高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件5苏教版选修2_1(21张PPT)

课件21张PPT。四种命题问题情境:甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我就去.乙说：丙去我就去.丙说：甲不去我就不去.丁说：乙不去我就不去.最后有人去看电影，有人没去看电影，则去的人不可能是________.（填写序号）
①甲 ②甲、乙 ③甲、乙、丙 ④乙、丙、丁
要想获得真理和知识，惟有两个武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.
——笛卡尔问题1 你还记得初中是如何定义“命题” 概念的？命题:能够判断真假的语句.
（1） .
（2）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.
（3）若 ,则 .
（4）两条平行线的同位角相等..练习 判断下列语句哪些是命题？问题2 你能就学过的数学知识，再列举一些命题的例子么？问题3 针对命题“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”，你能否围绕“全等”与“面积”两者之间的关系构造出新的命题么？建构概念: 如果我们用“若p 则q ”表示命题，其中p 、q分别表示命题的条件与结论，用非p 、非q分别表示p 和q的否定.(2) (p, q);(3) (p, 非p);(4) (p, 非q);(5) (q, p);(7) (q, 非p);(8) (q, 非q);(9) (非p, p);(10) (非p, q);(11) (非p, 非p);(13) (非q, p);(14) (非q, q);(15) (非q,非p); 请尝试将“p、 q、非p 、非q” 依照（若，则）形式一一列出，并写出所有的情况.(1) (p, p);(6) (q, q);(12) (非p, 非q);(16) (非q,非p).如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. ①
建构概念:如果两个三角形的面积相等，那么它们全等. ②如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等. ④如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等. ③如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. ①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等. ②问题4 你能说明命题②与命题①之间的关系么?一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题.若以其中一个为原命题，记为“ 若p 则q ”，则另一个叫做它的逆命题，记为“若q 则p ”.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. ① 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等. ③问题5 观察命题①和③,它们的条件和结论有何关系?一个命题的条件和结论分别是另一个命题条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为互否命题。若以其中一个为原命题，记为“ 若p 则q ”，则另一个叫做它的否命题，记为“若非p 则非q ”.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. ① 问题6 观察命题①和④ ,它们的条件和结论有何关系?如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等. ④一个命题的条件和结论分别是另一个命题结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为互为逆否命题.若以其中一个为原命题，记为“ 若p 则q ”，则另一个叫做它的逆否命题，记为“若非q 则非p ”... 归纳总结:原命题
若p 则q逆命题
若q 则p否命题
若非p 则非q逆否命题
若非q 则非p互为逆命题互为否命题互为逆否命题思考：四种命题之间还有什么样的结构关系？.. 原命题
若p 则q逆命题
若q 则p否命题
若非p 则非q逆否命题
若非q 则非p互为逆命题互为否命题互为逆否命题互为否命题互为逆命题例1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假（填入表格）..（1）若 ，则 .（2）若一个四边形的四条边相等，则它是正方形.（3）若 ，则 .. （4）若 ，则 .深入研究: . 发现规律:问题7 观察刚才的四组例子，你能否发现四种命题的真假之间有什么关系？结论：互为逆否命题的两个命题同真假.例2 判断下列命题的真假.（1）若 ，则 . （2）若 ，则 .. 数学应用:（3）若关于 的方程没有实根，则 .（4）已知函数 在 上是增函数， ，命题“若 ,则 .” 的逆命题. 甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我就去.乙说：丙去我就去.丙说：甲不去我就不去.丁说：乙不去我就不去.最后有人去看电影，有人没去看电影，则去的人不可能是_____________.（填写序号）
①甲 ②甲、乙 ③甲、乙、丙 ④乙、丙、丁
. 课堂小结:1.了解构造命题的常用方法.2.掌握判断命题真假的规律.3.学会数学研究的一般路径.由一知四正难则反数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.我思我在课后延伸:请查阅相关资料，尝试证明“互为逆否命题的两个命题同真同假”.谢谢大家！