章末分层突破
[自我校对]
①持续电压 ②c＝3×108 m/s
③正电荷 ④
⑤nqSv ⑥ ⑦
⑧温度 ⑨UIt ⑩UI
?I2Rt ?＝ ?＞
?I＝I1＝I2＝…＝In
?U＝U1＋U2＋…＋Un
?R＝R1＋R2＋…＋Rn
?＝＝…＝＝I
?＝＝…＝＝I2
?I＝I1＋I2＋…＋In
?U＝U1＝U2＝…＝Un
＝＋＋…＋
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U
PnRn＝U2
非纯电阻电路的计算
对任何电路，电流的功恒为W＝UIt，在纯电阻电路中，电流的功全部转化为电路的内能，即W＝Q，或UIt＝I2Rt＝t.对于非纯电阻电路，电流的功除了转化为电路的内能外，还转化为其他形式的能，即W>Q或UIt>I2Rt.
根据能的转化和守恒可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：W＝Q＋E其他，即UIt＝I2Rt＋E其他．
直流电动机M接在如图3-1所示的电路中，电压表的示数是20 V，电流表的示数是1.0 A，限流电阻R＝5.0 Ω，可知( )
图3-1
A．电动机的机械功率是20 W
B．电阻R消耗的电功率是5 W
C．电动机线圈的电阻是20 Ω
D．电动机产生的电热功率是20 W
【解析】 电动机线圈电阻不能由R＝求出，故C错误；R消耗的电功率P＝I2R＝1.02×5.0 W＝5 W，故B正确；电动机的机械功率P机＝P入－Pr＝IU－I2r＝20 W－I2r<20 W，故A、D错误．
【答案】 B
电动机的几个功率
(1)输入功率：电动机的总功率．由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI.
(2)输出功率：电动机做有用功的功率．如图3-2所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)．
图3-2
(3)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2rD.
(4)功率关系P总＝P出＋P热．
含有电容器电路的分析与计算方法
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的、不漏电的情况)的元件，有电容器的电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上．
1．静态分析与动态分析
(1)静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流的作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q＝CU.
(2)动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变(在耐压范围内)，即电容器发生充、放电现象，并满足ΔQ＝CΔU.
2．含有电容器的电路解题步骤
在直流电路中，电容器相当于电阻为无穷大的电路元件，此电路是断路．解题步骤如下：
(1)先将含电容器的支路去掉(包括与它串在同一支路上的电阻)，计算各部分的电流、电压值；
(2)电容器两极板的电压，等于它所在支路两端点的电压；
(3)通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量；
(4)通过电容器的电压和平行板间距离可求出两板间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动．
如图3-3所示的电路中各元件电阻值分别为：R1＝R2＝10 Ω，R3＝R4＝20 Ω，电容C＝300 μF，电源电压U＝6 V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，则当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，待电路稳定后，试求：
(1)电容器C所带电荷量；
(2)若开关从与触点1接触改为与触点2接触，直到电流变为0时为止，求通过电阻R1的电荷量．
图3-3
【解析】 (1)当开关S与1接触时，R1、R2、R3、R4串联，由分压原理得，电容器两端的电压UC＝U＝3 V，所带电荷量QC＝CUC＝9×10－4 C.
(2)当开关S再与2接触时，电容器放电，由分流作用得，通过电阻R1的电荷量QR1＝＝4.5×10－4 C.
【答案】 (1)9×10－4 C (2)4.5×10－4 C
1．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图3-4
A. B.
C．ρnev D.
【解析】 由电流定义可知：I＝＝＝neSv，
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，
又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．
【答案】 C
2．如图3-5所示，其中电流表A的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
图3-5
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
【解析】 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．
【答案】 C
3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表 的内阻约为2 kΩ，电流表?的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图3-6(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．
(a) (b)
图3-6
【解析】 根据串、并联电路的特点解题．根据题意知>，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2【答案】 Rx1 大于 小于
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章末过关检测(三)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．由R＝可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象
D．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小；通过导体的电流为零时，导体的电阻也为零
解析：选C．无论导体是否接入电路中，其电阻不会发生变化，所以不能说导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比，所以A、B错；导体的电阻只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过及电流的大小无关，所以D错.
2.电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，那么电路中的电流是(电子带电量为1.6×10－19 C)( )
A．0.016 μA B．1.6 mA
C．16 μA D．0.16 μA
解析：选D．由电流的定义式I＝可知，电流大小与横截面积无关，代入数据可求得电路中的电流为0.16 μA．
3.(2018·重庆第二外国语学校高二期中)如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中.下列判断正确的是( )
A．IAB>IBC B．IAB＜IBC
C．UAB＝UBC D．UAB＞UBC
解析：选D．由题图知，导体AB与BC串联接入电路，由串联电路的电流特点知，流过串联电路的电流处处相等，所以IAB＝IBC，故A、B错误；由题意知，导体AB与BC的材料、长度相同，AB的横截面积小于BC的横截面积，根据电阻定律可知：RAB＞RBC，因为IAB＝IBC，由U＝IR知，UAB＞UBC，故C错误，D正确.
4.用电动势为6 V、内电阻为4 Ω的直流电源，依次给下列四个小灯泡供电，最亮的是( )
A．R1＝2 Ω B．R2 ＝4 Ω
C．R3＝6 Ω D．R4＝8 Ω
答案：B
5.(2018·西安一中高二月考)一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
解析：选D．因Ig＝，量程扩大n倍为nIg，则应有(n－1)Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝，则D正确.
6.如图所示的伏安法测电阻电路中，电压表的内阻为3 kΩ，读数为3 V；电流表内阻为10 Ω，读数为4 mA．待测电阻R的真实值等于( )
A．750 Ω B．760 Ω
C．1 000 Ω D．1 010 Ω
解析：选C．电压表读数为电压表与R并联部分的电压，由于电压表内阻为3 kΩ，所以流经电压表的电流I1＝＝0.001 A，电流表读数为4 mA＝0.004 A，所以流经R的电流I2＝0.004 A－0.001 A＝0.003 A，由欧姆定律R＝＝1 000 Ω，故C正确.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7.将分压电阻串联在电流表上改装成电压表，下列说法中正确的是( )
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C．若分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n＋1倍
D．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等
解析：选BCD．分压电阻与电流表串联，电压按电阻阻值比例分配电压，总电压增大，但表头的满偏电压不变，A错误，B、D正确；分压电阻R＝nRg时，RV＝(n＋1)Rg，电压表量程U＝IgRV＝(n＋1)IgRg，C正确.
8.(2018·山东济南一中高二期中)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
解析：选AC．在I－U图象中，图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可知k1＝3k2，则R2＝3R1，即R1∶R2＝1∶3，故A正确；把R1拉长到原来的3倍后，横截面积同时变为原来的，根据电阻定律R＝可知，R1将变为原来的9倍，是R2的3倍，故B错误；R1与R2串联，电流相等，由P＝I2R知，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶3，故C正确；R1与R2并联，电压相等，由I＝可知，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，故D错误.
9.在如图所示的电路中，电容器C的上极板带正电.为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是( )
A．增大R1，其他电阻不变
B．增大R2，其他电阻不变
C．增大R3，其他电阻不变
D．增大R4，其他电阻不变
答案：BC
10.四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
解析：选AD．A1、A2处相当于表头和分流电阻四个元件并联，显然流过A1、A2两电流表表头的电流相等，故两表指针偏转角相等，但两表头的读数分别为流过表头与分流电阻的电流之和，A1的分流电阻小，电流大，选项A正确，选项B错误；V1、V2表处相当于两表头和各自的分压电阻四个元件串联，两表头指针偏角也相等，V1表分压电阻大，读数大，选项C错误，选项D正确.
三、非选择题(本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11.(12分)(2018·济南县区联考)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E.滑动变阻器，0～10 Ω
F.滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________.(填序号)
②实验中他的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.
错误1：______________________________________________________________.
错误2：______________________________________________________________.
解析：(1)螺旋测微器读数为0.680 mm.
(2)①两节干电池串联后的总电压为3 V，因此电压表选A．电路中的最大电流为0.6 A，电流表应选C．为便于调节电路，滑动变阻器应选E.
②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上.
错误2：采用了电流表内接法.
答案：(1)0.680 (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
12.(14分)有一块满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝100 Ω的小量程电流表.请画出电路图，并计算所需电阻的阻值.
(1)把它改装成满偏电压U＝10 V的电压表；
(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表.
甲
解析：(1)小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V由欧姆定律U＝Ig(Rg＋Rx)，
解得Rx＝－Rg＝9 900 Ω.
乙
(2)小量程电流表的满偏电流IgIgRg＝(I－Ig)Rx，
解得：Rx＝Rg＝ Ω≈0.17 Ω.
答案：(1)电路图见解析图甲 串联一个9 900 Ω的电阻
(2)电路图见解析图乙 并联一个0.17 Ω的电阻
13.(14分)(2018·广西柳州铁一中高二月考)表中是一辆电动自行车说明书上的一些技术参数，根据表中提供的信息，探究以下问题：
规格
后轮驱动直流电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
(1)在额定电压下工作时，该电机的内阻是多少，其效率为多大；
(2)假设行驶过程中所受阻力是车和人总重的0.02，在最大载重量的情况下，人骑车行驶的最大速度为多大.(g取10 m/s2)
解析：(1)由题目提供的表可知，电机的输出功率为P出＝120 W，额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A
电机正常工作时输入功率为
P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W
所以电机的效率为
η＝×100%＝×100%≈85.7%
设电机的内阻为r，
则由欧姆定律知P入－P出＝Ir
解得r≈1.63 Ω.
(2)设车的质量为m，人的质量为M，由题意知行驶时所受阻力为F阻＝k(M＋m)g，当达到最大速度vmax时，应用P出＝F阻vmax解得vmax＝4 m/s.
答案：(1)1.63 Ω 85.7% (2)4 m/s
