选修3-5 1.2动量守恒定律 同步练习

1.2动量守恒定律 同步练习
考点1：知识的理解应用
1.下列说法中,违反动量守恒定律的是( )
A.两个运动物体A和B相碰后合为一体,A减少的动量等于B增加的动量B.质量相等的两个物体,以相同速率相向运动,做正碰后以原来的速率分开C.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰以后以某一相同速率向同一方向运动D.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰后各以原来的速率分开
2．(多选)下面物体在相互作用过程中系统动量守恒的有( )
A．人在船上行走，人与船组成的系统(不计水的阻力)
B．子弹射穿一棵小树，子弹与小树组成的系统
C．人推平板车前进，人与平板车组成的系统
D．静止在空中的热气球下方吊篮突然脱落，吊篮与热气球组成的系统
3．如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
考点2：碰撞、爆炸、反冲模型的应用
4.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
5.如图所示,甲木块的质量为,以速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒
6.(2018浙江诸暨中学阶段性考试,18)(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力),当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达地面
D.炸裂的过程中,a、b的动量变化大小一定相等
7.[2014浙江自选,14(1),3分]如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
8.如图所示,一枚手榴弹开始时在空中竖直下落,到某位置时爆炸成a、b两块,已知两块同时落地,其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB,下列说法中正确的是(? ?)
A.爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等B.a、b两块落地时的速度大小相等C.爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等D.爆炸瞬间a、b两块的动能变化量相等
9．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
D．Mv0＝Mv′＋mv
10.(2019届山东威海模拟)如图所示,B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E 4个球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球的质量等于F球质量。A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( )
A.3个小球静止,3个小球运动
B.4个小球静止,2个小球运动
C.5个小球静止,1个小球运动
D.6个小球都运动
11.(沪科选修3－5P23T4改编)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t图象．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断( )
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.3 kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
考点3：人船模型
12.甲、乙两船的质量均为,它们都静止在平静的湖面上,质量为的人从甲船跳到乙船上,再从乙船跳回甲船,经过多次跳跃后,最后人停在乙船上,假设水的阻力可忽略,则( )
A.甲、乙两船的速度大小之比为1:2B.甲船与乙船(包括人)的动量相同C.甲船与乙船(包括人)的动量之和为零D.因跳跃次数未知,故无法判断
13.(2019届山东滨州质检,6,5分)(多选)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )
A.在下滑过程中,小球对槽的作用力对槽不做功
B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处
14.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？
考点4：动量守恒定律的综合运用
15.(2017课标Ⅲ,20,6分)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则( )
A.t=1s时物块的速率为1m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的速度为零
16.(2019山东十校联考)如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5 m,g取10 m/s2,物块可视为质点。则A碰撞前瞬间的速度为(　　)
A.0.5 m/s
B.1.0 m/s
C.1.5 m/s
D.2.0 m/s
17.(2017课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A.30kg·m/s B.5.7×102kg·m/s
C.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s
18.如图所示,小车质量为M,小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧,质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放,对此运动过程的分析,下列说法中正确的是(g为重力加速度)(???)
A.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为1.5mgB.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为2mgC.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为D.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为
19.如图所示,滑块和小球的质量分别为M、m.滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,下列说法正确的是( )
A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为D.滑块的最大速率为
20.[2016课标Ⅱ,35(2),10分]如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。
(1)求斜面体的质量;
(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
21.如图,两个小滑块A和B分别置于静止在水平地面上的木板C的两端,A、B和C三者质量相等,A、B与C间的动摩擦因数均为m1=0.5,木板C与地面间的动摩擦因数为m2=0.2。某时刻,A、B两滑块分别以速度vA=7m/s、vB=2m/s开始相向滑动,当A、B相遇吋,B的速度恰好为零,A、B相遇后,两者瞬间粘在一起继续运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2,求:
（1）A、B相遇前的瞬间,A的速度大小;
（2）通过计算判断A、B粘在一起后是否会脱离木板C;
（3）当三者相对地面静止时,木板C滑行的总距离。
22．两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：
(1)滑块a、b的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．
1.2动量守恒定律 同步练习
参考答案
1.
【答案】D
解析： 两运动物体碰后合为一体,A减少的动量等于B增加的动量,知总动量不变;B选项叙述的情景,碰撞前后总动量为零,也符合动量守恒定律;质量不等的两个物体,速率不同且相向运动,系统的总动量不为零,故碰后二者以相等速率运动的方向必与系统总动量的方向一致,C选项不违反动量守恒定律;质量相等的两物体,以相同速率相向而行,其总动量必与速率大的物体同向,若正碰后各以原速率返回,则系统的总动量方向发生了改变,不再守恒.
2．
【答案】AD
【解析】人在船上行走，在不计水的阻力的情况下，人和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒；子弹射穿小树过程，子弹和小树组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；人推平板车前进，人受到地面的摩擦力，人与平板车组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，故选项A正确，B、C不正确，静止在空中的热气球所受的浮力与总重力平衡，竖直方向上的合力为零，而吊篮脱落后，系统竖直方向上的合力仍为零，系统动量守恒，D正确．
3．
【答案】C
【解析】　由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．
4.
【答案】B
【解析】　在弹簧压缩至最短的过程中，受到墙对弹簧向右的作用力，系统动量不守恒．子弹射入木块的过程中有动能转化为内能，所以机械能不守恒．
5.
【答案】C
6.
【答案】CD
7.
【答案】C
8.
【答案】C
9．
【答案】A
【解析】以炮弹m和艇(M－m)为系统，系统动量守恒，则有：Mv0＝(M－m)v′＋mv.
10.
【答案】A
11.
【答案】AC
12.
【答案】C
13.
【答案】BC
14.
【解析】　设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2
而整个过程中的平均速度大小为1、2，则有m1＝M2.
两边乘以时间t有m1t＝M2t，
即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，
可求出x1＝ L，x2＝ L.
【答案】 L L
15.
【答案】AB
16.
【答案】C
17.
【答案】A
18.
【答案】AD
19.
【答案】BC
20.
解析(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
①
②
式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得
③
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有
④
代入数据得
v1=1m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有
⑥
⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得
v2=1m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。
21.
解析：（1）开始C物体静止,AB的加速度为: ①
②
③
由①②③得: （2）由动量守恒得: ④
设ABC速度相同时为v
⑤⑥
由C的受力得: ⑦⑧⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨得:
由得:不会脱离C板（3）ABC共速之后,以ABC为整体得:
C共滑行的距离为:
22．
解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得
v1＝－2 m/s①
v2＝1 m/s②
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得
v＝ m/s③
由动量守恒定律得
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④
联立①②③④式得
m1∶m2＝1∶8.⑤
(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为
ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2⑥
由图像可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
W＝(m1＋m2)v2⑦
联立⑥⑦式，并代入题给数据得
W∶ΔE＝1∶2.⑧
【答案】(1)1∶8(2)1∶2