高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课件 新人教B版选修2_2(18张PPT)

课件18张PPT。1.3.1利用导数判断函数的单调性 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。学习目标重点、难点(2)会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间(1)探索函数的单调性与导数的关系重点：利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间难点：探究函数的单调性与导数的关系，如何用导数判断函数的单调性复习引入问题1．函数单调性的定义是什么？问题2：用定义法判断函数单调性的步骤：（1）在给定区间内任取x1（2）作差f(x1)-f(x2);
（3）变形;
（4）判断符号;
（5）下结论。1.3.1 函数的单调性与导数 （1）自主探究，大胆猜想
分析下列函数的单调性与其导数正负的关系并完成下表：
1. 函数单调性与其导数正负的关系：例1 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:， 2、你能小结求解函数单调区间的步骤吗？例1 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:单调递减例2 已知导函数 f’(x)的下列信息:当1 < x < 4 时, f’(x)＞0当 x > 4 , 或 x < 1时, f’(x)＜0
当 x = 4 , 或 x = 1时, f’(x)＝0
试画出函数 f(x)的图象的大致形状.解: 当1 < x < 4 时, f’(x)＞0可知 f(x)在此区间内单调递增; 当 x > 4 , 或 x < 1时, f’(x)＜0可知 f(x) 在此区间内单调递减; 当 x = 4 , 或 x = 1时,
f’(x)=0
综上, 函数f(x) 图象的大致形状如右图所示.2.求可导函数f(x)单调区间的步骤：课堂小结1. 函数单调性与其导数正负的关系：布置作业