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人教版数学五年级下册 质数和合数 教学设计
课题 质数和合数（教材第14页例1） 单元 二 学科 数学 年级 五年级
学习目标 使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
重点 理解质数、合数的意义。
难点 掌握判断质数与合数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：出示1~20，如果把这些数分类，可以怎样分呢？自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分。今天这节课我们就来学习这种分类方法。 独立思考，举手回答问题 通过创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到学习中去。
讲授新课 探究新知学习质数、合数的概念合作探究①独立思考，找出1～20各数的因数。②组内讨论，根据写出的因数的个数进行分类。③举手汇报结果。出示1~20各数的因数提问；观察它们因数的个数，你发现了什么？有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。有的数的因数不止两个。可以分分类。根据写出的因数的个数进行分类针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。1既不是因数也不是合数。出示例1我们用什么方法可以迅速地找到100以内的所有质数呢？根据质数的概念逐个判断。用筛选法排除。 首先排除1，排除掉2的倍数，再排除掉3 的倍数。接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。100以内的质数表课堂练习下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 填空。（1）42的全部因数中，质数有（ ），合数有（ ）。（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。既是质数又是偶数的是（ ）。3. 判断对错：（1）一个自然数不是质数就是合数。 （ ） （2）一个质数的约数都是质数。 （ ）（3）一个合数至少有三个约数。 （ ）（4）最小的质数是1。 （ ）4.在（ ）里填适当的质数。8 =（ ）+（ ）9= （ ）+（ ）= ( )+ ( )+ ( )27 =（ ）+（ ）+( ) 拓展提高36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正好分完，写出全部的分法。 仔细观察，认识思考，独立思考，思考后同桌之间交流想法。独立思考，按要求做题，举手回答。 质数和合数是对除0以外的自然数进行分类的另一种方法，在本环节的教学设计中，教师把探究知识的过程交给学生，让学生在合作交流的过程中知道按因数个数的多少可以把自然数分为质数、合数和1三类，这样不仅可以使学生很容易地掌握本节课所学的知识，还可以轻松、愉快地突破本节课的教学难点。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？1. 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。2. 1既不是质数也不是合数。 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书
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质数和合数
数学人教版 五年级下
新知导入
2
1
10
3
4
5
6
7
8
9
12
11
20
13
14
15
16
17
18
19
如果把这些数分类，可以怎样分呢？
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分。
新知导入
2
1
10
3
4
5
6
7
8
9
12
11
20
13
14
15
16
17
18
19
1. 独立思考，找出1～20各数的因数。
2. 组内讨论，根据写出的因数的个数进行分类。
3. 举手汇报结果。
新知导入
1的因数：1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
4的因数：1,2,4
5的因数：1,5
6的因数：1,2,3,6
7的因数：1,7
8的因数：1,2,4,8
9的因数：1,3,9
10的因数：1,2,5,10
11的因数：1,11
12的因数 : 1,2,3,4,6,12
13的因数：1,13
14的因数：1,2,7,14
15的因数：1,3,5,15
16的因数：1,2,4,8,16
17的因数：1,17
18的因数 : 1,2,3,6,9,18
19的因数：1,19
20的因数：1,2,4,5,10,20
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
新知导入
1的因数：1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
4的因数：1,2,4
5的因数：1,5
6的因数：1,2,3,6
7的因数：1,7
8的因数：1,2,4,8
9的因数：1,3,9
10的因数：1,2,5,10
11的因数：1,11
12的因数 : 1,2,3,4,6,12
13的因数：1,13
14的因数：1,2,7,14
15的因数：1,3,5,15
16的因数：1,2,4,8,16
17的因数：1,17
18的因数 : 1,2,3,6,9,18
19的因数：1,19
20的因数：1,2,4,5,10,20
找出1～20各数的因数。
1个
2个
2个
3个
2个
4个
2个
4个
3个
4个
2个
6个
2个
4个
4个
5个
2个
6个
2个
6个
新知讲解
有的数的因数不止两个。可以分分类。
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
新知讲解
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。
质数
一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。
合数
既不是质数也不是合数
新知讲解
我们用什么方法可以迅速地找到100以内的所有质数呢？
新知讲解
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
新知讲解
再把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
新知讲解
再划去能被3整除的数
(3除外）
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
新知讲解
划去能被5整除的数
(5除外)
2 3 5 7 9
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
新知讲解
最后去掉能被7整除的数，(7除外)
2 3 5 7 9
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
新知讲解
这就是100以内的质数。
新知讲解
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
课堂练习
1. 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
质数
合数
17
22
29
35
37
87
课堂练习
2、填空。
（1）42的全部因数中，质数有（ ），
合数有（ ）。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。既是质数又是偶数的是（ ）。
6，14，21，42
2，3，7
2
2
4
课堂练习
3.判断对错：
（1）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（2）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（3）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（4）最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
课堂练习
3
5
2
5
2
2
7
17
3
7
4. 在（ ）里填适当的质数。
8 =（ ）+（ ）
9 = （ ）+（ ）= ( )+ ( )+ ( )
27 =（ ）+（ ）+( )
拓展提高
36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正
好分完，写出全部的分法。
分法一：每1人一组。 分法二：每2人一组。
分法三：每3人一组。 分法四：每4人一组。
分法五：每6人一组。 分法六：每9人一组。
分法七：每12人一组。 分法八：每18人一组。
分法九：36人一组。
课堂总结
1. 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。
2. 1既不是质数也不是合数。
这节课你有什么收获？
板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
作业布置
教材第16页练习四的第1～3题
谢谢
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