第1单元《四则运算》
第3课时 《括号》
基础知识达标
一、填空题。
1.把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积,再求和,最后求商,则原式变为________。
2.如果想改变一道题的运算顺序,我们要________。
3.(48+210) ×30-500的计算顺序是先算________,再算________,最后算________.
4.计算(40+67)×345-43时,应先算________法,再算________法,最后算________法。
5.计算[(38+12)-30]×(80÷5)时,应先算________法和________法,再算 ________法。
二、单选题 。
1.把5×8=40,200÷40=5,100+5=20合并成综合算式为( ???)。
A.?100+200÷5×8???????? B.?100+200÷(5×8)????????
C.?(100+200)÷5×8???????? D.?(100+200÷5)×8
2.计算(280-15×14)÷7,应先算(????? )。
A.?280-15??????? ?B.?15×14???????????????C.?14÷7????????????D.?280-14
3.50减去25的差乘20加上13,和是多少?正确列式是 (??? )
A.?50﹣25×20+13????? ?????B.?(50﹣25)×20+13??????? ?C.?(50﹣25)×(20+13)
三、判断题。
1.在一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的。( )
2.计算3.5×(42+3)时,要先算小括号里面的加法,再算乘法。( )
3.100-100÷4和(100-100) ÷4运算顺序不同,计算结果一样。( )
四、先说说运算顺序,再计算。42÷(57-50)×90 (58+37)×(64-45)
综合能力运用
五.在360+50×2÷4中,按要求先加括号,再计算。
(1)按加法、乘法、除法的顺序计算。
(2)按乘法、加法、除法顺序计算。
六.先在□里填上合适的数,再列成综合算式.
基础知识达标
一.先在方框里填数,再列出综合算式。
(1)
综合算式:________
(2)
综合算式:________
二.计算
(1)(300+25)-16×20 (2)15×[12+(36-18)]
(3)1200÷[24-(16+7)] (4)1200÷(24-16)+7
三、选择题。
1.学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品,每名同学发一支钢笔,商店有下面两种包装的钢笔,最省钱的购买方案是(??? )。
A包装一盒8支共30元
B包装一盒5支共20元
A.?买A包装的6盒??????????????????? ????? B.?买8包装的9盒
C.?买A包装的5盒和B包装的1盒??????D.?买A包装的1盒和B包装的8盒
2.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元,限乘4人,下列( )方案最省钱.
A.?6条大船???? ??????B.?5条大船,1条小船???????? ??????C.?4条大船,2条小船?
综合能以运用
1.怎样租车比较合适.
二年级有学生和老师一共81人,参观植物园租了一辆大客车,剩下的人怎样租车比较合适?
2.某景点门票的售价有以下两种方案:
? ?
(1)如果有5个成人、5个小孩,那么怎样购票最合算?
(2)如果有3个成人、5个小孩,那么怎样购票最合算?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】(671+29×4)÷2
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】 把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积,再求和,最后求商,则原式变为(671+29×4)÷2.故答案为: (671+29×4)÷2
【分析】根据题意可知,算式中既有乘除法又有加减法时,要先算加减法时,需要加括号改变运算顺序,据此解答.
2.【答案】加小括号
【考点】含括号的运算顺序,不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解:如果想改变一道题的运算顺序,我们要加小括号。故答案为:加小括号。
【分析】一个算式里,有小括号的要先算括号里面的再算括号外面,小括号可以改变运算顺序。
3.【答案】48+210=258;258×30=7740;7740-500=7240
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】解:根据运算顺序可知,这个算式先算48+210=258;再算:258×30=7740;最后算7740-500=7240故答案为:48+210=258;258×30=7740;7740-500=7240【分析】四则混合运算的运算顺序,含有同一级运算,要按照从左到右的顺序计算,含有两级运算要先算乘除法,再算加减法,由此括号的要先算括号里面的.
4.【答案】加;乘;减
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】解:算式含有小括号,应先算加法,再算乘法,最后算减法.故答案为:加;乘;减【分析】只含有同一级运算,要按照从左到右的顺序计算;含有两级运算,要先算乘除法,再算加减法;含有括号的要先算括号里面的运算.
5.【答案】加、除;减;乘
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】解:算式中含有小括号和中括号,要先算两个小括号里面的加法和除法,再算中括号里面的减法,再算括号外面的乘法.故答案为:加、除;减;乘【分析】在含有小括号和中括号的算式里,应先算小括号里面的运算,再算中括号里面的运算,最后算括号外面的运算.
二、单选题 1
1.【答案】B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解:合并成综合算式为100+200÷(5×8)。故答案为:B。【分析】此题要先算乘法,再算除法,最后算加法,200是被除数,所以把乘法加上小括号,按照运算顺序列出综合算式即可。
2.【答案】B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】 计算(280-15×14)÷7,应先算15×14.故答案为:B.
【分析】观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算小括号外面的除法,据此顺序解答.
3.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解根据题意可得:
(50﹣25)×20+13,
=25×20+13,
=500+13,
=513。 故选:B 【分析】.先算50减去25,所得的差乘上20,所得的积再加上13,然后再进一步解答即可。
三、判断题
1.【答案】正确
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解:在一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的。原题说法正确。故答案为:正确。
【分析】混合运算中含有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。
2.【答案】正确
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解:含有小括号,要先算小括号里面的加法,再算小括号外面的乘法。原题说法正确。故答案为:正确。
【分析】在含有小括号的四则混合运算中,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3.【答案】错误
【考点】含括号的运算顺序,不含括号的运算顺序
【解析】【解答】100-100÷4=75 (100-100) ÷4=0 0≠75
【分析】根据整数四则混合运算分别计算两边结果进行比较。
四、计算题
1.【答案】解:先算括号里面的,再从左往右按顺序计算。
42÷(57-50)×90
=42÷7×90
=6×90
=540
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】混合运算的顺序:有括号先算括号里面的,后算括号外面的;没有括号的,若是一级和二级运算混合,就先进行二级运算,后进行一级运算;没有括号的,若都是同级运算,按从左往右的顺序计算。
2.【答案】解:先算括号里面的,再算乘法。(58+37)×(64-45)=95×19=1805
【考点】整数的乘法及应用,有小括号的混合运算
【解析】【分析】按照整数混合运算的顺序:有括号先算括号里面的,后算括号外面的;没有括号的,先算第二级运算,后算第一级运算,如果都是同级运算的,按从左往右的顺序计算。
综合能力运用
五.【答案】 (1)(360+50)×2÷4=205(2)(360+50×2)÷4=115
【考点】含括号的运算顺序,不含括号的运算顺序
【解析】【分析】在没有括号,但是既有加、减法,又有乘、除法的两级运算中,要先算乘除法,再算加减法。 (1)要按照加法、乘法、除法的顺序计算,所以需要用小括号将加法括起来; (2)要按乘法、加法、除法顺序计算,所以需要用小括号将加法和乘法括起来。
六.【答案】 (250+125×8)÷25,(280+60)×13.
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解
;
综合算式是:(250+125×8)÷25;
?
;
综合算式是:(280+60)×13。
故答案为:(250+125×8)÷25,(280+60)×13。
【分析】①先算乘法,再算加法,最后算除法;②先算加法,再算乘法;
然后再进一步解答。
基础知识达标
一.【答案】 (1)25,63,1575;[38+(42-17)]×25(2)64,8,31;248÷[(28+36)÷8]
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】(1)从图中可以看出,这个算式先算减法,再算加法,最后算乘法,所以在算式中即需要小括号,又需要中括号,即把减法用小括号括起来,把加法用中括号括起来; (2)从图中可以看出,这个算式先算减法,再算第一个除法,最后算第二个除法,所以在算式中即需要小括号,又需要中括号,即把加法用小括号括起来,把第一个除法用中括号括起来。
二.【答案】(1)解:(300+25)-16×20=325-320=5(2)解:15×[12+(36-18)]=15×[12+18]=15×30=450(3)解:1200÷[24-(16+7)]=1200÷[24-23]=1200÷1=1200(4)解:1200÷(24-16)+7=1200÷8+7=150+7=157
【考点】整数四则混合运算
【解析】【分析】(1)同时计算小括号里面的加法和乘法,然后再相减;(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的加法,最后算中括号外面的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算中括号外面的除法;(4)先算小括号里面的减法,再算小括号外面的除法,最后算加法.
三、选择题
1.【答案】C
【考点】最佳方案:最省钱问题
【解析】【解答】解:30÷8=3(元)……6(元),20÷5=4(元),A包装每支不到4元,B包装每支4元,A包装平移,因此尽量买A包装;45÷8=5(盒)……5(支),先买A包装5盒,剩下的5支买一个B包装的。故答案为:C。
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的,然后把剩下的买另外一种包装的,这样就是最省钱的方案。
2.【答案】C
【考点】最优化问题
【解析】【解答】解:因为,30÷6=5(元)
24÷4=6(元)
所以尽可能租用大船,而且不能有空座;
30+2=32(人)或6×4+4×2=32(人)
32÷6=5(条)…2(人)
租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租一条小船
费用为:5×30+1×24=150+24=174(元);
或者租用4条大船,2条小船,6×4+4×2=32(人)刚好满座
费用为:4×30+24×2=120+48=168(元)
168<174
答:租用4条大船和2条小船,租金最少,租金是168元.
故选:C.
【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人,租一条小船需24元可积坐4人”,可以求出坐大船每人的钱数(30÷6)元,坐小船每人的钱数(24÷4),然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜,再设计方案时尽量租便宜的,而且不留空位
综合能以运用
四.【答案】 解:81-35=46(人)
46÷12=3(辆)……10(人)
租小客车4辆:4×80=320(元);租大客车1辆,小客车1辆:35+12<46200+80=280(元)
280<320??
答:剩下的人应租1辆大客车和1辆小客车比较合适.
【考点】最佳方案:最省钱问题
【解析】【分析】先求出剩下的人数;然后把剩下的人数都租小客车,计算出钱数;然后把剩下的人租1辆大客车和1辆小客车,计算出钱数;比较后即可判断出最佳的租车方案.
五.【答案】(1)解:100×5+40×5=500+200=700(元)答:因为5个成人正好能买团体票,所以5个成人买团体票,5个小孩买儿童票最合算。 (2)解:方案一:按A方案购买。160×3+5×40=480+200=680(元)
方案二:3个成人与2个小孩合起来购买团体票,剩下3个小孩购买儿童票。
(3+2)×100+(5-2)×40=500+120=620(元)680>620答:按方案二购票合算。
【考点】优化问题:方案设计问题
【解析】【分析】(1)5个成人刚好可以买团体票,5个儿童买儿童票比较便宜;(2)方案一:成人买成人票,儿童买儿童票;方案二:可以让5人买团体票,另外3个儿童买儿童票。计算总价后比较再判断最合算的购票方案。