湘教版八年级数学下册 2.2 平行四边形 同步练习 含答案

湘教版 2019年 八年级数学下册 平行四边形
同步练习
一、选择题
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE
下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（ ）
A.20° B.25° C.30° D.35°
下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A.（3，1） B.（﹣4，1） C.（1，﹣1） D.（﹣3，1）
如图,在平行四边形ABCD中,AD=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB长为（ ）
A.4 B.3 C.2.5 D.2
如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（ ）
A．1 B．2 C.3 D．4

如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于( )
A.87.5 B.80 C.75 D.72.5
根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )

A．3n B．3n(n+1) C．6n D．6n(n+1)
平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（　　）
A.75° B.70° C.65° D.60°
二、填空题
在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=　 　度．
平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为　　　　　　．
在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．
如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x取值范围是 ．
如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为16,△FCB的周长为28,则FC的长为 ．
.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______

三、解答题
如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．
如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.
求证：四边形ADCF是平行四边形．
如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．
答案
C
A.
A.
B
B
B.
C
B
B
A.
答案为：110．
答案为：10cm．
答案为：8．
答案为：3＜x＜11．
答案为:6．
答案为:51
证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，
∵ABDE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，
∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．
证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE
∵?ABCD∴OA=OC，OB=OD ∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD,BF=DE∴OE=OF
∵OA=OC，OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF
证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EBD．
在△AEF和△DEB中∵，∴△AEF≌△DEB（AAS）．
∴AF=BD． ∴AF=DC．又∵AF∥BC，∴四边形ADCF为平行四边形．
证明：（1）∵△ABC和△BEF都是等边三角形，∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°，
∵∠EAD=60°，∴∠EAD=∠BAC，∴∠EAB=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB,AB=AC,∠EAB=∠DAC，∴△ABE≌△ACD．
（2）由（1）得△ABE≌△ACD，∴BE=CD，
∵△BEF、△ABC是等边三角形，∴BE=EF，∴∠EFB=∠ABC=60°，∴EF∥CD，
∴BE=EF=CD，∴EF=CD，且EF∥CD，∴四边形EFCD是平行四边形．