教科版高中物理必修2第二单元《匀速圆周运动》单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 教科版高中物理必修2第二单元《匀速圆周运动》单元测试题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 116.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-03-04 08:42:02 | ||
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文档简介
第二单元《匀速圆周运动》单元测试题
一、单选题(共12小题)
1.(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( )A． 线速度的大小不变
B． 线速度不变C． 角速度不变
D． 周期不变
2.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝，则物体将( )
A． 沿球面下滑至M点
B． 沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C． 沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动
D． 立即离开半圆球做平抛运动
3.半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在圆盘边缘的P点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，不计子弹的所受的重力和阻力，则( )
A． 枪应瞄准目标O射去
B． 枪应向PO的右方偏过θ角射去，且cosθ＝
C． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且cosθ＝
D． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且sinθ＝
4.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
A．dv＝L2g
B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)C．v0＝ω
D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
5.如图所示，小球自空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒穿过．开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m，g取10 m/s2.若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒绕水平轴匀速转动的角速度可能为( )
A． 10π rad/s
B． 20π rad/sC． 30π rad/s
D． 35π rad/s
6.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知( )
A． 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B． 乙球运动时，线速度大小为6 m/s
C． 甲球运动时，线速度大小不变
D． 乙球运动时，角速度大小不变
7.如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑．a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点．行驶过程中( )
A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下C．b处向心加速度指向d
D．a、b、c、d四处速度大小相等
8.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )
A．rad/s
B．rad/sC． 1 rad/s
D． 0.5 rad/s
9.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )
A． 重力
B． 支持力C． 重力和支持力的合力
D． 重力、支持力和摩擦力的合力
10.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )
A． 重力
B． 弹力C． 静摩擦力
D． 滑动摩擦力
11.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )．
A． 提高速度
B． 提高稳定性C． 骑行方便
D． 减小阻力
12.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A． 它们的方向都是沿半径指向地心
B． 它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C． 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D． 北京的向心加速度与广州的向心加速度大小相同
二、计算题(共3小题)
13.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
14.如图所示，竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球，球的半径相对线长可忽略不计，已知线长为L＝1.25 m．当AB杆绕自身以ω＝4 rad/s转动时，小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动．求：细线与杆AB间的夹角θ的大小．(g＝10 m/s2)
15.如图所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg的小球，杆可绕距B端0.2 m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4 m/s，求：(g＝10 m/s2)
①A球此时对杆的作用力大小及方向．
②B球此时对杆的作用力大小及方向．
三、填空题(共3小题)
16.如图，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的试验方法是____________法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：在小球运动半径______(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量______(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验．
17.如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为____________ N．若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处________(填“会”或“不会”)发生侧滑．
18.手表分针的长度为1.8 cm，转轴到手表分针尖端的距离是1.5 cm，则分针尖端的线速度大小是________ m/s.
四、简答题(共2小题)
19.一质点沿圆周作匀速圆周运动，箭头表示运动方向，试在图中A点画出其速度方向，在B点画出其加速度方向．
20.如图所示，在光滑圆环上套一只小圆圈N，且圆环以竖直轴AOB为转轴匀速转动，N与M相对静止，在图中画出小圆圈N的向心力方向和环上M点向心加速度方向．
答案解析
1.【答案】ACD
【解析】匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变始终沿着速度的切线方向，角速度不变，周期不变的运动．所以只有B错误，其他答案的说法均正确．
2.【答案】D
【解析】当v0＝时，所需向心力Fn＝m＝mg，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动．
3.【答案】D
【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度v1＝Rω，子弹沿枪口方向上的速度为v0，
如图所示，根据平行四边形定则，有sinθ＝＝.
所以v0的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝.故D正确，A、B、C错误．
4.【答案】B
【解析】依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝.，飞镖运动时间t＝，则有＝，所以B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝gt2，联立得dω2＝gπ2(2n＋1)2，所以A、D错误．
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】A
【解析】乙物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则ω＝2 rad/s，故A正确，C错误；
甲物体向心加速度与半径成反比，根据a＝，知线速度大小不变，根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则v＝4 m/s.故B、D错误．
7.【答案】C
【解析】共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；
以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下，故B错误；
以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d，故C正确；
以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同，故D错误；
故选：C.
8.【答案】C
【解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r
则ω＝＝rad/s＝1 rad/s，C正确．
9.【答案】C
【解析】小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确．
10.【答案】B
【解析】
11.【答案】A
【解析】在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．
12.【答案】B
【解析】如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径R＝R0cosφ，其向心加速度为an＝ω2R＝ω2R0cosφ.由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项C，D错误．
13.【答案】(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
【解析】(1)依据线速度的定义式v＝可得
v＝＝m/s＝10 m/s.
(2)依据v＝ωr可得
ω＝＝rad/s＝0.5 rad/s.
(3)T＝＝s＝4π s.
14.【答案】60°
【解析】对小球进行受力分析，如图所示：
合外力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心力公式有：Fn＝mgtanθ＝mω2r
又有：r＝Lsinθ
由以上两式得：cosθ＝＝
所以θ＝60°
15.【答案】(1)30 N，方向竖直向下 (2)5 N，方向竖直向下
【解析】(1)A球在最低点的速度为4 m/s，
根据牛顿第二定律得，F1－mg＝m，
解得F1＝mg＋m＝(10＋1×) N＝30 N.
可知A球对杆的作用力大小为30 N，方向竖直向下．
(2)A、B两球的角速度相等，根据＝，
解得vB＝＝m/s＝1 m/s，
根据牛顿第二定律得，F2＋mg＝m，
解得F2＝m－mg＝(1×－10) N＝－5 N，
知B球对杆的作用力大小为5 N，方向竖直向下．
16.【答案】控制变量法 相等 相同
【解析】探究物体向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验．
17.【答案】1.3×104N 不会
【解析】根据Fn＝m＝2×103×N≈1.3×104N.
因为Fm＝1.4×104N＞1.3×104N，所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N时，这辆车在这个弯道处不会发生侧滑．
18.【答案】2.6×10－5
【解析】分针转一圈的时间为1 h＝60 min＝3 600 s，故分针尖端的线速度大小v＝＝m/s≈2.6×10－5m/s.
19.【答案】
【解析】根据曲线运动的速度方向即为该点的切线方向，而加速度的方向与合力方向相同，所以合力的方向指向圆心，因此如图所示：
20.【答案】
【解析】向心力指向圆心，如图所示：
向心加速度也指向圆心，如图所示：
一、单选题(共12小题)
1.(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( )A． 线速度的大小不变
B． 线速度不变C． 角速度不变
D． 周期不变
2.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝，则物体将( )
A． 沿球面下滑至M点
B． 沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C． 沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动
D． 立即离开半圆球做平抛运动
3.半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在圆盘边缘的P点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，不计子弹的所受的重力和阻力，则( )
A． 枪应瞄准目标O射去
B． 枪应向PO的右方偏过θ角射去，且cosθ＝
C． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且cosθ＝
D． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，且sinθ＝
4.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
A．dv＝L2g
B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)C．v0＝ω
D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
5.如图所示，小球自空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒穿过．开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m，g取10 m/s2.若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒绕水平轴匀速转动的角速度可能为( )
A． 10π rad/s
B． 20π rad/sC． 30π rad/s
D． 35π rad/s
6.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知( )
A． 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B． 乙球运动时，线速度大小为6 m/s
C． 甲球运动时，线速度大小不变
D． 乙球运动时，角速度大小不变
7.如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑．a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点．行驶过程中( )
A．c处角速度最大
B．a处速度方向竖直向下C．b处向心加速度指向d
D．a、b、c、d四处速度大小相等
8.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )
A．rad/s
B．rad/sC． 1 rad/s
D． 0.5 rad/s
9.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )
A． 重力
B． 支持力C． 重力和支持力的合力
D． 重力、支持力和摩擦力的合力
10.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )
A． 重力
B． 弹力C． 静摩擦力
D． 滑动摩擦力
11.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )．
A． 提高速度
B． 提高稳定性C． 骑行方便
D． 减小阻力
12.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A． 它们的方向都是沿半径指向地心
B． 它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
C． 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D． 北京的向心加速度与广州的向心加速度大小相同
二、计算题(共3小题)
13.做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
14.如图所示，竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球，球的半径相对线长可忽略不计，已知线长为L＝1.25 m．当AB杆绕自身以ω＝4 rad/s转动时，小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动．求：细线与杆AB间的夹角θ的大小．(g＝10 m/s2)
15.如图所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg的小球，杆可绕距B端0.2 m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4 m/s，求：(g＝10 m/s2)
①A球此时对杆的作用力大小及方向．
②B球此时对杆的作用力大小及方向．
三、填空题(共3小题)
16.如图，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的试验方法是____________法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：在小球运动半径______(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量______(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验．
17.如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为____________ N．若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处________(填“会”或“不会”)发生侧滑．
18.手表分针的长度为1.8 cm，转轴到手表分针尖端的距离是1.5 cm，则分针尖端的线速度大小是________ m/s.
四、简答题(共2小题)
19.一质点沿圆周作匀速圆周运动，箭头表示运动方向，试在图中A点画出其速度方向，在B点画出其加速度方向．
20.如图所示，在光滑圆环上套一只小圆圈N，且圆环以竖直轴AOB为转轴匀速转动，N与M相对静止，在图中画出小圆圈N的向心力方向和环上M点向心加速度方向．
答案解析
1.【答案】ACD
【解析】匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变始终沿着速度的切线方向，角速度不变，周期不变的运动．所以只有B错误，其他答案的说法均正确．
2.【答案】D
【解析】当v0＝时，所需向心力Fn＝m＝mg，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动．
3.【答案】D
【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度v1＝Rω，子弹沿枪口方向上的速度为v0，
如图所示，根据平行四边形定则，有sinθ＝＝.
所以v0的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝.故D正确，A、B、C错误．
4.【答案】B
【解析】依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝.，飞镖运动时间t＝，则有＝，所以B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝gt2，联立得dω2＝gπ2(2n＋1)2，所以A、D错误．
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】A
【解析】乙物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则ω＝2 rad/s，故A正确，C错误；
甲物体向心加速度与半径成反比，根据a＝，知线速度大小不变，根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则v＝4 m/s.故B、D错误．
7.【答案】C
【解析】共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；
以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下，故B错误；
以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d，故C正确；
以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同，故D错误；
故选：C.
8.【答案】C
【解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r
则ω＝＝rad/s＝1 rad/s，C正确．
9.【答案】C
【解析】小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确．
10.【答案】B
【解析】
11.【答案】A
【解析】在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．
12.【答案】B
【解析】如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径R＝R0cosφ，其向心加速度为an＝ω2R＝ω2R0cosφ.由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项C，D错误．
13.【答案】(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s
【解析】(1)依据线速度的定义式v＝可得
v＝＝m/s＝10 m/s.
(2)依据v＝ωr可得
ω＝＝rad/s＝0.5 rad/s.
(3)T＝＝s＝4π s.
14.【答案】60°
【解析】对小球进行受力分析，如图所示：
合外力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心力公式有：Fn＝mgtanθ＝mω2r
又有：r＝Lsinθ
由以上两式得：cosθ＝＝
所以θ＝60°
15.【答案】(1)30 N，方向竖直向下 (2)5 N，方向竖直向下
【解析】(1)A球在最低点的速度为4 m/s，
根据牛顿第二定律得，F1－mg＝m，
解得F1＝mg＋m＝(10＋1×) N＝30 N.
可知A球对杆的作用力大小为30 N，方向竖直向下．
(2)A、B两球的角速度相等，根据＝，
解得vB＝＝m/s＝1 m/s，
根据牛顿第二定律得，F2＋mg＝m，
解得F2＝m－mg＝(1×－10) N＝－5 N，
知B球对杆的作用力大小为5 N，方向竖直向下．
16.【答案】控制变量法 相等 相同
【解析】探究物体向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验．
17.【答案】1.3×104N 不会
【解析】根据Fn＝m＝2×103×N≈1.3×104N.
因为Fm＝1.4×104N＞1.3×104N，所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N时，这辆车在这个弯道处不会发生侧滑．
18.【答案】2.6×10－5
【解析】分针转一圈的时间为1 h＝60 min＝3 600 s，故分针尖端的线速度大小v＝＝m/s≈2.6×10－5m/s.
19.【答案】
【解析】根据曲线运动的速度方向即为该点的切线方向，而加速度的方向与合力方向相同，所以合力的方向指向圆心，因此如图所示：
20.【答案】
【解析】向心力指向圆心，如图所示：
向心加速度也指向圆心，如图所示：