4.1.3《解比例》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.3《解比例》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-05 09:14:23 | ||
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文档简介
4.1.3《解比例》（同步练习）
一、填空题.
1.在比例式X：1.5=0.8：2中，X=________．
2.求比例中的未知项，叫做________．
3.解比例的依据是________．
4.能与 ： 组成比例的比是________。
5.有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是______，最小是______．
二、单选题。
1.解比例的根据是（? ）
A.?比的基本性质???????????????????B.?比例的基本性质???????????????C.?分数的基本性质
2.x= 是比例（? ）的解．
A.?2.6：x =1：8???????????????B.?3：6= x：8????????????????C.? ：x = ：
3.如果 和 相等，则m等于（? ）
A.? ?????????????????????????B.? ??????????????????????C.? ??????????????????????D.?
4.当x=（? ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?
5.如果a÷ =b× （a、b都不等于零），那么（? ）
A.?a＞b?????????????????????????????????B.?a=b ?????????????????????????????????C.?a＜b
三、解比例。
0.3：9=x：10； 5：x=4：1.2；
8：6=2：x； x： = ：0.4
四、解决问题。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】0.6
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为x：1.5=0.8：2 ， 2x=1.5×0.8 ， 2x=1.2 ， x=0.6； 故答案为：0.6。 【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
2.【答案】解比例
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】求比例式中未知数的值叫做解比例， 故应填：解比例。 【分析】依据解比例的意义：求比例式中未知数的值叫做解比例，即可解答。
3.【答案】比例的基本性质
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解比例的依据是比例的基本性质。 故答案为：比例的基本性质。 【分析】在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
4.【答案】3：2
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】 ： =3：2。 【分析】先化简 ： ，再分别计算各选项，与 ： 进行比较，比值相等的即为所求。
5.【答案】12；3
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】6×10÷5=12， 5×6÷10=3 答：x最大是12，最小是3。 故答案为：12；3。 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
二、单选题
1.【答案】 B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
2.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A、把x= 代入2.6：x=2.6： =52：25，
52：25≠1：8，
所以把x= 不是2.6：x=1：8的解；
B、把x= 代入x：8= ：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x= 不是3：6=x：8的解；
C、把x= 代入 ：x= ： =2：1，
： =2：1，
所以把x= 是 ：x= ： 的解。
【分析】根据比例的基本性质，把x= 代入各选项即可判断。
故选：C
3.【答案】 A
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解： = ，
18m=11×12 ，
18m÷18=132÷18 ，
m= ，
m=7 .
【分析】依据题意可列比例式： = ，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解。
故答案为：A
4.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】解答：解； ：x =2
x= ÷2，
x= ，
答：当x= 时， ：x的比值恰好是最小的质数.
分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式： ：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。
故选：C
5.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：令a÷ =b× =1 ，
则a= ，b= ，
则a＜b。
【分析】可令a÷ =b× 的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
三、解比例。
.【答案】x= ? ， x= 1? .5 ， ? x=1? .5 ， x=
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】解答：解：（1）0 . 3：9=x：10 9x=0 .3×10 9x÷9=0 .3×10÷9 x= ； 2）5：x=4：1 .2 4x=5×1 .2 4x÷4=5×1 .2÷4 x=1 .5； 3）8：6=2：x 8x=6×2 8x÷8=6×2÷8 x=1 .5； 4）x： = ： 0 .4 0 .4x= x= 。 分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x= ， 再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解。
四、解决问题。
1.【答案】解：设甲、乙两地相距x千米， 100：2=x：（6+2）， 2 x =100×（6+2）， 2 x =800， x =400； 答：甲、乙两地相距400千米。
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【分析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。
一、填空题.
1.在比例式X：1.5=0.8：2中，X=________．
2.求比例中的未知项，叫做________．
3.解比例的依据是________．
4.能与 ： 组成比例的比是________。
5.有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是______，最小是______．
二、单选题。
1.解比例的根据是（? ）
A.?比的基本性质???????????????????B.?比例的基本性质???????????????C.?分数的基本性质
2.x= 是比例（? ）的解．
A.?2.6：x =1：8???????????????B.?3：6= x：8????????????????C.? ：x = ：
3.如果 和 相等，则m等于（? ）
A.? ?????????????????????????B.? ??????????????????????C.? ??????????????????????D.?
4.当x=（? ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?
5.如果a÷ =b× （a、b都不等于零），那么（? ）
A.?a＞b?????????????????????????????????B.?a=b ?????????????????????????????????C.?a＜b
三、解比例。
0.3：9=x：10； 5：x=4：1.2；
8：6=2：x； x： = ：0.4
四、解决问题。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】0.6
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为x：1.5=0.8：2 ， 2x=1.5×0.8 ， 2x=1.2 ， x=0.6； 故答案为：0.6。 【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
2.【答案】解比例
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】求比例式中未知数的值叫做解比例， 故应填：解比例。 【分析】依据解比例的意义：求比例式中未知数的值叫做解比例，即可解答。
3.【答案】比例的基本性质
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解比例的依据是比例的基本性质。 故答案为：比例的基本性质。 【分析】在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
4.【答案】3：2
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】 ： =3：2。 【分析】先化简 ： ，再分别计算各选项，与 ： 进行比较，比值相等的即为所求。
5.【答案】12；3
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】6×10÷5=12， 5×6÷10=3 答：x最大是12，最小是3。 故答案为：12；3。 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
二、单选题
1.【答案】 B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
2.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A、把x= 代入2.6：x=2.6： =52：25，
52：25≠1：8，
所以把x= 不是2.6：x=1：8的解；
B、把x= 代入x：8= ：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x= 不是3：6=x：8的解；
C、把x= 代入 ：x= ： =2：1，
： =2：1，
所以把x= 是 ：x= ： 的解。
【分析】根据比例的基本性质，把x= 代入各选项即可判断。
故选：C
3.【答案】 A
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解： = ，
18m=11×12 ，
18m÷18=132÷18 ，
m= ，
m=7 .
【分析】依据题意可列比例式： = ，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解。
故答案为：A
4.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】解答：解； ：x =2
x= ÷2，
x= ，
答：当x= 时， ：x的比值恰好是最小的质数.
分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式： ：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。
故选：C
5.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：令a÷ =b× =1 ，
则a= ，b= ，
则a＜b。
【分析】可令a÷ =b× 的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
三、解比例。
.【答案】x= ? ， x= 1? .5 ， ? x=1? .5 ， x=
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】解答：解：（1）0 . 3：9=x：10 9x=0 .3×10 9x÷9=0 .3×10÷9 x= ； 2）5：x=4：1 .2 4x=5×1 .2 4x÷4=5×1 .2÷4 x=1 .5； 3）8：6=2：x 8x=6×2 8x÷8=6×2÷8 x=1 .5； 4）x： = ： 0 .4 0 .4x= x= 。 分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x= ， 再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解。
四、解决问题。
1.【答案】解：设甲、乙两地相距x千米， 100：2=x：（6+2）， 2 x =100×（6+2）， 2 x =800， x =400； 答：甲、乙两地相距400千米。
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【分析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。