4.2.2《成反比例的量》同步练习（含答案解析）

4.2.2《成反比例的量》同步练习
一、填空题。
1.两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是__线．（直、曲）
2.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．
3.如果x=6y，y和x成________比例，如果x= ，y和x成________比例．
二、判断题。
1.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例． （ ）
2.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． （ ）
3.9x- =0(x、y均不为0),x和y。 （ ）
4.正方体的体积与棱长不成比例。 （ ）
三、单选题。
1.a与b成反比例的条件是（?? ）
A.? =c（一定）???????? ???? B.?a×c=b（一定）??? ????
C.?a×b=c（一定）? D.?
2.a和b成反比例关系的式子是（?? ）
A.?5a=4b??????? ???? B.? = ???????????? C.?5a= ???????? ??? D.?5a=b+4
3.如果x= y，那么 与y成（?? ）比例．
A.?正??????????? ????? B.?反??????????? ????? C.?不成????????????? ????? D.?无法确定
4.下列X和Y成反比例关系的是（?? ）
A.?Y=3+X???????? ????? B.?X+Y= ????????? C.?X= Y?????? ?? D.?Y=
四、 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，填在横线上。
（1）打字员打字速度一定，打字时间与打字总数。________
（2）正方形的面积和它的边长。________
（3）课本单价一定，购买课本的本数与总钱数。________
（4）书的总页数一定，每天看的页数与所需天数。________
（5）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。________
五、同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如下：
?每行站的人数
?8
12
16
24
48
?站的行数
?60
40
30
20
10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】曲
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，故答案为：曲。【分析】成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
2.【答案】正
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正。【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
3.【答案】正；反
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：（1）因为x=6y，所以x：y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；（2）因为x= ，所以x×y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。故答案为：正，反。【分析】根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
二、判断题
1.【答案】正确
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例。故答案为：正确。【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定给出的比例关系是否正确。
2.【答案】正确
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：正确。【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
3.【答案】反比例
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】由9x-=0可得：xy=（一定），x和y成反比例.故答案为：反比例.【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此将算式变形即可解答.
4.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：棱长×棱长×棱长=正方体体积，正方体体积÷棱长=棱长×棱长，它们的商不是一个固定的值，所以正方体体积与棱长不成比例。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积公式判断体积与棱长的商一定还是乘积一定，如果商和乘积都不一定就不成比例。
三、单选题
1.【答案】C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义故选：C【分析】根据反比例的意义解析后直接选择即可。
2.【答案】C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：A、5a=4b，所以a：b=4：5= （一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；B、 = ，所以a：b= （一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；C、5a= ，所以ab= （一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；故选：C【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3.【答案】B
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为x= y，则 = ， ×y=4（值一定），所以 和y成反比例；故选：B【分析】根据正比例和反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，即 =k（一定），y和x成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：xy=k（一定），y和x成反比例；进行解答即可。
4.【答案】D
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y= ，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
四、.【答案】 （1）成正比例（2）不成比例（3）成正比例（4）成反比例（5）成反比例
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)打字总数÷打字时间=打字速度，速度一定，打字时间和打字总数成正比例； (2)正方形的面积÷边长=边长，边长不一定，正方形的面积和边长不成比例； (3)总钱数÷本数=课本单价，单价一定，总钱数和本数成正比例； (4)每天看的页数×看的天数=总页数，总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例； (5)圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，底面积和高成反比例. 故答案为：成正比例；不成比例；成正比例；成反比例；成反比例
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
五、.【答案】（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10，都是480，它们相等
（2）行数×每行站的人数=总人数；行数和每行站的人数成反比例关系
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，所以行数和每行站的人数成反比例关系。
【分析】（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。