易错专练2：压强与浮力
易错点一：未正确分析压力与压强的变化致错
典例：[2018·上海]两正方体甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是( )
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
跟踪训练：[2018·泰安]如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( )
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲＝ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
易错点二：不会用数形结合解决物理问题
数形结合是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想也是重要的科学思想方法之一。数形结合在压力压强中的应用可初步表现为数学运算和物理图形(模型)结合，简化、优化解题。
1． 数学比例法：利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。用比例法解题可以省略反复套用公式而带来的计算的繁琐。柱体切割、液体倒出(倒入)时，就出现了一定切割(倒出)比例关系，比例法应时而生。比例法是压力压强变化题型中普遍适用的一种方法，运用这种方法既能通过计算定量得出结果，也能经过分析定性比较大小。
典例：如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F甲A．Δm甲一定小于Δm乙
B．Δm甲可能小于Δm乙
C．Δm甲一定大于Δm乙
D．Δm甲可能大于Δm乙
2． 图像法：运用图像知识来解决物理问题的方法，叫图像法。借助图形的几何直观性地阐明物理量之间的某种关系，具有化繁为简的作用。在物理学中，常采用图像将物理量之间的关系表示出来，因此图像实际上反映了物理量的关系。
运用图像法应做到：
(1)识别或认定图像所表示的物理量，弄清楚描述的物理过程及其有关的因素和控制条件。
(2)分析图像的变化规律，弄清楚图像所表达的物理意义。
(3)根据图像的变化情况确定两个物理量之间的关系，并给出正确的描述或作出正确的判断。
典例：如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
3． 物理模型“水球法”：物体放入液体(取出液体)引起的液体压力变化相当于放入(取出)与物体排开液体体积(浸入体积)的液体的重力，即相当于放入(取出)—个液体球，可称为“水球法”。如图所示，一个物体放入液体(柱形容器)中或从液体中取出时引起的液体压力变化：ΔF液＝Δp液S＝ρ液gΔhS＝ρ液gΔV＝ρ液gV排＝ΔF浮“水球法”的提出是给学生熟悉公式ΔF液＝ΔF浮建立一个具体、形象的物理模型，在题型和公式运用之间搭起一座桥梁，形象生动，可培养学生对问题的“建模”能力。
典例：如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同(SA＜SB)，液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是( )
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积
D．甲球的体积大于乙球的体积
易错点三：不理解浮力产生的原因
典例：如图所示，把一个底面积为S、高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是____________________，浮力的方向是______________。
(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论(液体压强公式为p＝ρgh)。
易错点四：不理解物体排开液体体积变化致错
典例：小胡同学在水槽中洗碗，一个大的碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时碗所受到的浮力比漂浮时所受到的浮力________(选填“大”“小”或“不变”)，水槽中的水面将会________(选填“上升”“下降”或“不变”)。
跟踪训练：如图所示，U形管左端封闭，右端开口，里面盛水；左端水中静止着封闭有空气的小试管。则当往右端加水时，小试管将( )
A．仍然悬浮 B．上升
C．下沉 D．先下沉、后上浮
易错点五：液面升降问题的分析
类型一、纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降
1．纯冰在纯水中熔化；
2．纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中熔化；
3．纯冰在密度比水小的液体中熔化。
类型二、冰块中含有其他杂质，冰块熔化后判断水面升降
1．含有木块(或其他密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化；
2．含有石块(或其他密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；
3．含有煤油(或其他密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化。
类型三、冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降
类型四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降
1．固态物质的密度小于水的密度；
2．固态物质的密度等于水的密度；
3．固态物质的密度大于水的密度。
【判断方法】比较体积变化法：比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系；若前者体积大于后者体积，液面下降；若前者体积等于后者体积，液面不变；若前者体积小于后者体积，液面上升。
典例：如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面_______。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面_______。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面_______。
跟踪训练：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将________(选填“上升”“下降”或“保持不变”)。
探究浮力大小的影响因素
典例：[2018·大庆]为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后，用量筒测出了溢出水的体积，如图丁所示。
(1)该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到了“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论是否正确？_______(选填“正确”或“不正确”)。
(2)为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择_______两图。
(3)物体浸没在水中时，所受浮力大小为_______N，盐水的密度为_______kg/m3(g＝10 N/kg)。
跟踪训练：用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是( )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
浮力图像的分析及计算
典例：用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。则：
(1)物块完全浸没在水中受到的浮力为_______N。
(2)物块的密度为_______kg/m3。
跟踪训练：[2019·预测]如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g＝10N/kg。根据图像信息，下列判断错误的是( )
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．从t2时刻开始金属块就慢慢离开水面了
物体的浮沉条件
典例：将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙
跟踪训练：成成同学做课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲。向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中( )
A．杯中液体密度不变
B．鸡蛋的重力变小
C．鸡蛋所受的浮力变大
D．容器底受到液体的压力不变
浮沉条件的应用与计算
典例： [2018·福建]小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计(0～5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水(g取10N/kg)。
(1)现用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为_______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N。木块的体积为_______m3，密度为_______kg/m3。
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为_______kg/m3，该“密度计”的刻度分布_______(选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有__________________________________________(写出一种即可)。
跟踪训练：[2018·武汉]2018年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万t，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为_______N，所受浮力F浮_______(选填“大于”“等于”或“小于”)G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会_______(g取10N/kg)。
利用浮力测密度的方法
一、利用浮力测密度的方法分类
1． 双提法(测量固体密度，ρ物>ρ水)
仪器：弹簧测力计＋水＋容器
分析：一提测出物体的质量为m＝G/g；
二提通过浮力计算出物体的体积为
F浮＝G－F拉，V物＝V排＝(G－F拉)/ρ水g；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝Gρ水/(G－F拉)。
2． 一漂一沉法(测量固体密度，ρ物>ρ水)
仪器：量筒＋水
分析：一漂计算得质量为：G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
一沉得物体的体积为V物＝V3－V1；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
3． 一漂一压法(测量固体密度，ρ物<ρ水)
仪器：量筒＋水＋细针
分析：一漂计算得质量为：G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
二压得物体体积为V物＝V3－V1；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
4． 三提法(测量液体密度，物体浸入液体中的体积V排相等)
仪器：弹簧测力计＋水＋烧杯＋待测液体＋物体A
分析：物体A在水中受到的浮力为
F浮＝G－F1＝ρ水gV排；①
物体A在待测液体中受到的浮力为
F浮′＝G－F2＝ρ液gV排；②
液体密度的表达式：
由①②可得到ρ液＝(G－F2)ρ水/(G－F1)。
5． 双漂法(测液体密度，物体在液体中受到的浮力F浮相等)
仪器：均匀的木棒(一端绕细铁丝)＋刻度尺＋水＋待测液体＋烧杯
分析：木棒在水中漂浮，在待测液体中也漂浮，根据G＝F浮，
可得两次浮力相等F浮＝ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
所以ρ水gS木h1＝ρ液gS木h2，ρ水h1＝ρ液h2，
液体密度的表达式：ρ液＝ρ水h1/h2。
典例：如图是小明同学利用量筒、小试管、水测一小块金属的密度。
(1)先在量筒里倒入适量的水，记下此时量筒示数V0＝24cm3；
(2)把小试管小心放入量筒中，不要使其内部进水，并使其漂浮在水面上，记下此时量筒示数V1＝30cm3；
(3)把小金属块放入试管中，使小试管仍漂浮于水面，记下此时量筒示数V2＝60cm3；
(4)把小金属块从小试管中取出投入量筒中，并仍使小试管漂浮于水面，记下此时量筒示数V3＝40cm3。
则小金属块的密度为_______kg/m3，以上测量不必要的步骤是_______。
1． [2018·湖州]下列4幅图所呈现的情景中，主要利用了流体力学中“流速越大，压强越小”这一原理的是( )
A．德清一号卫星升空 B．C919客机升空
C．复兴号列车高速行驶 D．蛟龙号深潜器下潜
2． 如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水(水不溢出)，三个容器底部受到水的压强( )
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
3． [2018·杭州]如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB且SA>SB，将它们放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是( )
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B对地面的压强均不变
4． [2018·北京]如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是( )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
5． [2018·海南]如图，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则下列说法中正确的是( )
A．F氢＞F空
B．F氢＝F空
C．F氢＜F空
D．条件不足，无法比较
6． 如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平。两种情况相比，下列判断正确的是( )
A．木块在甲液体中受的浮力较大
B．木块在乙液体中受的浮力较大
C．甲液体对容器底部的压强较大
D．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
7． 未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆( )
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
8． [2018·湖州]一圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则( )
A．ρ1>ρ2 F1>F2
B．ρ1<ρ2 F1C．ρ1<ρ2 F1＝F2
D．ρ1>ρ2 F1＝F2
9． [2018·江西]2018年5月，一架正在高空中飞行的飞机，风挡玻璃突然爆裂，此时副驾驶整个上半身被“吸”出舱外，导致这一现象发生的原因是( )
A．副驾驶受到的重力突然减小 B．舱内气压变大，舱外气压变小
C．舱内空气流速小压强大，舱外空气流速大压强小
D．舱内温度降低，压强突然增大
10．在探究实践创新大赛中，小明同学展示了他的“液体压强演示仪”，其主要部件是一根两端开口且用橡皮膜扎紧的玻璃管(如图所示)。将此装置放于水中，通过橡皮膜的凹凸程度变化，探究液体压强规律。选项中描述的几种橡皮膜的变化情况，其中正确的是( )
A B C D
11．用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)。下列问题中可以用该装置探究的是 ( )
①液体压强是否与液体的深度有关
②液体压强是否与液体的密度有关
③液体是否对容器的底部产生压强
④液体是否对容器的侧壁产生压强
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．小柯设计了一个“不用绳子扎口的气球”，如图所示，先将气球放入玻璃瓶中，再将气球口紧套在玻璃瓶口，从抽气口抽气，观察到气球变大，停止抽气后，马上用橡皮套封住抽气口，此时气球不用绳子扎，也能保持膨胀状态。假设抽气前后气球内的气压分别是p1、p2，瓶内的气压分别是p3、p4，则下列关系正确的是 ( )
A．p1＜p2
B．p1＝p2
C．p3＜p4
D．p3＝p4
13．[2018·临沂]我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”(如图所示)成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜的过程中( )
A．受到的重力小于浮力
B．上、下表面受到的压力差变大
C．受到的压强变大，浮力变大
D．受到的压强变大，浮力不变
14．[2018·长沙]如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( )
A．圆柱体甲截取前和容器乙液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
15．如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)。则下列说法正确的是 ( )
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
16．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
17．2016年9月，三峡升船机投入使用，如图所示，升船机能将船只从下游以“坐电梯”的方式抬升至上游；船只在下游驶入钢箱，抬升机构把钢箱匀速竖直托举至上游，抬升大小不同的船只时，钢箱内水深均相等，则抬升机构托举钢箱的力 ( )
A．①②③一样大 B．①最大 C．②最大 D．③最大
18．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是 ( )
①圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6N
②比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关
③比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关
④根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
A．①③ B．①③④ C．①②③④ D．③④
19．如图所示，将一个小球先后放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是 ( )
A．小球在甲杯中受到浮力作用，在乙杯中不受浮力作用
B．小球在甲杯中受到的浮力为0.5N，在乙杯中受到的浮力小于0.4N
C．小球的质量为50g
D．甲杯液体的密度小于乙杯液体的密度
20．相同的容器中分别装有甲、乙两种不同的液体，如图，物体B在物体A的作用下，均能刚好浸没在液体中，则 ( )
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．物体B在甲、乙两种液体中受到的浮力相同
C．物体B在甲液体中受到的浮力更大
D．在甲中移去A物体，静止时B依然是浸没的
21．如图，气球与铁块相连，悬浮在水中，此时若将气球向下按，使气球与铁块向下运动一段距离，待稳定后再撤去力，此时气球跟铁块所受的浮力将______(选填“变大”“变小”或“不变”)；它们将会______(选填“上升”“下沉”或“静止”)(假设气球不会破裂)。
22．[2018·达州]如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA______pB；若两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲______p乙(两空均选填“＞”“＝”或“＜”)。
23．[2018·泸州]为了测量某种食用油的密度，进行如下实验操作：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
(2)用天平称量出空烧杯的质量m1＝28.4g；然后向烧杯中倒入适量的食用油，称量出烧杯和食用油的总质量m2＝65.6g；把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，如图所示，其示数为______mL。
(3)测出食用油的密度为ρ＝____________kg/m3，比实际密度值______(选填“大”或“小”)。
24．如图甲所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。
(1)如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度______a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U形管中______(选填“a”或“b”)管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U形管底部d处左右两侧液体压强差为______Pa。
(2)图乙是某种喷雾器的工作原理示意图，当喷雾器未工作时，细管A内外气压相等，细管A内外液面____________，当喷雾器工作时，空气从细管B的右端快速喷出，导致细管A上方空气的流速突然增大，细管A内液面上方气压______细管A外液面上方的气压，液体就沿细管A的管口流出，同时受到气流的冲击，形成雾状向右喷出，如果此时喷雾器停止工作，细管A中的液体将______________________________。
25．A砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，A砖的密度ρA＝____________kg/m3。另一种外形跟A砖一样的B砖，如图所示，当A砖平放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等。将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比ΔpA∶ΔpB＝______(g取10N/kg)。
26．一个李子的体积约为60cm3，质量约为66g，若把李子放入水中静止时将______(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)；一个西瓜的体积为6×103cm3，所受重力为55N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为______N(g取10N/kg)。
27．如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1∶h2＝______，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，____________(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
28．如图是一款新型无叶风扇，与传统电风扇相比，具有易清洁、气流稳、更安全等特点，工作时，底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的细缝高速吹出，夹带周边的空气一起向前流动，导致圆环空腔正面风速远大于背面风速。风扇正常运行时，圆环空腔正面气体压强______背面气体压强；相同时间内，细缝流出空气的质量______进风口流进空气的质量。(两空均选填“大于”“等于”或“小于”)
29．[2019·预测]如图所示，底面积为S1的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为m的物体A放在它上面时，圆柱体对桌面压强的变化量为______；另有一个底面积为S2、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体A浸没在液体中时(液体未溢出)，液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体A的密度为ρ，则该液体的密度为______(用物理量符号表示)。
第29题图 第30题图 第31题图 第32题图
30．如图，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1，当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2。则物块的密度为______。
31．如图所示，一个容积是1000mL的圆柱体容器内装有960g的水，把一个体积为100cm3的物体放入水中，从容器中溢出20g的水，则物体在水中的浮沉情况是______(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)，物体的密度为______kg/m3。
32．如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在______方向。密度计在液体中漂浮时，受到的浮力______重力(选填“大于”“小于”或“等于”)。把密度计放入水中，露出液面的长度是7.9cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则此液体的密度为____________kg/m3(ρ水＝1.0×103kg/m3)。
33．[2018·恩施州]将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1______F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝______。
34．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
35．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，n块长短不一的长方体木块均平放在水平试验平台上，机器人将木块按长度从小到大依次吊装并对称叠放，如图所示。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，密度均为ρ＝0.5×103kg/m3，长度分别为a1、a2、a3…an，且长度比为a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，g取10N/kg。
(1)求吊装前长度为a1的木块对试验平台的压强。
(2)若该平台能承受的最大压强为pm＝1.5×104Pa，平台上最多能叠放几块木块？
36．[2018·宁波]取一根吸管，在离吸管末端三分之一处，剪一水平切口P，从切口处折弯吸管，把吸管放进水里，让切口离水面约2～3cm，用力吹气，如图所示，发现切口处有水沿水平方向喷出。请你运用科学知识解释此现象形成的原因。
37．[2018·嘉兴]全球在建规模最大的水电枢纽工程—我国白鹤滩水电站进入全面建设阶段。按设计，水电站总库容206.27亿m3，混凝土双曲拱坝最大坝高289m，顶宽13m，最大底宽72m。电站左岸、右岸地下厂房共有16台水轮发电机组。建成后具有以发电为主，兼有防洪、拦沙、改善下游航运条件和发展库区通航等综合效益。
(1)从压强角度分析说明水电站混凝土双曲拱坝筑成“上窄下宽”的好处。
(2)水电站枢纽最大总泄洪量约为42000m3/s，泄洪6min即可装满一个西湖。若以最大总泄洪量泄洪，6min内所泄出水的质量是多少？
38．[2018·宁波]小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达20m/s。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10－4m3/s，则通气孔的面积至少为______mm2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104Pa，笔帽的横截面积约为0.85cm2，医生至少需要______N的力才能将笔帽取出(计算结果精确到0.1N)。
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物，被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积______时，压强增大。
39．[2018·温州]如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__________________。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
40．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg，厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有体积露出水面。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。试求：
(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强。
(2)细线被剪断后水面的高度差。
(3)A、B两物块的密度。
易错专练2：压强与浮力
易错点一：未正确分析压力与压强的变化致错
典例：[2018·上海]两正方体甲、乙放在水平地面上，沿水平方向切去不同的厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm甲、Δm乙满足的关系是( )
A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙
【错解】选A
【析错】知道ρ甲＞ρ乙，误以为m甲＞m乙，错选A。
【正解】选D 正方体对水平地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh，剩余厚度h相等，设原甲、乙正方体边长分别为a甲、a乙(a甲＜a乙)，切割后剩余的压力相等，有ρ甲gha＝ρ乙gha，则＝＞1，即ρ甲＞ρ乙，故＝＝＜1，则m甲＜m乙，当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F甲剩＝F乙剩，则甲、乙剩余部分的质量关系为m甲剩＝m乙剩，所以切去的质量Δm甲＜Δm乙。
跟踪训练：[2018·泰安]如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( D )
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲＝ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④
易错点二：不会用数形结合解决物理问题
数形结合是数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法，数形结合思想也是重要的科学思想方法之一。数形结合在压力压强中的应用可初步表现为数学运算和物理图形(模型)结合，简化、优化解题。
1． 数学比例法
利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。用比例法解题可以省略反复套用公式而带来的计算的繁琐。柱体切割、液体倒出(倒入)时，就出现了一定切割(倒出)比例关系，比例法应时而生。比例法是压力压强变化题型中普遍适用的一种方法，运用这种方法既能通过计算定量得出结果，也能经过分析定性比较大小。
典例：如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F甲A．Δm甲一定小于Δm乙
B．Δm甲可能小于Δm乙
C．Δm甲一定大于Δm乙
D．Δm甲可能大于Δm乙
【解析】 抽出液体的质量等于原液体的质量乘以抽出液体体积与原液体的体积比，则抽出液体的质量Δm甲＝m甲×，Δm乙＝m乙×。两液体对各自容器底的压力关系为F甲＜F乙，则两液体的质量关系为m甲＜m乙；分析图像可知两圆柱体中甲液体的高度高于乙液体的高度，若抽取相同高度的液体，则抽出甲液体的体积与原甲液体的体积比小于乙液体的体积与原乙液体的体积比，即＜，所以Δm甲一定小于Δm乙。
2． 图像法
运用图像知识来解决物理问题的方法，叫图像法。借助图形的几何直观性地阐明物理量之间的某种关系，具有化繁为简的作用。在物理学中，常采用图像将物理量之间的关系表示出来，因此图像实际上反映了物理量的关系。
运用图像法应做到：
(1)识别或认定图像所表示的物理量，弄清楚描述的物理过程及其有关的因素和控制条件。
(2)分析图像的变化规律，弄清楚图像所表达的物理意义。
(3)根据图像的变化情况确定两个物理量之间的关系，并给出正确的描述或作出正确的判断。
典例：如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面，用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB)。甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两烧杯对水平桌面的压强分别为p甲和p乙，则( B )
A．p甲＞p乙
B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙
D．不能确定
【解析】 因为两个烧杯是完全相同的，所以将液体的高度分成三段，利用液体压强公式p＝ρgh比较，如图所示甲烧杯对水平桌面的压强为p甲＝ρAgh1＋ρAgh2＋ρBgh3，乙烧杯对水平桌面的压强为p乙＝ρAgh1＋ρBgh2＋ρBgh3，则p甲－p乙＝ρAgh2－ρBgh2＝(ρA－ρB)gh2；因为ρA＜ρB，所以p甲＜p乙。
3． 物理模型“水球法”物体放入液体(取出液体)引起的液体压力变化相当于放入(取出)与物体排开液体体积(浸入体积)的液体的重力，即相当于放入(取出)—个液体球，可称为“水球法”。
如图所示，一个物体放入液体(柱形容器)中或从液体中取出时引起的液体压力变化：ΔF液＝Δp液S＝ρ液gΔhS＝ρ液gΔV＝ρ液gV排＝ΔF浮
“水球法”的提出是给学生熟悉公式ΔF液＝ΔF浮建立一个具体、形象的物理模型，在题型和公式运用之间搭起一座桥梁，形象生动，可培养学生对问题的“建模”能力。
典例：如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同(SA＜SB)，液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是( D )
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积
D．甲球的体积大于乙球的体积
【解析】 本题中出现“物体浸入液体中”的条件，应用“水球法”分析。开始时，液体对容器底部的压强相等，即pA＝pB，深度h相同，根据液体的压强公式p＝ρgh可得容器内的液体密度ρ相同；又SA＜SB，pA＝pB，根据压强的定义式p＝F/S，变形后得F＝pS，故有FA＜FB；初始条件：压力FA＜FB，ρA＝ρB。球体浸没后FA＝FB，可得增加的压力ΔFA>ΔFB，即F浮A>F浮B，所以ρAgVA>ρBgVB，VA>VB。
易错点三：不理解浮力产生的原因
典例：如图所示，把一个底面积为S、高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是__上、下表面存在压力差__，浮力的方向是__竖直向上__。
(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论(液体压强公式为p＝ρgh)。
【答案】 (2)由液体压强公式p＝ρgh及压强公式p＝F/S得：
长方体上表面受到液体的压力为F1＝p1S＝ρ液gh1S，
长方体下表面受到液体的压力为F2＝p2S＝ρ液gh2S，
上、下两表面的压力差为F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S；
长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积为V排＝V物＝Sl＝S(h2－h1)，
结合浮力的产生原因：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液gV排＝m排g＝G排。
【解析】 (1)据图可知，该长方体周围四个面的压强可以相互抵消，但上下两面的压强不能相互抵消，下表面所处位置比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，根据公式F＝pS可知，由于S相同，所以长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体的压力，故用下表面所受水的压力减去上表面所受水的压力就是浮力，其方向是竖直向上的。
易错点四：不理解物体排开液体体积变化致错
典例：小胡同学在水槽中洗碗，一个大的碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时碗所受到的浮力比漂浮时所受到的浮力________(选填“大”“小”或“不变”)，水槽中的水面将会________(选填“上升”“下降”或“不变”)。
【错解】小 上升
【析错】认为碗浸没在水中的V排大于漂浮时的V排，所以会错答成水面上升。
【正解】小 下降 漂浮在水面上的碗受到的浮力等于重力；沉入水槽底部的碗受到的浮力小于重力。所以沉入水底的碗受到的浮力小于漂浮于水面的碗受到的浮力。根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体所受到的重力，沉入水底的碗受到的浮力小，所以排开水的体积较小，所以水面将下降。
跟踪训练：如图所示，U形管左端封闭，右端开口，里面盛水；左端水中静止着封闭有空气的小试管。则当往右端加水时，小试管将( C )
A．仍然悬浮 B．上升
C．下沉 D．先下沉、后上浮
【解析】 往右端加水时，右边水位上升，小试管内空气受到液体压强增大，空气体积被压缩，所以体积变小，即V排变小，所以F浮变小，即F浮易错点五：液面升降问题的分析
类型一、纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降
1．纯冰在纯水中熔化；
2．纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中熔化；
3．纯冰在密度比水小的液体中熔化。
类型二、冰块中含有其他杂质，冰块熔化后判断水面升降
1．含有木块(或其他密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化；
2．含有石块(或其他密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；
3．含有煤油(或其他密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化。
类型三、冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降
类型四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降
1．固态物质的密度小于水的密度；
2．固态物质的密度等于水的密度；
3．固态物质的密度大于水的密度。
【解题关键】液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
【判断方法】比较体积变化法：比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系；若前者体积大于后者体积，液面下降；若前者体积等于后者体积，液面不变；若前者体积小于后者体积，液面上升。
典例：如图所示。
(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面__不变__。
(2)冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面__上升__。
(3)冰块放在煤油(或酒精)中，沉底，熔化后，液面__下降__。
【解析】 (1)当冰块漂浮时，根据漂浮条件可知，F浮＝G冰，即ρ水gV排＝G冰＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ水冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，所以V排＝V化水，即冰块完全熔化后液面不变。(2)冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态，则有F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝m冰g，∴V排＝m冰/ρ盐水，冰块化成水后，冰块的质量与水的质量没有变化，即m化水＝m冰，∴V化水＝m冰/ρ水，∵ρ水<ρ盐水，∴V化水>V排，冰块在盐水中熔化后液面上升。(3)冰块熔化前，在煤油(或酒精)中沉底；冰块熔化后，密度变大，水在煤油(或酒精)中沉底。熔化前后质量不变，密度变大，体积变小，则液面下降。
跟踪训练：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将__下降__(选填“上升”“下降”或“保持不变”)。
【解析】 投入前，碗与铁块漂浮在水面上，得V总排＝G碗/ρ水g＋G铁/ρ水g，
铁块投入水中后，碗仍漂浮在水面上V碗排＝G碗/ρ水g
而铁块沉入水中，V铁排＝V铁＝G铁/ρ铁g，
因此后来碗与铁块排开水的总体积：V′总排＝V碗排＋V铁排＝G碗/ρ水g＋G铁/ρ铁g，
因为ρ铁＞ρ水，所以V总排＞V′总排，液面下降。
探究浮力大小的影响因素
典例：[2018·大庆]为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后，用量筒测出了溢出水的体积，如图丁所示。
(1)该小组同学通过比较F1和F2的大小，得到了“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论是否正确？__不正确__(选填“正确”或“不正确”)。
(2)为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择__乙、丙__两图。
(3)物体浸没在水中时，所受浮力大小为__0.5__N，盐水的密度为__1.2×103__kg/m3(g＝10 N/kg)。
【解析】 (1)探究“浮力大小与物体浸没的深度有关”应控制物体浸入液体的体积相同而浸入的深度不同。(2)探究浮力的大小与液体密度的关系，应该控制排开水的体积和深度相同，改变液体的密度。(3)物体浸没在水中时，所受浮力为F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N。物体的重力为G＝1.5N＋0.5N＝2N；物体在盐水中受到的浮力为F′浮＝G－F拉＝2N－1.4N＝0.6N，所以盐水的密度为ρ盐水＝F′浮/gV排＝0.6N/(10N/kg×50×10－6m3)＝1.2×103kg/m3。
跟踪训练：用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是( D )
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3
浮力图像的分析及计算
典例：[2018·泰安改编]用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3。则：
(1)物块完全浸没在水中受到的浮力为__8__N。
(2)物块的密度为__2.25×103__kg/m3。
【解析】 (1)物体浸没在水中时受到的浮力为F浮＝G－F拉＝8N。(2)物体的体积为V＝V排＝F浮/ρ水g＝8N/(1.0×103 kg/m3×10N/kg)＝8×10－4m3，物块的密度为ρ物＝G/gV＝18N/(10N/kg×8×10－4m3)＝2.25×103kg/m3。
跟踪训练：[2019·预测]如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g＝10N/kg。根据图像信息，下列判断错误的是( C )
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．从t2时刻开始金属块就慢慢离开水面了
【解析】 当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图可知，该金属块重力为G＝F拉＝54N；当金属块未露
出液面时，即为图中的AB段，由图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为F浮＝G－F拉＝54N－34N＝20N；由图可知，绳子的拉力在t1～t2时间段内逐渐变大，金属块的重力不变，则由公式F浮＝G－F拉可知，拉力逐渐变大，所以浮力逐渐变小；绳子的拉力从t2时刻开始不再变化了，所以金属块从t2时刻开始就慢慢离开水面了。
【点悟】 本题考查了重力、浮力、质量的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和变形公式的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、用称重法计算出金属块受到的浮力。
物体的浮沉条件
典例：将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是( D )
A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙
【解析】 甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m＝ρV可知，质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙；由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，则根据图可知，排开水的体积关系是V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V乙排＜V甲排＝V丙排，根据F浮＝ρ液V排g可知，F甲＝F丙＞F乙；因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知，烧杯底部受到水的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙；三个相同烧杯中都装满水，水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力为F′＝G容器＋G水＋G球－G排，而G排＝F浮，又由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，即G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙，所以F′甲＞F′乙＝F′丙，由于容器的底面积相同，根据p＝可得，p′甲＞p′乙＝p′丙。
跟踪训练：成成同学做课外实验时，把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底，如图甲。向杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮，如图乙。此过程中( C )
A．杯中液体密度不变
B．鸡蛋的重力变小
C．鸡蛋所受的浮力变大
D．容器底受到液体的压力不变
【解析】 鸡蛋在图甲中沉入水底，则ρ甲＜ρ鸡蛋。在图乙中悬浮，则ρ乙＝ρ鸡蛋，所以液体的密度ρ甲＜ρ乙，即杯中液体密度变大；鸡蛋的质量不变，根据G＝mg可知，重力不变；鸡蛋在图甲中沉入水底，则F浮甲＜G，在图乙中悬浮，则F浮乙＝G，所以F浮甲＜F浮乙，鸡蛋所受的浮力变大；向杯中加盐并搅拌，则液体密度变大，而液面高度不变，所以容器底受到液体的压强变大，容器底面积不变，根据F＝pS可知，容器底受到液体的压力变大。
【点悟】 判断物体浮沉的解题关键是要理解物体浮沉的条件，着重分析F浮与G物(或ρ物与ρ液)的关系。同一物体漂浮在不同的液体中所受的浮力大小相同。
浮沉条件的应用与计算
典例： [2018·福建]小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计(0～5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水(g取10N/kg)。
(1)现用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为__2.4__N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N。木块的体积为__4×10－4__m3，密度为__0.6×103__kg/m3。
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为__0.85×103__kg/m3，该“密度计”的刻度分布__均匀__(选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有__换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块，换用密度更大的物块等)__(写出一种即可)。
【解析】 (1)图甲用弹簧测力计测木块的重力，弹簧测力计的最小刻度值为0.2N，示数为2.4N，则木块的重力G木＝2.4N；木块在水中静止时，受竖直向上的浮力F浮，竖直向下的重力G木，弹簧测力计向下的拉力F拉。则F浮＝G木＋F拉＝2.4N＋1.6N＝4.0N，木块浸没在水中，排开水的体积V排＝V木，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，木块的体积为V木＝V排＝＝＝4.0×10－4m3，木块的密度为ρ木＝＝＝＝0.6×103kg/m3。(2)浸没在液体中的木块，受竖直向上的浮力F浮，竖直向下的重力G木和弹簧测力计向下的拉力F拉，处于静止状态，则F浮＝G木＋F拉。当F拉＝1N时，F浮＝G木＋F拉＝2.4N＋1N＝3.4N，则ρ液＝＝＝0.85×103kg/m3。因为木块浸没在液体中，所受的浮力与液体的密度成正比，所以该“密度计”的刻度分布均匀。(3)由F浮＝ρ液gV排＝G木＋F拉可得，ρ液＝，若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块，换用密度更大的物块等)。
跟踪训练：[2018·武汉]2018年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万t，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为__4×109__N，所受浮力F浮__等于__(选填“大于”“等于”或“小于”)G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会__上浮__(g取10N/kg)。
【解析】 排水量即轮船满载时排开水的质量，m排＝400000×103kg，则G排＝m排g＝400000×103kg×10N/kg＝4×109N，由阿基米德原理可得，矿砂船满载航行时受到的浮力为F浮＝G排＝4×109N；因为船在海水中漂浮，所以船及所装货物总重为G＝F浮＝4×109N；矿砂船由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，浮力不变；根据F浮＝ρ液gV排可得，浮力一定，密度大则排开水的体积小，所以船身将上浮一些。
利用浮力测密度的方法
一、利用浮力测密度的方法分类
1． 双提法(测量固体密度，ρ物>ρ水)
仪器：弹簧测力计＋水＋容器
分析：一提测出物体的质量为m＝G/g；
二提通过浮力计算出物体的体积为
F浮＝G－F拉，V物＝V排＝(G－F拉)/ρ水g；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝Gρ水/(G－F拉)。
2． 一漂一沉法(测量固体密度，ρ物>ρ水)
仪器：量筒＋水
分析：一漂计算得质量为
G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
一沉得物体的体积为V物＝V3－V1；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
3． 一漂一压法(测量固体密度，ρ物<ρ水)
仪器：量筒＋水＋细针
分析：一漂计算得质量为
G＝F浮，mg＝ρ水g(V2－V1)，m＝ρ水(V2－V1)；
二压得物体体积为V物＝V3－V1；
物体密度的表达式：ρ物＝m/V物＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。
4． 三提法(测量液体密度，物体浸入液体中的体积V排相等)
仪器：弹簧测力计＋水＋烧杯＋待测液体＋物体A
分析：物体A在水中受到的浮力为
F浮＝G－F1＝ρ水gV排；①
物体A在待测液体中受到的浮力为
F浮′＝G－F2＝ρ液gV排；②
液体密度的表达式：
由①②可得到ρ液＝(G－F2)ρ水/(G－F1)。
5． 双漂法(测液体密度，物体在液体中受到的浮力F浮相等)
仪器：均匀的木棒(一端绕细铁丝)＋刻度尺＋水＋待测液体＋烧杯
分析：木棒在水中漂浮，在待测液体中也漂浮，根据G＝F浮，
可得两次浮力相等F浮＝ρ水gV排水＝ρ液gV排液，
所以ρ水gS木h1＝ρ液gS木h2，ρ水h1＝ρ液h2，
液体密度的表达式：ρ液＝ρ水h1/h2。
典例：如图是小明同学利用量筒、小试管、水测一小块金属的密度。
(1)先在量筒里倒入适量的水，记下此时量筒示数V0＝24cm3；
(2)把小试管小心放入量筒中，不要使其内部进水，并使其漂浮在水面上，记下此时量筒示数V1＝30cm3；
(3)把小金属块放入试管中，使小试管仍漂浮于水面，记下此时量筒示数V2＝60cm3；
(4)把小金属块从小试管中取出投入量筒中，并仍使小试管漂浮于水面，记下此时量筒示数V3＝40cm3。
则小金属块的密度为__3.0×103__kg/m3，以上测量不必要的步骤是__(1)__。
【解析】 金属块的质量为m＝ρ水(V2－V1)＝1.0g/cm3×(60cm3－30cm3)＝30g，金属块的体积为V＝V3－V1＝40cm3－30cm3＝10cm3，金属块的密度为ρ＝m/V＝30g/10cm3＝3g/cm3＝3.0×103kg/m3。
【点悟】 利用一漂一沉法测量固体密度。本题的难点是结合物体的浮沉条件理解物体的质量就等于所排开的水的质量。通过本题，还要学会其他测密度的方法。
1． [2018·湖州]下列4幅图所呈现的情景中，主要利用了流体力学中“流速越大，压强越小”这一原理的是( B )
A．德清一号卫星升空 B．C919客机升空
C．复兴号列车高速行驶 D．蛟龙号深潜器下潜
【解析】 C919客机上方气体流速大，压强小，下方气体流速小，压强大，使客机受到一个向上的升力。
2． 如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水(水不溢出)，三个容器底部受到水的压强( A )
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
3． [2018·杭州]如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB且SA>SB，将它们放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是( C )
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后A、B对地面的压强均不变
【解析】 对于规则柱体，压强p＝F/S＝ρgSh/S＝ρgh。切割前A、B对地面的压力分别为2FA、2FB，对地面的压强分别为2pA、2pB，因为SA＞SB，2pA＝2pB，所以pA＝pB，FA＞FB，又因为切割后hA＜hB，所以ρA＞ρB，切割后A、B对地面的压强均减小一半。
4． [2018·北京]如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是( C )
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
【解析】 水对杯底的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；水对杯底的压力为F＝pS＝600Pa×30×10－4m2＝1.8N；水杯静止在水平桌面上时，对桌面的压力等于总重，即F′＝G总＝1N＋2N＝3N；水杯对桌面的压强为p′＝＝＝1000Pa。
【点悟】 重点是固体压强和液体压强公式的应用，注意本题中求水对杯底的压力时，必须先求出压强，再利用公式F＝pS求压力，不可根据液体的重求压力。
5． [2018·海南]如图，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则下列说法中正确的是( B )
A．F氢＞F空
B．F氢＝F空
C．F氢＜F空
D．条件不足，无法比较
6． 如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平。两种情况相比，下列判断正确的是( D )
A．木块在甲液体中受的浮力较大
B．木块在乙液体中受的浮力较大
C．甲液体对容器底部的压强较大
D．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
7． 未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆( D )
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
8． [2018·湖州]一圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则( D )
A．ρ1>ρ2 F1>F2
B．ρ1<ρ2 F1C．ρ1<ρ2 F1＝F2
D．ρ1>ρ2 F1＝F2
【解析】 同一圆柱体放入2种液体中均漂浮，根据物体的浮沉条件，F1＝F2＝G。又因为圆柱体在第1种液体中排开液体的体积小于在第2种液体中排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，ρ1＞ρ2。
9． [2018·江西]2018年5月，一架正在高空中飞行的飞机，风挡玻璃突然爆裂，此时副驾驶整个上半身被“吸”出舱外，导致这一现象发生的原因是( C )
A．副驾驶受到的重力突然减小 B．舱内气压变大，舱外气压变小
C．舱内空气流速小压强大，舱外空气流速大压强小
D．舱内温度降低，压强突然增大
10．在探究实践创新大赛中，小明同学展示了他的“液体压强演示仪”，其主要部件是一根两端开口且用橡皮膜扎紧的玻璃管(如图所示)。将此装置放于水中，通过橡皮膜的凹凸程度变化，探究液体压强规律。选项中描述的几种橡皮膜的变化情况，其中正确的是( B )
A B C D
11．用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)。下列问题中可以用该装置探究的是 ( B )
①液体压强是否与液体的深度有关
②液体压强是否与液体的密度有关
③液体是否对容器的底部产生压强
④液体是否对容器的侧壁产生压强
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．小柯设计了一个“不用绳子扎口的气球”，如图所示，先将气球放入玻璃瓶中，再将气球口紧套在玻璃瓶口，从抽气口抽气，观察到气球变大，停止抽气后，马上用橡皮套封住抽气口，此时气球不用绳子扎，也能保持膨胀状态。假设抽气前后气球内的气压分别是p1、p2，瓶内的气压分别是p3、p4，则下列关系正确的是 ( B )
A．p1＜p2
B．p1＝p2
C．p3＜p4
D．p3＝p4
【解析】 抽气前与抽气后气球内气体均与大气相通，气球内气压等于大气压，所以p1＝p2；抽气前瓶内气体压强与外界大气压相通，瓶内压强与大气压相等。抽气后瓶内的气球膨胀，说明此时气球内气体压强大，玻璃瓶内气体压强小，即p3＞p4。
13．[2018·临沂]我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”(如图所示)成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜的过程中( D )
A．受到的重力小于浮力
B．上、下表面受到的压力差变大
C．受到的压强变大，浮力变大
D．受到的压强变大，浮力不变
14．[2018·长沙]如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg。下列说法正确的是 ( C )
A．圆柱体甲截取前和容器乙液体质量之比为3∶2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm
【解析】 由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强为p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强为p乙＝p0，由p＝＝＝得，截取前圆柱体甲和容器乙中的液体质量之比为＝＝＝；设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强为4p0＝ρ甲gh，圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强为2p0＝ρ甲g(h－x)，联立以上两式代入数据得：h＝0.2m，所以圆柱体甲截取前对桌面的压强为p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa；容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即p0＝ρgh乙……①，圆柱体甲截取长度为x＝10cm＝0.1m时，物体A的体积为VA＝S甲x，将物体A浸没在液体中，液面上升的高度为Δh＝＝……②，物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即：2p0＝ρ乙g(h乙＋Δh)……③，联立①②③可得：h乙＝x＝7.5cm；p0＝p甲＝×1200Pa＝300Pa，由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度为ρ乙＝＝＝0.4×103kg/m3。
15．如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)。则下列说法正确的是 ( B )
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
16．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是 ( C )
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
【解析】 由图像可知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G－F＝9N－5N＝4N，此时浮力最大；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10－4m3；物体的质量为m＝＝＝0.9kg；则ρ＝＝＝2.25×103kg/m3；物体刚浸没时，下表面受到的压力为F下＝F浮＝4N。
17．2016年9月，三峡升船机投入使用，如图所示，升船机能将船只从下游以“坐电梯”的方式抬升至上游；船只在下游驶入钢箱，抬升机构把钢箱匀速竖直托举至上游，抬升大小不同的船只时，钢箱内水深均相等，则抬升机构托举钢箱的力 ( A )
A．①②③一样大 B．①最大 C．②最大 D．③最大
【解析】 本题考查漂浮条件和浮力的比较。三次船都漂浮，因此F浮＝G船＝G排液，因为水深均相等，所以三次水的重力与船的重力之和均相等，因此三次抬升机构托举钢箱的力一样大。
18．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、四个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。下列说法中正确的是 ( D )
①圆柱体浸没在水中受到的浮力为0.6N
②比较图甲、丙、戊说明圆柱体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关
③比较图甲、丁、戊说明圆柱体受到的浮力大小与液体的种类有关
④根据图中数据可计算出圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
A．①③ B．①③④ C．①②③④ D．③④
19．如图所示，将一个小球先后放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是 ( C )
A．小球在甲杯中受到浮力作用，在乙杯中不受浮力作用
B．小球在甲杯中受到的浮力为0.5N，在乙杯中受到的浮力小于0.4N
C．小球的质量为50g
D．甲杯液体的密度小于乙杯液体的密度
【解析】 F甲＝G排甲＝0.5N；小球在甲杯漂浮，G甲＝G排甲＝0.5N；同一个小球，在乙杯中受到的浮力为F乙＝G排乙＝0.4N；根据G＝mg和小球在甲杯中受到的浮力为F甲＝G排甲＝0.5N，小球的质量为m＝G/g＝0.5N/(10N/kg)＝0.05kg＝50g；小球在甲杯漂浮，则ρ甲＞ρ球，小球在乙杯沉底，则ρ乙＜ρ球，所以两种液体的密度ρ甲＞ρ乙。
20．相同的容器中分别装有甲、乙两种不同的液体，如图，物体B在物体A的作用下，均能刚好浸没在液体中，则 ( C )
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．物体B在甲、乙两种液体中受到的浮力相同
C．物体B在甲液体中受到的浮力更大
D．在甲中移去A物体，静止时B依然是浸没的
【解析】 将A、B两个物体视为一个整体，则它们全部浸入乙液体中，处于悬浮状态，而只有一部分浸入甲液体中，处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，甲液体的密度大于乙液体的密度；物体B在甲、乙两种液体中排开液体的体积相同，但由于液体密度不同，所以所受浮力不同，甲液体密度较大，则物体B在甲液体中受到的浮力更大；在甲液体中物体B受到的浮力等于A和B重力之和，大于B的重力，当移去A时，它会上浮并最终处于漂浮状态。
21．如图，气球与铁块相连，悬浮在水中，此时若将气球向下按，使气球与铁块向下运动一段距离，待稳定后再撤去力，此时气球跟铁块所受的浮力将__变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)；它们将会__下沉__(选填“上升”“下沉”或“静止”)(假设气球不会破裂)。
22．[2018·达州]如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA__＜__pB；若两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲__＞__p乙(两空均选填“＞”“＝”或“＜”)。
【解析】 若两种液体质量相等，A、B两点到容器底的距离相等，根据m＝ρV＝ρSh可知，A、B两点以下液体的质量关系为m甲下＞m乙下，所以A、B两点以上液体的质量关系为m乙上＞m甲上，即G乙上＞G甲上；根据p＝可知，pB＞pA。若A、B两点的压强相等，则A、B两点以上液体的质量：m乙上＝m甲上，因为A、B两点到容器底的距离相等，则有m乙下＜m甲下，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；根据p＝可知，p甲＞p乙。
23．[2018·泸州]为了测量某种食用油的密度，进行如下实验操作：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
(2)用天平称量出空烧杯的质量m1＝28.4g；然后向烧杯中倒入适量的食用油，称量出烧杯和食用油的总质量m2＝65.6g；把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，如图所示，其示数为__40__mL。
(3)测出食用油的密度为ρ＝__0.93×103__kg/m3，比实际密度值__大__(选填“大”或“小”)。
24．如图甲所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。
(1)如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度__小于__a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U形管中__a__(选填“a”或“b”)管水面升高，如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U形管底部d处左右两侧液体压强差为__400__Pa(g取10N/kg)。
(2)图乙是某种喷雾器的工作原理示意图，当喷雾器未工作时，细管A内外气压相等，细管A内外液面__相平(或持平)__，当喷雾器工作时，空气从细管B的右端快速喷出，导致细管A上方空气的流速突然增大，细管A内液面上方气压__小于__细管A外液面上方的气压，液体就沿细管A的管口流出，同时受到气流的冲击，形成雾状向右喷出，如果此时喷雾器停止工作，细管A中的液体将__倒流下降到与A管外液面相平__。
25．A砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，A砖的密度ρA＝__2×103__kg/m3。另一种外形跟A砖一样的B砖，如图所示，当A砖平放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等。将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比ΔpA∶ΔpB＝__1∶1__(g取10N/kg)。
26．一个李子的体积约为60cm3，质量约为66g，若把李子放入水中静止时将__沉底__(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)；一个西瓜的体积为6×103cm3，所受重力为55N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为__55__N(g取10N/kg)。
【解析】 (1)李子的重力为G＝mg＝0.066kg×10N/kg＝0.66N；李子全部浸没的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10－6m3＝0.6N，因为F浮＜G，所以松手后李子会下沉。(2)将西瓜浸没在水中时，V排＝V＝6×103cm3＝6×10－3m3，此时西瓜受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N，西瓜所受重力为55 N，因为F浮＞G，所以西瓜将上浮，最终处于漂浮状态，此时受到的浮力F浮′＝G＝55N。
27．如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1∶h2＝__4∶5__，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，__压强变小__(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。
【解析】 由题意可知，ρ水gh1＝ρ酒精gh2，＝＝＝＝。
28．如图是一款新型无叶风扇，与传统电风扇相比，具有易清洁、气流稳、更安全等特点，工作时，底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的细缝高速吹出，夹带周边的空气一起向前流动，导致圆环空腔正面风速远大于背面风速。风扇正常运行时，圆环空腔正面气体压强__小于__背面气体压强；相同时间内，细缝流出空气的质量__等于__进风口流进空气的质量。(两空均选填“大于”“等于”或“小于”)
29．[2019·预测]如图所示，底面积为S1的圆柱体放在水平桌面上，当把一质量为m的物体A放在它上面时，圆柱体对桌面压强的变化量为____；另有一个底面积为S2、内装某液体的薄壁圆柱形容器，也放在同一水平桌面上，当把物体A浸没在液体中时(液体未溢出)，液体对容器底压强的变化量与圆柱体对桌面压强的变化量相等。若物体A的密度为ρ，则该液体的密度为__ρ__(用物理量符号表示)。
【解析】 圆柱体对桌面压力变化量为ΔF＝GA＝mg，压强的变化量为Δp1＝＝；物体A浸没在液体中，物体A排开液体的体积为V排＝VA
＝，当把物体A浸没在液体中时(液体未溢出)，液面升高的高度为h＝＝，液体对容器底压强的变化量为Δp2＝p1＝，则Δp2＝ρ液gh＝ρ液g＝，ρ液＝ρ。
30．如图，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1，当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2。则物块的密度为__m1ρ/m2__。
【解析】 物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；
根据物块漂浮和阿基米德原理可知，F浮1＝G＝G排，故m＝m1；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力为F浮2＝m2g，物块沉底，则F浮2＝ρgV排＝ρgV，即m2g＝ρgV，可得V＝m2/ρ，物体的密度为ρ物＝＝m1ρ/m2。
31．如图所示，一个容积是1000mL的圆柱体容器内装有960g的水，把一个体积为100cm3的物体放入水中，从容器中溢出20g的水，则物体在水中的浮沉情况是__漂浮__(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)，物体的密度为__0.6×103__kg/m3。
【解析】 V水＝960mL，V溢＝20mL，V容＝1000mL，所以V排＝(1000mL－960mL)＋20mL＝60mL＜100mL，V排＜V物，物体处于漂浮状态，物体的密度为ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。
32．如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在__竖直__方向。密度计在液体中漂浮时，受到的浮力__等于__重力(选填“大于”“小于”或“等于”)。把密度计放入水中，露出液面的长度是7.9cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则此液体的密度为__0.9×103__kg/m3(ρ水＝1.0×103kg/m3)。
【解析】 根据物体浮沉条件可知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力；将该密度计放入水中，露出水面的长度是7.9cm，则浸入水中的深度为h水＝16cm－7.9cm＝8.1cm，将该密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则浸入液体的深度为h液＝16cm－7cm＝9cm，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以F浮水＝F浮液＝G，由F浮＝ρgV排可得，ρ水gSh水＝ρ液gSh液，即1.0×103kg/m3×gS×0.081m＝ρ液gS×0.09m，ρ液＝0.9×103kg/m3。
33．[2018·恩施州]将体积相等的松木(ρ木＝0.5g/cm3)和石蜡(ρ蜡＝0.9g/cm3)分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1__＜__F2(选填“＞”“＝”或“＜”)。此时它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝__5∶1__。
【解析】 将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中，由于松木和石蜡的密度都小于水的密度，故都漂浮在水面上；根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρgV；由于松木和石蜡的体积相同，松木的密度小，则质量小，受到的浮力小，即F1＜F2。物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρ物gV物，根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排，则ρ物gV物＝ρ水gV排；松木浸入水中时：ρ木gV＝ρ水gV木排，则V木排＝V＝V＝V，松木露出水面的体积为V；石蜡浸入水中时，ρ石gV＝ρ水gV石排，则V石排＝V＝V＝V，石蜡露出水面的体积为V；它们露出水面的体积比V木露∶V蜡露＝V∶V＝5∶1。
34．测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5cm2，该密度计总质量m＝20g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
【答案】 (1)图乙中液体密度大。根据漂浮条件mg＝ρ液gV排，图乙中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些。
(2)设密度计总体积为V，将它放入水中静止时，mg＝ρ水g(V－Sl1)，l1＝4cm，得V＝30cm3。
将它放入未知液体中静止时，mg＝ρ液g(V－Sl2)，l2＝2cm，得ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmingV可得，ρmin＝0.67×103kg/m3；当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件mg＝ρmaxg(V－SL)可得，ρmax＝4.0×103kg/m3。
35．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，n块长短不一的长方体木块均平放在水平试验平台上，机器人将木块按长度从小到大依次吊装并对称叠放，如图所示。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，密度均为ρ＝0.5×103kg/m3，长度分别为a1、a2、a3…an，且长度比为a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，g取10N/kg。
(1)求吊装前长度为a1的木块对试验平台的压强。
(2)若该平台能承受的最大压强为pm＝1.5×104Pa，平台上最多能叠放几块木块？
【答案】 (1)设长度为a1的木块底面积为S1，则其重力为G1＝m1g＝ρV1g＝ρS1hg；
长度为a1的木块对试验平台的压强为p1＝＝＝ρgh＝0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1×103Pa。
(2)已知木块长度比为a1∶a2∶a3∶…∶an＝1∶2∶3∶…∶n，则木块重力比为G1∶G2∶G3∶…∶Gn＝1∶2∶3∶…∶n，
设叠放第i块木块后，对平台的压强达到最大，Fm＝(1＋2＋3＋…＋i)G1
pm＝＝＝(1＋2＋3＋…＋i)p1＝1.5×104Pa，i＝5。
36．[2018·宁波]取一根吸管，在离吸管末端三分之一处，剪一水平切口P，从切口处折弯吸管，把吸管放进水里，让切口离水面约2～3cm，用力吹气，如图所示，发现切口处有水沿水平方向喷出。请你运用科学知识解释此现象形成的原因。
【答案】 往管中吹气，切口P处气体流速增大，压强减小。杯中的水在外界大气压强作用下沿吸管上升到切口P处。上升的水在长管气流的作用下，沿水平方向喷出。
37．[2018·嘉兴]全球在建规模最大的水电枢纽工程—我国白鹤滩水电站进入全面建设阶段。按设计，水电站总库容206.27亿m3，混凝土双曲拱坝最大坝高289m，顶宽13m，最大底宽72m。电站左岸、右岸地下厂房共有16台水轮发电机组。建成后具有以发电为主，兼有防洪、拦沙、改善下游航运条件和发展库区通航等综合效益。
(1)从压强角度分析说明水电站混凝土双曲拱坝筑成“上窄下宽”的好处。
(2)水电站枢纽最大总泄洪量约为42000m3/s，泄洪6min即可装满一个西湖。若以最大总泄洪量泄洪，6min内所泄出水的质量是多少？
【答案】 (1)从坝体对地基的作用看，坝体上窄下宽，可以增大地基的受力面积，减小坝体对地基的压强。从水对坝体的作用看，因为水的压强随深度的增大而增大，水对大坝下部的压强较大，对大坝上部的压强小。所以，大坝通常筑成上窄下宽的形状。
(2)V＝42000m3/s×6×60s＝1.512×107m3，m＝ρV＝1.0×103kg/m3 ×1.512×107m3 ＝1.512×1010kg，所以6min内所泄出水的质量为1.512×1010kg。
38．[2018·宁波]小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时，通过该笔帽通气孔的气体流速可达20m/s。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10－4m3/s，则通气孔的面积至少为__6.8__mm2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104Pa，笔帽的横截面积约为0.85cm2，医生至少需要__1.1__N的力才能将笔帽取出(计算结果精确到0.1N)。
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物，被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积__减小__时，压强增大。
【解析】 (1)S＝1.36×10－4m3/s÷20m/s＝6.8×10－6m2＝6.8mm2。(2)F＝pS＝1.3×104Pa×0.85×10－4m2≈1.1N。
39．[2018·温州]如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5N，体积为5×10－3m3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g取10N/kg)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__金属球上升(或配重下降)__。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5m3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1N的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1N，请通过计算说明。
【答案】 (2)m＝＝＝0.5kg，ρ＝＝＝10×103kg/m3。
(3)F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.06N，
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝0.15N，
F1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5N－0.06N)＝9.88N，
F2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5N－0.15N)＝9.7N，
ΔF拉＝F1－F2＝9.88N－9.7N＝0.18N＞0.1N
所以能使弹簧测力计示数变化值大于0.1N。(其他合理解法也可)
【解析】 (1)向甲装置玻璃容器内压入空气，玻璃容器内空气密度变大，会使其中的物体受到的浮力变大，金属球的体积大于配重的体积，所以金属球受到浮力的变化更大，所以玻璃容器内的金属球会上升，配重会下降。
40．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg，厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有体积露出水面。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。试求：
(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强。
(2)细线被剪断后水面的高度差。
(3)A、B两物块的密度。
【答案】 (1)圆柱形容器内水的体积为V水＝S容h水＝100cm2×20cm＝2000cm3，水的质量为m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg，容器对水平桌面的压力为F＝G总＝(m容＋m水)g＝(0.02kg＋2kg)×10N/kg＝20.2N，容器对水平桌面的压强为p＝＝＝2020Pa。
(2)由p＝ρgh可得，细线被剪断后水面的高度差为Δh＝＝＝6×10－3m＝0.6cm。
(3)细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则V排A＝VA，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以由F浮＝ρgV排和G＝mg＝ρVg可得，ρ水gV排A＝ρAVAg，则ρA＝ρ水＝×1．0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内液面下降部分的体积相等，即VA＝S容Δh，则物块A的体积为VA＝4S容Δh＝4×100cm2×0.6cm＝240cm3，VB＝VA＝×240cm3＝30cm3，剪断细线前，A、B两物块恰好悬浮，ρ水g(VA＋VB)＝ρAVAg＋ρBVBg，则B物体的密度为ρB＝9ρ水－8ρA＝9×1.0×103kg/m3－8×0.75×103kg/m3＝3×103kg/m3。
