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人教版数学六年级下册 圆柱的表面积 教学设计
课题 圆柱的表面积（教材21页例3） 单元 三 学科 数学 年级 六
学习目标 理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。能根据圆柱的表面积与侧面积的关系解决简单的实际问题。经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。
重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
难点 灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入1、谁能说说长方体、正方体的表面积怎么计算？正方体和长方体的表面积是它六个面的面积之和。（课件演示展开图）2、我们上节课进一步认识了圆柱，圆柱的表面积指的是什么？师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积） 指名学生回答。 从学生已有知识经验出发，为新知的学习做铺垫。
讲授新课 二、合作探究新知1、 小组讨论：圆柱的表面积指的是什么？如何求圆柱的表面积？师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积。圆柱的底面是圆形，侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。总结发言：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×22.圆柱的侧面积在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？师板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高3. 圆柱的表面积（1）推导公式同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？根据学生汇报过板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和。用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底S表=2πrh+2πr2三、课堂练习1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）2.判断下面的说法，正确的打“√”，错误的打“×”。（1）圆柱的侧面积总比它的表面积小。 （ ）（2）圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 （ ）（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍 。 （ ） 3.做5节铁皮通风管，每节长1.2米，横截面直径是10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？4.一个底面直径是4dm的圆形无盖铁皮桶，高为5dm，做这个桶需要用多少铁皮？ 小组讨论，圆柱的表面积怎么计算？先独立思考，再小组讨论。先独立完成，再小组讨论，老师校对答案 通过新旧知识的结合、转化，使学生更好的理解掌握新知。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。通过实际问题，让学生更好地理解、掌握圆柱的表面积计算。
课堂小结 这节课你有什么收获？圆柱的侧面积 = 2πrh圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2S表=2πrh+2πr2 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共18张PPT)
圆柱的表面积
数学人教版 六年级下
新知导入
正方体和长方体的表面积是它六个面的面积之和。
长方体、正方体的表面积指的是什么？
新知导入
a
a
a
a
b
c
S正方形=6a2
S长方形=（ab+ac+bc）×2
新知导入
圆柱的表面积指的是什么？
新知讲解
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
新知讲解
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
新知讲解
圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形.
新知讲解
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积 长方形的面积
= 长 × 宽
=圆柱的底面周长 × 高
C=πd=2πr
= 2πr × h
=
= 2πrh
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
S底=πr2
S表=2πrh+2πr2
新知讲解
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
课堂练习
1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×6×12=226.08（cm2）
底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
表面积：226.08+28.26×2=282.6（cm2）
课堂练习
2.判断下面的说法，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）圆柱的侧面积总比它的表面积小。 （ ）
（2）圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 （ ）
（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍 。 （ ）
√
√
×
课堂练习
3.做5节铁皮通风管，每节长1.2米，横截面直径是10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？
1.2m=120cm
3.14×10×120×5=18840（cm）=1.884（m ）
答：做这些通风管至少需要1.884 m 铁皮。
拓展提高
4.一个底面直径是4dm的圆形无盖铁皮桶，高为5dm，做这个桶需要用多少铁皮？
半径：4÷2=2dm
侧面积：2×3.14×2×5=62.8（dm ）
底面积：3.14×2 =12.56（dm ）
表面积：62.8+12.56=75.36（dm ）
答：做这个桶需要用75.36 dm 铁皮。
课堂总结
这节课你有什么收获？
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积 = 2πrh
S表=2πrh+2πr2
板书设计
圆柱的侧面积 长方形的面积
= 长 × 宽
=圆柱的底面周长 × 高
C=πd=2πr
= 2πr × h
=
= 2πrh
圆柱的表面积
表面积＝侧面积＋底面积×2
S表=2πrh+2πr2
作业布置
教材第21页做一做
谢谢
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