人教版数学七年级下册5.2 平行线及其判定同步测试(附答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.2 平行线及其判定同步测试(附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 480.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-02 22:54:09 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册5.2 平行线及其判定 同步测试
一、选择题
1.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( C )
A．有两种：垂直或相交 B．有三种：平行，垂直或相交
C．有两种：平行或相交 D．有两种：平行或垂直
2.图5－2－10是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是( A )
图5－2－10
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
3.在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是( D )
A．只可能是0个、1个或3个
B．只可能是0个、1个或2个
C．只可能是0个、2个或3个
D．0个、1个、2个或3个都有可能
4.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( D )
A．平行公理 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线平行
5.下列选项中，两条直线可能不平行的是( D )
图5－2－2
6.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( C )
A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125°
7.下列说法正确的是( D )
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
8.如图5－2－13，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )
图5－2－13
A．15° B．30°C．45° D．60°
9.如图，能判定AB∥CD的条件是( A )
A．∠A＝∠ACD B．∠A＝∠DCE C．∠B＝∠ACB D．∠B＝∠ACD
10.已知∠1＝∠2，下列能判定AB∥CD的是( D )
图5－2－14
填空题
11.如图5－2－1，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________．
图5－2－1
答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
12.如图5－2－17，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，DE∥BC.
图5－2－17
答案：57
13.如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于 ．
答案：80°
14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是__________．
答案：a∥c
15.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是 ．
答案：153°
16.如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
图5－2－3
AB________BC；AB________EF；AB________CD.
答案：⊥ ∥ ∥
解答题
17.读下列语句，并画出图形．
P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
解：如图所示：
18.完成下面的推理过程：
如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.
解：∵CB平分∠ACD，
∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3．
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
19.如图5－2－15，PE⊥MN，QF⊥MN，∠1＝∠2，直线AB与CD平行吗？为什么？
图5－2－15
解：AB∥CD.理由如下：
∵PE⊥MN，QF⊥MN(已知)，
∴∠MEP＝∠MFQ＝90°(垂直的定义)．
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠MEP－∠1＝∠MFQ－∠2(等式的性质)，
即∠MEB＝∠MFD，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
20.如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明：AB∥CD.
解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，
∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.
又∵∠OEB＝130°，
∴∠OEB＋∠EOD＝180°.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
21.如图5－2－9，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系；
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来．
图5－2－9
解：所画图形如图所示．
(1)经测量得到AQ＝QC，
CS＝BS.
(2)经测量得到PQ＝BC，QS＝AB.
22.经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半．
如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？
解：①若考虑截线AD，则需∠D＋∠DAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．
②若考虑截线AE，则需∠CEA＋∠EAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DEA＝∠EAB，根据是内错角相等，两直线平行．
③若考虑截线AC，则需∠DCA＝∠CAB，根据是内错角相等，两直线平行．
④若考虑截线FC，则需∠DCF＋∠AFC＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DCF＝∠BFC，根据是内错角相等，两直线平行．
⑤若考虑截线BC，则需∠DCB＋∠B＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．
23.小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5－2－23所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，就说AB与CD肯定是平行的．你知道原因吗？
图5－2－23
解：以E为顶点，AE为一边，在∠AED的内部作∠AEM＝∠BAE＝35°，∴AB∥EM(内错角相等，两直线平行)．
又∵∠AED＝90°，∴∠DEM＝∠EDC＝55°，
∴CD∥EM(内错角相等，两直线平行)，
∴AB∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)．
一、选择题
1.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( C )
A．有两种：垂直或相交 B．有三种：平行，垂直或相交
C．有两种：平行或相交 D．有两种：平行或垂直
2.图5－2－10是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是( A )
图5－2－10
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
3.在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是( D )
A．只可能是0个、1个或3个
B．只可能是0个、1个或2个
C．只可能是0个、2个或3个
D．0个、1个、2个或3个都有可能
4.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( D )
A．平行公理 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线平行
5.下列选项中，两条直线可能不平行的是( D )
图5－2－2
6.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( C )
A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125°
7.下列说法正确的是( D )
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
8.如图5－2－13，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )
图5－2－13
A．15° B．30°C．45° D．60°
9.如图，能判定AB∥CD的条件是( A )
A．∠A＝∠ACD B．∠A＝∠DCE C．∠B＝∠ACB D．∠B＝∠ACD
10.已知∠1＝∠2，下列能判定AB∥CD的是( D )
图5－2－14
填空题
11.如图5－2－1，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________．
图5－2－1
答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
12.如图5－2－17，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，DE∥BC.
图5－2－17
答案：57
13.如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于 ．
答案：80°
14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是__________．
答案：a∥c
15.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是 ．
答案：153°
16.如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
图5－2－3
AB________BC；AB________EF；AB________CD.
答案：⊥ ∥ ∥
解答题
17.读下列语句，并画出图形．
P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
解：如图所示：
18.完成下面的推理过程：
如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.
解：∵CB平分∠ACD，
∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3．
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
19.如图5－2－15，PE⊥MN，QF⊥MN，∠1＝∠2，直线AB与CD平行吗？为什么？
图5－2－15
解：AB∥CD.理由如下：
∵PE⊥MN，QF⊥MN(已知)，
∴∠MEP＝∠MFQ＝90°(垂直的定义)．
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠MEP－∠1＝∠MFQ－∠2(等式的性质)，
即∠MEB＝∠MFD，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
20.如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明：AB∥CD.
解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，
∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.
又∵∠OEB＝130°，
∴∠OEB＋∠EOD＝180°.
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
21.如图5－2－9，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系；
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来．
图5－2－9
解：所画图形如图所示．
(1)经测量得到AQ＝QC，
CS＝BS.
(2)经测量得到PQ＝BC，QS＝AB.
22.经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半．
如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？
解：①若考虑截线AD，则需∠D＋∠DAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．
②若考虑截线AE，则需∠CEA＋∠EAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DEA＝∠EAB，根据是内错角相等，两直线平行．
③若考虑截线AC，则需∠DCA＝∠CAB，根据是内错角相等，两直线平行．
④若考虑截线FC，则需∠DCF＋∠AFC＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DCF＝∠BFC，根据是内错角相等，两直线平行．
⑤若考虑截线BC，则需∠DCB＋∠B＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．
23.小明到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5－2－23所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，就说AB与CD肯定是平行的．你知道原因吗？
图5－2－23
解：以E为顶点，AE为一边，在∠AED的内部作∠AEM＝∠BAE＝35°，∴AB∥EM(内错角相等，两直线平行)．
又∵∠AED＝90°，∴∠DEM＝∠EDC＝55°，
∴CD∥EM(内错角相等，两直线平行)，
∴AB∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)．