2019年春青岛版 七年级数学下册 9.3平行线的性质 同步练习 (含答案)

青岛版 2019年 七年级数学下册 平行线的性质
同步练习
一、选择题
如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（ ）

A.34° B.56° C.124° D.146°
如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（ ）
A.120° B.130° C.145° D.150°
已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）
A．159° B．149° C．139° D．21°
如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A.50° B.45° C.40° D.30°
如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．75° B．55° C．40° D．35°
如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为（ ）
A.140° B.130° C.120° D.110°
如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）
A.1000 B.900 C.800 D.700

如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（ ）
A.10° B.15° C.20° D.25°
二、填空题
如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为 ．
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．
如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为______度．
如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,则∠3=______．
如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．
如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °．
三、解答题
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．
如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由．
如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.
(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．
如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．
如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．

如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．

答案
C
D.
B
C
C
B
B.
D
D
D.
答案为：25°．
答案为：68°
答案为： 50 度．
答案为：55°．
答案为：65
答案为:50．
解：AD平分∠BAC.
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°.
∴AD∥EG.
∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.
∵∠3＝∠E，
∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.
解：∠B＝∠C.
理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.
∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.
解：(1)证明：
∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF.
∴∠2＝∠A.
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.
∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.
∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.
证明：∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠CDB+∠B=180°，∠C=∠CDB，∴∠C+∠B=180°．
∠2=100°，
解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.
又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.
∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.