逆时针方向的电流，在其圆弧的圆心处垂直于纸面放置一直导线，当直导线通有垂直纸面向里的电流时，线圈将( )
A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线
B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线
C．a端向纸外，b端向纸内转动，且靠近导线
D．a端向纸外，b端向纸内转动，且远离导线
图6-1-7
A [由右手螺旋定则知，直导线电流产生的磁感线在纸面内是同心圆，方向为顺时针，由于圆弧与磁感线重合，不受安培力，在ab直导线上下部分各取一小段，由左手定则判断得知，a端的受力向内，b端的受力向外，可知a端向内、b端向外转动，转动后，线圈受到指向直导线的力，向直导线靠近，A对．]
安培力作用下的力学综合问题
1.在安培力作用下的物体的平衡问题的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，注意在受力分析过程中不要漏掉安培力．对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定．
2．为方便对问题分析和便于列方程，在受力分析时应将立体图画成平面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等．将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，最后结合正交分解或平行四边形定则进行分析．
如图6-1-8所示，在与水平方向夹角θ为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：
图6-1-8
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨压力的大小．(g取10 m/s2)
思路点拨：―→―→
[解析] (1)受力分析如图所示，ab棒静止，沿斜面方向受力平衡，则mgsin θ＝ILBcos θ.
B＝＝ T
≈1.73 T.
(2)设导轨对ab棒的支持力为N，由牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力大小为：
N′＝N＝＝ N＝6 N.
[答案] (1)1.73 T (2)6 N
1．涉及安培力的力学问题处理方法
通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力．
2．解决这类问题的关键
(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直．
(2)画出导体受力的平面图．
[针对训练]
3．如图6-1-9所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.
图6-1-9
[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长量为Δl1＝0.5 cm.
由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg①
式中，m是金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③
由欧姆定律有E＝IR④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg.
[答案] 安培力方向竖直向下 0.01 kg
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．图6-1-10中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是( )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
图6-1-10
A [由右手螺旋定则可知，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线D受到的安培力方向向上，选项A对．]
2．(多选)所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高．下列方法中可提高磁电式电流表灵敏度的是( )
A．增强永久磁铁的磁性 B．增大螺旋弹簧的劲度系数
C．增大线圈的面积 D．增加线圈的匝数
ACD [通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，阻碍线圈的转动．电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大．要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大．所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积和增加线圈的匝数．]
3．如图6-1-11所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
图6-1-11
C [解题的关键在于理解安培力公式F＝IlB中l指的是“有效长度”．V形通电导线的有效长度为2lsin 30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为IlB，选项C正确．]
4．如图6-1-12所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )
图6-1-12
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
B [根据左手定则可判断出直导线所受安培力斜向右下方，电流与磁铁间的相互作用满足牛顿第三定律，则直导线对磁铁的作用力为斜向左上方，故磁铁对桌面的压力会减小，且受到向右的摩擦力作用，选项B正确．]
请画出在图中所示的甲、乙、丙三种情况下，导体棒所受安培力的方向．
[解析] 画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出甲、乙、丙三种情况下，导体棒所受安培力的方向如图所示．
[答案]
课件49张PPT。第6章 磁场对电流和运动电荷的作用第1节 探究磁场对电流的作用谢谢观看
