课件23张PPT。第2章 电势能与电势差章末复习课谢谢观看
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[体系构建]
[核心速填]
1．基本概念
(1)电势能
电荷在电场中具有的势能，叫作电势能．电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．
(2)电势
电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫作该点的电势，用符号φ表示，φ＝Ep/q.
(3)等势面：电场中电势相等的点构成的面，处于静电平衡状态的导体是等势体．
(4)电势差：电场中两点电势之差，用符号UAB表示A、B两点的电势差．
2．基本关系
(1)电场力做功与电势能变化的关系
(2)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB＝－UBA.
(3)电场力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB.
(4)电场强度与电势差的关系：UAB＝EdAB.
3．电容器
(1)电路中具有储存电荷功能的装置叫作电容器．平行板电容器是最简单的电容器．
(2)电容：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫作电容器的电容，用符号C表示，C＝.
[提升层·能力强化]
电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题
1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.
2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场．
3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于任意电场．
4．利用动能定理求解．
如图2-1所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：
图2-1
(1)小球滑到C点时的速度大小；
(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．
[解析] (1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．
由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝
根据动能定理有mg·＝－
解得vC＝.
(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．
又因为φC＝0，
可得φA＝.
[答案] (1) (2)
?1?圆心固定正电荷时，半径为R的圆周是等势面，即φB＝φC.?
?2?电场力做功与路径无关，WAB＝WAC.?
?3?对小球做好受力分析和做功分析，应用动能定理求解.
[针对训练]
1．如图2-2，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端C距地面高度h＝0.8 m，有一质量m＝0.5 kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后落在C端的正下方P点．取g＝10 m/s2.求：
图2-2
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环从C运动到P点过程中的动能增加量；
(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
[解析] (1)因带电小环匀速下滑，加之电场强度水平向左，所以小环带负电．
对小环受力分析如图所示，由几何关系可知，小环所受电场力与重力大小相等，则小环离开直杆后，由牛顿第二定律有mg＝ma，得a＝10 m/s2，方向垂直于杆向下(或与水平方向成45°角斜向下)．
(2)设小环从C运动到P点过程中动能的增加量为ΔEk.由动能定理有WG＋WE＝ΔEk，电场力做功WE＝0，得ΔEk＝WG＝mgh＝4 J.
(3)小环离开杆做类平抛运动．建立坐标轴如图所示，
垂直于杆方向做匀加速运动，有y＝at2＝h
平行于杆方向做匀速运动，有x＝v0t＝h
解得v0＝2 m/s.
[答案] (1)10 m/s2 方向垂直于杆向下
(2)4 J (3)2 m/s
电场中的图象问题
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E-x图象、φ-x图象、Ep-x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v-t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题．
几种常见图象的特点及规律
v-t图象
根据v-t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x图象
①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ-x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断
E-t图象
根据题中给出的E-t图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布
E-x图象
①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep-x图象
①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图2-3所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( )
图2-3
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
AD [由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确．]
[针对训练]
2．(多选)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)，在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图2-4所示．则下列判断正确的是( )
图2-4
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
AC [由图读出电势能Ep，由φ＝，可知M点电势为零，N点电势为负值．Ep-x图象的斜率＝F，即斜率大小等于电场力大小，由F＝qE，可知N点场强为零，M点场强不为零，故A项正确，B项错误．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，可知Q1带负电，Q2带正电．由N点场强为零，可知Q2电荷量较小，故C项正确，D项错误．]
